飞行器尾焰红外图像定位方法研究

李晓冰

(92941部队,辽宁 葫芦岛 125000)

1 引 言

随着传感器的分辨率和拍摄频率的提高,光学测量在飞行器弹道测量中得到广泛的应用。在飞行器测量中,一般将尾焰前端作为测量点,但是,由于尾焰为流体状态,形状变化复杂。其次,由于飞行器轨迹的变化,尾焰不可能保持稳定的状态,即使状态大致稳定,由于轨迹和拍摄方向的变化,导致尾焰的成像形状也发生变化[1]。因此,常规的匹配、重心等跟踪方法并不适用于不断变化的尾焰,基于非参数的跟踪方法也难以适应。而目前大多数研究都是基于弱目标和标准刚体目标,未发现对此方面的研究文献,但是,随着传感器感应能力的逐渐增强,此类尾焰目标成像的情况将越来越多。

本文通过长期的飞行器尾焰红外测量图像分析工作,发现其图像多数灰度层的尾焰前端一般成半圆形,且半圆的中垂线基本与尾焰中轴线重合。因此,提出了一种利用Hough变换和FCM算法,检测中轴线和半圆的尾焰前端的跟踪定位方法,并对此方法进行了算法精简,取得了良好的效果。

2 尾焰特性及定位原理

飞行器尾焰在红外和可见光图像上的成像是不同的[2],且飞行器处于不同的飞行阶段时,尾焰自身的形态也是不断变化的,因此,估算飞行器喷口位置难度较大。根据尾焰的成像机理及喷焰的流动结构可知[3],尾焰在可见光图像中,中间明亮的锥形区域是拦截冲波与正冲波之间的处于膨胀状态的气流,以及过渡段的核心区。飞行器高速运动产生的推举力使尾焰锥形区域的头部成半圆形并偏离喷口位置。根据对拦截冲波的形成和马赫盘半径结构分析,一般尾焰在图像上轴线与头部半圆的交点即为尾焰头部。对于红外图像,尾焰中间气流主体周围的边界区域具有明显的温度梯度场,在红外图像上有典型的灰度区域轮廓线,并且轮廓线向中心轴线靠拢,其轴线与尾焰前端相交。

根据以上分析,尾焰前端应当为一圆形,但是,由于镜头衍射的影响,前端不可能是光滑的圆形。因此,本方法首先采用Otsu[4]方法对图像进行二值化,提取圆锥形的尾焰图像,并利用重心法得到初步中轴直线。但是,由于尾焰完全垂直或水平的情况很少,靠近前端的线段必然弯曲。因此,利用FCM均值聚类方法对得到中轴线进行聚类得到实际中轴线,在中轴线及其延长线上利用Hough[5-7]方法得到尾焰前端半圆,将中轴线延长,与半圆的交点即为尾焰的实际前端点。由于实际红外图像的边缘灰度变化平缓,噪声较大,因此,得到重心中轴线和尾焰边缘不可能很规整。因此,本方法采用聚类及Hough的投票性质消除噪声,得到实际的中轴线及尾焰前端半圆,算法原理图和流程图如图1和图2所示。

图1 算法原理图

图2 算法流程图

3 算法实现

3.1 尾焰近似中轴线的提取

按原理尾焰前端图像应当为一半圆形图像,但是,由于成像环境影响及光学镜头衍射的作用,其前端图像不规则并伴随放射状衍射光条。由于衍射光条灰度远远小于尾焰灰度,因此,利用Otsu算法对此区域的图像进行二值化,Otsu具体算法见文献[4],可消除图像中的放射状光条。

3.2 尾焰准确中轴线的提取

由于尾焰不可能处于完全垂直或水平方向,因此,其靠近尾焰前端的线段必然弯曲,如图1所示。

中轴线自A点开始弯曲,与尾焰前端交于B点。但是,由于尾焰在空中一般存在较长,几十米,甚至几百米,所以,尾焰的中轴线段绝大多数必然为直线。当然,有可能存在一些断点和噪声的影响。因此,本方法首先利用Hough变换提取重心线中一定长度的线段,其次,为了消除噪声,利用FCM算法对这些线段进行聚类,得到最终的中轴线。

(1)提取重心线段

Hough是一种将图像空间的像素坐标映射到参数空间的算法,具体算法见参考文献[5]～[7],重心线的坐标为(xi,yi)。首先,采用Hough变换,将重心线转换为极坐标曲线,然后,利用量化角度间隔Δθ和长度Δρ对极坐标曲线参数空间进行分区,以累积投票的方式得到各局部峰值,具体算法如下:

由于实际Hough变换计算量很大,因此,为减小计算量,本文对算法进行改进。首先,缩小θ的范围,对(xi,yi)进行统计,得到最大点坐标(xmax,ymax)和最小点坐标(xmin,ymin),则θ范围为:

