一种面向课堂教学的概念图自动生成方法

梁荣荣+何秀玲+陈雪姣+陈增照

摘 要：针对概念图在教学中的作用以及目前常用概念图在教学应用中的不足，文章提出了一种面向课堂教学的概念图识别自动生成算法，并应用此方法设计实现了以华中师范大学云端一体化教学平台starC为支撑的概念图自动生成工具，用以满足课堂教学中即时传递知识的需求。

关键词：概念图；云端一体化平台starC；笔手势交互

中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2017）04-0089-04

一、引言

概念图是20世纪60年代美国康奈尔大学的诺瓦克博士根据奥苏贝尔的有意义学习理论提出的一种教学策略，诺瓦克博士认为：“概念图是用来组织和表征知识的工具。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，最后用连线表明两个概念之间的意义关系”[1]。教学过程中，教师通常将概念图作为一种教学工具和教学策略，更加有效监控教学过程，使教学内容和结构更加清晰，从而帮助教师提高教学效率[2]，同时，也有利于教師将自己的课程内容组织成有效的框架，明确课程材料间的连接和教学任务，提高课程计划的质量[3]；对于学习者，概念图可作为一种支持有意义学习的学习工具和策略[4]，促进学习者选择性地将新知识与既有知识联系起来，从而帮助学生进行有意义的学习[5]，作为元认知策略，可以对学生进行创造性训练[6]，引导、促进、帮助建构知识。

随着信息技术的飞速发展，各类教学工具软件、智能设备等走进课堂，传统的粉笔黑板模式逐渐被电子白板等多媒体设备取代，绘制概念图的方式也由传统的纸笔变为计算机，频繁的键盘、鼠标操作给教师和学生增加了认知负担。基于概念图在教学中的作用以及目前概念图绘制软件的交互不足，本文提出对有关教学内容采用概念图形式进行表示，并设计实现基于手势交互的概念图生成工具，其既具有传统纸笔绘制概念图的流畅和易用性，又克服了传统纸笔绘制概念图不易存储修改的缺点，学习者无需花费精力学习纸笔手势交互系统，只需书写内容，便可自动生成概念图，并可对生成的概念图进行编辑操作，提高了学习效率。

二、相关研究

严格意义上来讲，目前常用的MindManger、MindMaps、Xmind、FreeMind等软件工具均属于思维导图绘制工具，思维导图与概念图之间在理论基础、绘制规则、图形外观特点等方面都有区别。思维导图以脑科学研究为理论基础，是一种关键词和图像存储信息、组织信息、优化信息的方法，图中每个关键词和图像都会激活相关具体信息的回忆以及新的观点和想法，其有效性来源于对大脑形状和构造的模拟[7]；概念图则以有意义学习理论为基础支撑，是一种以图像形式反映概念与概念之间关系的空间网络结构图，一般包括节点、连线、层级和命题四个基本要素[8]。绘制规则和外观上，概念图的四大特点为：主题以语言的形式表示并置于图的顶部，主题相关概念以层级结构形式排列并置于节点圆圈或方框中，相关概念与命题之间有连线连接，整个结构成网状分布；思维导图的四个特点为：主题以图像的形式位于导图中央，主题主要观点由中央图像开始呈放射状向四周发散形成主分支，主分支上有关键图像或关键词、各级分支呈节点结构分布[9]。根据概念图和思维导图绘制规则和区别，同一概念的概念图、思维导图分别如图1、2所示[10-12]。由上述可知，概念图与常见的思维导图在呈现和外观上有着很大区别，概念图侧重于表征知识，优势在于在学科教学中对科学概念及其相互关系的描述，便于即时绘制，效率较高，思维导图在于激发和整理思考，更适用于观点和思路的整理[13]。

