基于粒子系统的尾焰红外图像实时仿真技术

佘少波，李 凡，王丙乾，张小威，范 凡

（1.上海机电工程研究所，上海 201109；2.上海航天技术研究院，上海 201109）

空中目标红外图像作为半实物成像制导仿真系统中红外导引头接收到的辐射源，其实时性和真实感决定了红外导引头对目标的识别、检测和跟踪的准确率。随着军事上对红外制导仿真精度需求的不断提高，如何实时生成空中目标高真实感的红外图像是目前半实物仿真系统中的重点研究内容。空中目标的红外辐射源主要包括蒙皮、发动机尾喷口、尾焰等。其中，尾焰由于发动机燃烧产生的大量高温高速燃烧产物，会向外发出强烈的红外辐射。因此，尾焰是红外探测技术中对典型空中作战目标进行精确打击的重要特性之一。由于受飞行状态、气体成分以及工作环境等因素的影响，尾焰一方面在外形上具有不规则性和随机性，导致很难采用常规的三维建模方法对尾焰进行构建，另一方面由于尾焰的非均匀性以及选择吸收性，采用理论方法计算生成红外图像往往存在计算量大、计算耗时等问题。随着计算机图形学的发展，粒子系统逐渐成为模拟不规则物体最成功的一种办法，已经被广泛用于烟火、雨雪、爆炸以及瀑布等特效的实时模拟，但是大多数都是研究其可见光的视觉效果［1-3］。近年来，也有部分学者结合纹理映射和实测数据，对飞机尾焰的红外仿真进行研究，但是均未应用到半实物仿真试验中［4］。因此，空中目标尾焰的红外图像实时仿真是半实物仿真试验的难点。

为解决以上问题，文中采用理论方法计算了尾焰的流场和红外辐射特性，结合粒子系统构建了尾焰的红外模型，利用外场实测数据对尾焰模型进行修正，最后实时生成了尾焰的红外图像并进行了半实物仿真试验。

1 尾焰红外特性计算

1.1 尾焰流场参数计算

尾焰中含有大量高温的CO2和H2O，其辐射时具有光谱选择性。为计算尾焰的红外辐射特性，需要计算尾焰的温度、压力以及组分分布。本文以某型发动机喷管为例，采用Fluent计算尾焰的流场。

如图1所示，考虑到喷管沿中心轴面对称，为了减小计算量，取喷管中心轴面一半作为计算模型，设置40 m×3 m 的流场计算域，并对其进行网格划分。边界条件定义如下，AB为喷管入口，设置为压力入口条件，总压为3.8 MPa，总温为3082.4 K，BC-CD-DE为喷管壁面，EF和FG为压力远场条件，来流速度为0.6 Ma，温度为236.22 K，压力为35652 Pa，GH为压力出口条件，温度压力同压力远场，AH为对称轴。假设发动机完全燃烧，主流气体中仅考虑CO2、H2O、O2和N2，喷管入口和自由来流的组分浓度如表1所示。

表1 组分摩尔分数Tab.1 Species mole fraction

图1 尾焰流场计算域Fig.1 Calculation domain of tail flame flow field

通过仿真计算，得到尾焰的流场分布如图2所示。

图2 尾焰流场分布Fig.2 Distribution of tail flame flow field

1.2 尾焰红外辐射传输计算

尾焰中的二氧化碳和水蒸气具有选择吸收性，当辐射在尾焰中传输时，一方面由于尾焰内部气体的吸收，辐射亮度会产生一定的衰减，另一方面，由于气体本身具有辐射能力，辐射亮度又会增强。因此，在尾焰流场仿真结果的基础上，还需要建立尾焰红外辐射计算模型。本文采用视在光线法（LOS）［5］计算尾焰的红外辐射传输，其示意图如图3所示。视在光线法原理为，首先将二维流场旋转为三维结构，在固定观测角度下，从成像面像元发出射线与流场相交，将相交部分进行分层，并假设同层介质均匀，通过对射线沿程路径上每层介质的辐射传输进行计算，即可得到该观测角度下尾焰的红外辐射。

图3 视在光线法原理图Fig.3 Schematic diagram of LOS

假设射线穿过尾焰流场时被分成N层，则到达成像面的光谱辐射亮度计算公式如下：

其中，Lλ为成像面光谱辐射亮度，W/（m2·sr·μm）；Lb，λ为黑体光谱辐射亮度，W/（m2·sr·μm）；Δli为第i层厚度，cm；kλ，i为光谱衰减系数，cm-1；c1为第一辐射常量，3.742×10-16W·m2；c2为第二辐射常量，1.438×10-2m·K。