(1)

(2)提取中轴线

由于受到噪声等因素的干扰,得到的各个线段并不一定在一条直线上,因此,以最小类内平方误差和为聚类准则,对局部峰值数据进行聚类[8-9],具体算法如下:

利用峰值矩阵A、聚类中心和加权隶属度,对目标函数进行迭代优化。FCM算法[10]的目标函数为:

(2)

式中,X={Xf,f=1,2,…,n|Xf∈Rd}为数据集,表示峰值矩阵A的一阶化;c为聚类的类数,即峰值矩阵A所分的类数,取3为宜,且2≤c≤n-1;n为矩阵单元总数;‖·‖为欧拉距离;m为模糊加权指数,且1

(3)

式中,ukf的含义为峰值矩阵中的Xf属于第k类的程度,即隶属度;vk是第k类的中心。聚类中心和隶属度函数的迭代更新表达式为:

(4)

(5)

因为,在此聚类结果中,数据间相关性最强并与相差较近的数据为第一个类,而最佳峰值一般在第一个类中,所以,利用此峰值Xf的A(ρ,θ)得到尾焰的中轴线。

3.3 基于改进Hough的尾焰前端点的提取

理想情况下只要将中轴线延长,与尾焰前端相交,即可得到尾焰前端点,但是,由于噪声及镜头衍射的影响,尾焰前端不可能十分平滑。直接交叉产生的前端点必然存在误差。根据上面的分析,尾焰前端理想状态下为一半圆,因此,为了得到真实的尾焰前端,仍采用Hough变换进行检测,将前端半圆表示为:

(6)

其中,(a,b)为圆心;r为半径;(x,y)为尾焰图像中圆周上的像素点,r∈[Rmin,Rmax]。其中,Rmin可取0,而Rmax可取中轴线长度,利用量化间隔Δr=1,将r离散化为rj;利用前面得到的Δθ,将θ离散为θq,其中,q=1,2,3,…,h,h=180,得到累加器阵列B(a,b,r)。检测时,先计算图像梯度值,并求边缘点,然后,利用θ和r参数进行r遍历,并累加B(a,b,r)。则图像上任一像素点(xi,yi)一定对应参数空间(ai,bi,ri)的一个圆锥面。图像尾焰前端圆上所有的点,必然对应参数空间的所有圆锥面,并交于一点(a0,b0,c0),则该点对应于圆,即为尾焰前端圆的圆心(a0,b0)和半径r0。

4 实验及结果分析

为了全面检测算法的跟踪定位性能,采用一幅带有镜头衍射,且成倾斜状态的红外尾焰测量图像对算法进行验证,实验结果如图3～图6所示。

图3 原始图像

图4 重心线图像

图5 聚类及Hough变换图像

图6 定位结果

从图4中可以看到:重心线到尾焰前部时,由于受到前端半圆形的形状及镜头衍射线的影响,重心线发生明显的弯曲,所以,采用重心线作为中轴线与尾焰前端直接相交的方法是不可行的。对重心线进行均值聚类后的直线如图5所示,由图中可以看出,由于镜头衍射及噪声的影响,尾焰前端并不光滑。因此,利用聚类直线与尾焰前端直接相交,误差也较大。所以,以此直线为圆心,对图像进行Hough变换,从图中可以看到:所得的圆并不完整,说明此尾焰图像受噪声等干扰较大,从另一个方面也可以说明,Hough变换投票机制的抗噪声能力是很强的,图中Hough的累积点已小于所求圆总点数的一半,尾焰前端半圆仍能检测准确,说明此算法对图像质量具有较大的适应能力,图6为定位结果图像,其尾焰前端坐标为(109,48),经过弹道测量结果反算,此帧图像尾焰前端的实际坐标为(108.6,47.5),误差在一个像素之内,因此,此结果符合尾焰图像的判读精度要求。

从以上实验可以看出:对于尾焰形状的变化和镜头衍射的干扰及噪声的影响具有较强的适应能力,能够实现准确定位。

5 结 论

本文提出的基于Hough变换的飞行器尾焰跟踪方法解决了光学测量中尾焰前端稳定跟踪的难题,且算法跟踪稳定,定位准确,算法简单,执行效率高。尤其在飞行器平飞阶段效果更佳,而飞行器平飞阶段几乎占90%以上,所以,此方法应用极为广泛。同时,由于本方法采用了Hough技术,因此,对于尾焰图像的噪声有很强适应性,可应用到各种成像较差的尾焰图像中。由于飞行目标的光学测量基本上都以尾焰前端为定位点,所以,此方法大大提高了光学测量的目标轨迹精度。

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