目前常用的概念图绘制软件有诺瓦克博士指导的CmapTools、美国Inspiration公司研制的Inspiration、北京师范大学知识工程研究中心自主研发的Easy Thinking-Cognitive Assistant等，这些绘制工具解决了传统纸笔画概念图难以修改和存储的问题，顺应了人们利用计算机工作的趋势，是对传统手绘概念图方式的一种变革，对概念图绘制有着深远的意义，但同时也带了一定的弊端。以上工具多采用鼠标和键盘的输入方式，对教师与学生的计算机操作水平要求比较高，频繁的键盘输入命令、按钮操作和菜单选择容易打断教师、学生的思路，不利于专心思考；在绘制概念图时，需要输入精确的信息，指定所画图形的尺寸，即需要将模糊信息转换为精确信息，然后进行绘制，这就要求用户只能在对所绘制概念图有比较清晰概念时使用，是用户阶段性成果的记录，不支持概念图整个构建过程，不利于人们像日常生活中用纸笔记录稍纵即逝的想法；中国科学院软件研究所研发的概念图生成工具基于电子纸笔交互，不需要键盘和鼠标的输入，方便自然，不过人们在书写时需要将概念图节点与节点间的连线表示出来，才能生成相应的概念图，绘制概念图的工作量依然较大，并且需要特殊的软硬件支持。

此外，在日常的教学中，知识传递需要即时流畅，对概念图的创建、使用时的交互体验要求较高。CampTools、Inspiration、易思认知等概念图绘制工具在使用时要求教师学生等用户按照特定结构创建概念图，无法使学生将注意力保持在核心人物上[14]，绘制时需要多次通过菜单命令等按键完成，阻碍了知识传递以及思想传达的流畅性；其次，这些工具的使用需要精确性的操作，而学生在绘制概念图时输入更多的是模糊信息，不利于学生快速呈现自己的想法和思路[15]；同时由于课堂时间珍贵，绘制流程简易程度也关系着课堂效率。基于以上不足和课堂教学特点，本文提出了一种概念图自动生成方法，即教师只需书写概念、关键概念，该方法可将书写知识点的组织结构识别出来并自动生成概念图。

三、基于手势交互的概念图自动生成算法

1.概念图生成示例

鉴于概念图在教学中的作用和目前概念图绘制软件存在的不足，本文提出了一种概念图自动生成方法，设计并实现了基于手势交互概念图自动生成工具。该工具根据用户简单书写的知识点，将书写内容的组织结构识别出来并自动生成概念图，支持层级概念图、株型概念图、流程型概念图以及大纲式概念图，以大纲概念图为例，如图3所示；对生成的概念图，在概念图编辑状态下支持用手势对其进行编辑，包括折叠/展开、删除/恢复、复制/剪切/粘贴以及移动等手势操作，如图4所示；对节点的操作效果图如图5所示。

2.主要算法表述

概念图绘制步骤一般为首先选择知识领域即确定将要书写的内容，其次，确定关键概念、概念以及它们之间的层级关系；再次，拟定概念图的纵向分支和横向分支；最后，建立概念之间的连线[16]。不同于概念图绘制方法，本文提出的概念图识别生成方法主要包括三个步骤，分别为：①识别书写内容，将书写内容中的相近笔划形成一个笔划集合，该笔划集合作为一个概念图节点，即节点识别；②确定概念图节点在编辑界面的行列位置，依据各节点间的行列位置相对关系解析节点间联系，即组织结构解析；③按照解析所得的节点间联系自动连线生成概念图。

（1）节点识别

节点识别是对输入的笔划进行预处理。从笔按下到抬起称为一个笔划，将不超过笔划阈值的多个笔划组成一个笔划集合，其中笔划阈值是笔划集合最小外接矩形对角线的1.3倍，每个笔划集合都有对应的行列坐标值（r，c）。

以上关系可以形式化的表示为：笔划Strokes（设为x）和笔划集合StrokeCollection（设为V）之间的关系为Vi={s1，s2……，sn}；一个Strokesx与一个StrokeCollection V之间的距离定义为Distance（x，V）=Min（f（x，s）），s∈V；函数f（x，s）用来计算两个Stroke之间的距离笔划集合的坐标值集合C={（r1，c1），（r1，c2）…，（rn，cm）}。节点识别算法流程如图6所示，具体描述如下：①Stroke x 是否为手势笔划，如果是，建立一个手势笔划集合，结束节点识别；②计算Stroke x与现有的所有笔划集合Y的最短距离；③如果最短距离小于笔划阈值SThread，则将其归并为距离最近的StrokeCollection Vi，否则创建一个包含Stroke x新笔划集合；④标记所创建笔划集合的行列坐标值（rj，ck）。