当气体温度和压力为常数时，kλ，i不变，由于不考虑尾焰中气体对辐射的散射作用，此时kλ，i即为尾焰的光谱吸收系数。尾焰的光谱吸收系数主要受二氧化碳和水蒸气的影响，二氧化碳及水蒸气的光谱吸收系数计算公式如下：

其中，C为组分的摩尔分数；P为实际压强，Pa；T为温度，K；kSTP，CO2、kSTP，H2O为标准大气压下，二氧化碳以及水蒸气的光谱吸收系数，cm-1。本文通过插值HITEMP数据库计算得到。图4所示为HITEMP 提供的标准大气压力下，二氧化碳和水蒸气的光谱吸收系数与不同温度的变化曲线［6］。

图4 气体光谱吸收系数曲线Fig.4 Spectral absorption coefficient curve of gas

根据流场计算结果以及尾焰红外计算模型，计算尾焰在3~5 μm的红外辐射特性，结果如图5所示。

图5 尾焰红外辐射亮度分布Fig.5 Infrared radiance distribution of tail flare

2 基于粒子系统的尾焰建模

2.1 粒子系统

粒子系统在三维计算机图形学中常用来模拟一些模糊且具有随机性的物体，其基本思想是将物体看作由随机数量的、不规则的、随机分布的粒子组成，每个粒子都有一定的生命周期和其他不断改变的属性（如颜色、形状、大小、位置、速度等），通过大量粒子的集合构成了物体的总体形态。粒子系统根据粒子的产生、变化和消亡来动态刻画自然界的不规则变化现象，常常被用来模拟火焰、爆炸、云雾、水流以及雨雪等视觉效果，并能达到很好的实时性和逼真度［7-8］。粒子系统生成的总体过程如下：首先根据待描述物体特征，抽象出粒子的静态属性和初始属性（如位置、初始速度、大小、生命周期等），然后遍历粒子系统，删除或者重新初始化处于消亡状态的粒子，接着根据运动规则对保留的粒子进行运动计算，并根据控制原理对其他的参数进行更新，最后渲染并显示存活粒子组成的图形［9］。

2.2 尾焰粒子红外建模

鉴于尾焰的特性以及粒子系统的优点，采用粒子系统对尾焰进行建模，将尾焰粒子的属性与尾焰红外辐射理论计算结果进行映射。在半实物仿真试验中，对目标的模拟通常比较关注目标的形状和能量，因此，采用粒子系统对尾焰进行模拟时需要重点关注尾焰的形状和能量特性。

对于尾焰的形状特性模拟，根据尾焰红外辐射计算结果可以看出，尾焰整体形状是个长圆锥体，从尾喷口开始到末端越来越细。本文对尾焰模拟时采用点发射器，尾焰的长度取决于尾焰粒子的速度和生命周期这两个参数，粒子的初始速度越大，生命周期越长，形成的尾焰越长。为模拟出尾焰的抖动效果，粒子的初始速度以及生命周期通常在某一范围内进行随机取值。尾焰长度与尾焰速度和生命周期关系如式（4）所示。

其中，Ltail为模拟尾焰的长度，m；vparticle为尾焰粒子的速度，m/s；tparticle为尾焰粒子的生命周期，s。

当尾焰粒子的发射角度一定时，尾焰的最大宽度与收缩角取决于尾焰粒子的尺寸变化，其表征了尾焰粒子产生到消亡过程中（尾焰从尾喷口处到尾焰末端）的尺寸变化规律。尾焰的最大宽度为粒子的最大尺寸，根据统计得到的尾焰轮廓特征，尾焰的最小尺寸计算公式如下：

其中，Smin为尾焰粒子的最小尺寸，m；Smax为尾焰粒子的最大尺寸，m；θ为统计得到尾焰的收缩角，（°）。

对于尾焰的能量特性模拟，其与尾焰粒子的颜色相关，因此，需要确定粒子颜色的编码和解码方式，将理论计算结果与电阻阵列辐射能量建立映射关系，其流程如图6所示。首先根据电阻阵列输入值类型和范围确定一种解码方式，将粒子的颜色与输入值进行关联。由于电阻阵列输入范围为0~65 000 整数，粒子颜色RGB 每个通道为0~255，因此任取2 个通道值并将其中一个通道作为高八位，另一通道作为低八位，即可覆盖电阻阵列的输入范围，本文取粒子颜色R 通道作为高八位，G 通道作为低八位。通过实验测量电阻阵列不同输入对应的能量响应值，建立输入-能量响应曲线，如图7所示。根据理论计算得到尾焰红外辐射亮度，查找输入-能量相应曲线，确定尾焰不同区域对应的电阻阵列输入值，利用式（6）对粒子颜色进行编码，进而确定尾焰粒子的颜色。