（2）组织结构解析

这一过程为根据不同概念圖的特点和一定的判定规则，确定节点与节点之间的父子或兄弟关系，从而确定概念图组织结构，具体算法描述为：

按行/列对坐标集合C进行遍历（其中层级概念图、大纲概念图按行遍历，株型概念图和流程概念图按列遍历）；计算ri行/ci列中的每一个节点到ri-1行/ci-1列中每个节点的距离，距离最近的节点（ri-1，cm）/（rk，ci-1）为其父节点，这一确定父子关系的过程采取K-means算法，具体表达为：

①选取ri-1行/ci-1列中的所有节点作为聚类质心点即 v1，v2，…，vk；

②将ri行/ci列中的节点作为样例，计算其应该属于的类也就是其父节点，设每个样例为i，则ci：=arg min||xi-vj||2

对于每一个类j，重新计算该类的质心：

vj：=；

③重复步骤2，直到该过程收敛。

其中ci代表样例i与聚类质心k个类中距离最近的类，ci的值是v1到vk中的一个，质心vj代表属于同一个类的样本中心点的猜测。

经过以上步骤，节点间的关系即被确定，得到父子节点关系E={（vi，vk）|vj is vk's father}。

由节点识别得出的节点（笔划）集合V和组织结构解析得到的节点关系E，创建图G=（V，E）；遍历图G，将存在父子关系的节点用连线连接起来，便生成了相应的概念图。

四、实验结果及分析

运用笔者所述概念图识别生成算法的概念图生成工具已集成于国家数字化学习工程技术研究中心的starC教学平台，本文对教师借助该工具绘制概念图进行教学时是否能准确地生成理想概念图的概率和对概念图修改编辑的手势识别率进行了统计。

为统计概念图的正确生成率，选取了20名教师为研究对象，分别绘制了层级概念图、株型概念图、大纲概念图、流程型概念图进行教学。经统计生成层级概念图、株型概念图、大纲概念图、流程型概念图的准确率分别为90%、93%、96%、94%。当教师或学生对书写概念或关键概念的组织分布不太精确时，会造成概念图误识别。例如，教师在书写时由于连笔或其他因素，将概念和关键概念组织分布模糊，此时就会造成该工具将概念和关键概念识别为同一个节点，从而影响整个概念图的识别效果。为了改变此用户体验，本工具支持边书写边识别生成，用户可以在使用过程中利用引入的删除、展开、折叠、复制等手势（手势形状如图4所示），对不符合概念图生成准则的部分进行编辑修改，以便在后续的过程中生成准确的概念图。

本工具支持对识别生成的概念图进行编辑修改，且对概念图的编辑修改采用的是手势操作，选取了10名测试用户，每人在编辑界面上将每一种手势命令输入10次，每种手势一共执行100次，对手势的正确识别的概率进行统计，数据表明，“展开”、“折叠”、“删除”、“恢复”、“复制”、“粘贴”、“剪切”的手势识别率分别为96%、95%、90%、94%、97%、98%、96%；由于“删除”手势稍微复杂，识别率明显低于其他手势，其中“粘贴”、“复制”、“剪切”手势为多点手势，识别率较高。同时对手势操作概念图的可用性进行了分析，将20个测试用户分成两组，分别用手势和鼠标两种交互方式将测试概念图的形状改变为指定形状，记录两组完成任务的总时间，手势交互方式效率将近是鼠标操作的1.8倍。

五、结束语

上述概念图识别自动生成方法的概念图生成工具现已在云端一体化教学平台starC中使用，用户只需要简单书写内容，即可将书写内容的组织结构识别出来，自动生成概念工具图，提高了工作效率，减轻了绘制概念图的工作量。通过对该工具的应用分析发现，该工具生成概念图的准确率还有待提高，同时由于概念图的种类多样，自动生成的四种概念图还不能完全满足教师教学的需要。支持生成更多种类的概念图和提高生成概念图的准确率将是今后进一步研究的内容。

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（编辑：鲁利瑞）