图6 尾焰粒子映射关系流程图Fig.6 Flow chart of tail plume particle mapping relationship

图7 电阻阵列输入-能量响应曲线Fig.7 Curve of resistance array input-energy response

其中，M为电阻阵列对应的输入值；R、G、B 为尾焰粒子颜色3个通道对应的分量。

2.3 基于实测数据的尾焰图像修正

采用理论计算得到的尾焰红外辐射特性为尾焰的本征辐射，其展现了整个尾焰的能量分布情况，在仿真过程中不能直接以其作为电阻阵列的驱动量，还需考虑目标与探测器之间的大气效应。因此，采用粒子系统建立尾焰模型后，在仿真过程中还需要根据外场实测数据对尾焰图像整体能量进行修正校准。

外场采集数据由于探测器成像系统效应和噪声影响，表征目标能量的实测数据具有一定的抖动特性，为保证修正图像的模拟精度，需要将实测数据作平滑处理以消除数据抖动及突变的采样点。将平滑后的目标能量实测数据转化为基于电阻阵列的输入曲线，以该曲线作为基准曲线进行拉偏修正［10］。在仿真过程中，当尾焰粒子参数确定时，尾焰外形保持不变，渲染图像中尾焰的形状和能量仅和弹目距离以及弹目视线角有关。本文首先在确保尾焰辐射特性近似一致的原则下，以弹目距离作为索引，将当前距离下渲染得到的尾焰图像进行归一化，形成标准驱动图像。根据外场采集得到的“能量-弹目距离”红外目标辐射特性曲线，查找对应距离下目标的能量系数，将归一化后的图像与对应能量系数相乘，得到修正后的尾焰红外图像。

3 仿真试验与分析

3.1 仿真试验流程

在半实物仿真中，尾焰的模拟采用电阻阵列将粒子系统生成尾焰红外数字图像转换为真实的空间红外辐射信息，仿真过程中根据仿真控制指令，由图像生成计算机实时生成尾焰对应距离下的红外图像信息，通过反射内存网实时驱动电阻阵列，最后通过光学系统将红外图像转换为准直光束，投射到被试产品视场内，实现红外目标的内场仿真，其仿真流程如图8所示。

图8 仿真流程示意图Fig.8 Schematic diagram of simulation process

3.2 仿真试验结果分析

根据上述仿真流程，本文基于尾焰红外辐射计算结果，利用粒子系统建立了尾焰模型，进行了半实物仿真试验，并与外场实测数据进行对比。

图9所示为仿真图像和实测图像对比。可以看到利用粒子系统建立的尾焰模型在形状上与外场实测数据具有较高的一致性，同时由于粒子系统中粒子的动态特性，仿真得到的尾焰图像与实测图像在视觉上均有一定的模糊效果。在能量方面，仿真图像与实测图像的能量均集中在喷管出口处，并沿着尾焰中轴线指向尾焰末端，能量逐渐减弱。图10和图11所示分别为被测产品采集得到的仿真尾焰和实测尾焰尺寸和灰度随着相对距离变化曲线，根据统计得到的结果可以发现，本文模拟的尾焰在尺寸和灰度上与外场实测数据基本吻合，模型具有较高的逼真度。

图9 仿真图像和实测图像对比Fig.9 Comparison of simulated image and measured image

图10 尺寸变化曲线Fig.10 Curve of size change

图11 能量变化曲线Fig.11 Curve of energy change

图12所示为仿真过程中，每帧图像渲染所需耗时统计结果。可以看出，采用粒子系统渲染每一帧尾焰的红外图像所需时间均不超过5 ms，提高了尾焰红外图像的生成速度，达到半实物仿真试验实时性的要求。

图12 图像生成时间Fig.12 Time of image generation

4 结 语

本文采用理论计算方法计算了尾焰的红外辐射特性，根据粒子系统的基本原理构建了尾焰的模型，结合实测数据修正了尾焰模型的能量，并进行了仿真试验。结果表明，采用该方法构建的尾焰形态逼真，可自动根据视线角快速渲染该视角下的尾焰红外图像，并且仿真得到的尾焰在形状和能量上均与外场实测数据吻合，具有很好的一致性；在实时性方面，采用粒子系统提高了尾焰红外图像的生成速度，达到了半实物仿真实时性的要求。