固液发动机燃面退移控制因素分析

何 快，潘科玮，赵 瑜

（上海航天动力技术研究所，上海201109）

固液发动机燃面退移控制因素分析

何 快，潘科玮，赵 瑜

（上海航天动力技术研究所，上海201109）

为获得固液发动机固体燃料燃面退移的控制因素和机理，开展了数值仿真和试验研究。建立二维轴对称计算模型，考虑燃料与氧化剂的混合燃烧和流动过程，计算得到了固液发动机工作过程中的温度、压强、速度和组分的分布，以及不同时刻固体燃料的燃面形貌。仿真与试验结果的对比证明了计算方法的有效性。结果表明：固液发动机的燃面呈现显著的非平行退移特征；燃烧室压强对燃面退移不均匀性的影响可忽略；控制燃面退移的主要因素是燃气传向固体燃料表面的热流密度，燃料表面的温度变化是宏观表现。在靠近喷嘴位置，燃面退移的热量传递主要受燃烧反应过程控制，而靠近喷管处燃面退移的热量传递主要受燃气流动过程控制。研究为固液发动机的装药优化设计和高效燃烧组织提供了理论依据。

固液发动机；燃面退移；控制因素；燃料热解；非平行退移；热流密度；燃烧反应过程；燃气流动过程

0 引言

固液混合火箭发动机（以下简称固液发动机）具安全性高、可靠性高、经济性好、结构相对简单、便于实现多次起动和推力调节等突出优点，是对传统固体发动机和液体发动机的有益补充，有非常广阔的应用前景，成为目前的研究热点［1－3］。美国、俄罗斯、法国、日本、德国、意大利、以色列、英国以及中国开展了大量的试验研究，使固液发动机的技术成熟度在近15年中有显著提高，目前已在英国维珍银河公司开发的太空船1号、2号和俄罗斯的微米小卫星发射中获得了应用。虽然太空船2号在最近的飞行试验中遇到了挫折，但有证据表明其固液发动机工作正常［4］。此外，固液发动机在低成本小型运载火箭、上面级、临近空间飞行器及卫星动力姿轨控动力系统中有显著的技术优势［5－7］。总体来看，截至目前固液发动机的工程应用非常有限。影响固液发动机综合性能的因素较多，如系统的总体布局、燃烧组织方式、推进剂体系，以及固体燃料药性结构设计等，但其中一个主要原因是对固液发动机的燃面退移控制因素和机理认识不够深入，在提高燃面退移速率与燃烧效率、降低残药量等方面的进展缓慢，直接制约了固液发动机综合性能的提升。

对固液发动机的燃面退移的研究已有数十年。早期MARXMAN，WOOLDRIDGE，MUZZY等提出了固液发动机湍流边界层燃烧模型，得到了燃料退移速率与氧化剂流量密度Go的指数关系＝a·（Go）n，它近似反映了燃面退移速率的主要影响因素，至今仍广泛应用［8］。但该式得出的是平行层退移，不能体现与空间位置的关系，也不能预测不同尺寸系统间的比例关系［9］。之后的研究逐渐加入了位置的影响，获得了燃面退移关系式（Go）nxm。该式考虑燃面退移沿轴向的变化，但无法反映沿径向变化［10－11］。本文基于数值计算方法，用动网格技术，对固液发动机工作过程中主要参数的分布，以及燃面退移随时间和空间的变化进行了模拟计算，获得了燃面沿轴向的分布及径向的差异性，分析了燃面退移与燃烧和流动的关系，获得了固液发动机不同区域的燃面退移的控制因素，以期为合理优化固液发动机药型设计提供理论支持。

1 计算模型与计算方法

为降低数值计算的难度，减少燃面退移速率的影响因素，选择研究对象为圆孔形的固液发动机（如图1所示），由喷注器、阻燃层、药柱、壳体和喷管等组成，药柱长300mm，初始内孔直径30mm。

数值计算中，不考虑分步化学反应，仅以一步综合反应表示燃烧过程，燃料与氧化剂的反应式为

反应中不考虑动力学效应，不考虑燃料中除HTPB以外的其它组分对燃烧过程的影响。燃烧数值模拟时，化学反应与湍流间的耦合效应采用涡耗散模型（Eddy－Dissipation Modal）。

选择湍流模型时，因κ－ε两方程模型能将体现湍流脉动作用于时均流场输运的特征量κ，ε都处理成由各自微分方程控制的因变量，适用性较强，故以此作为计算中的湍流模型［12］。则有

式中：ρ为气体密度；ui，uj为湍流速度；k为湍动能；ε为耗散率；p为压强；Cε1，Cε2，Cε3为经验常数；fε2为修正Cε2的系数；σk，σε分别为与湍动能k和耗散率ε对应的Prandtl数；μt，μl分别为湍流和层流动量黏性系数。

根据守恒方程建立的控制方程为

式中：R为气体常数；u为速度矢量；fb为作用于单位体积的外力；hs为焓；T为温度；ε为扩散项；为转移到蒸发液滴的能量；为化学反应中每单位体积的热释放率；q″为导热和辐射的热通量；τij为应力张量，且

固体燃料的退移行为可用一种类似于Arrhenius公式的表达式表示，有

式中：ρf为固体燃料密度；为燃面退移速率；A为指前系数；Ea为活化能；Ts为燃料热解温度；Ru为气体常数［13］。式（9）是基于固体燃料的热分解试验得到的，不依赖于氧化剂类型，因此有很强的适用性。美宾夕法尼亚大学的相关研究表明：HTPB的热分解可分为两个不同区段［14］。国内西北工业大学也开展了类似的试验，所得参数见表1［15］。在数值模拟中提取燃面温度，就可获得燃面各点的燃速。

表1 HTPB热分解参数Tab.1 Pyrolysis property of HTPB

对固体燃料燃面的退移，用动网格技术得到燃面退移随时间和空间的变化，进而分析影响燃面退移的控制因素。计算模型为二维轴对称模型，燃料主体为HTPB，同时加入质量分数10%的铝粉，以及微量的过氯酸铵；氧化剂为液态N2O，氧化剂由头部喷入，氧化剂质量流量0.2kg／s。

2 仿真结果与分析

固液发动机工作过程涉及氧化剂喷注、液态氧化剂气化和固体燃料热解等过程，直接进行非稳态计算的代价较高，而本文重点关注燃烧和流动过程，因此数值计算的开展分为两步：第一步以试验获得的药柱平均退移速率，对固液发动机内的流动和燃烧进行定常数值模拟，为第二步非稳态的计算提供良好的初场；第二步是以第一步获得的初场为初值，进行非稳态计算，获得在非稳态条件下固体燃料的燃面随时间和空间的变化。

2.1 稳态计算结果

稳态计算得到的固液发动机内流动和燃烧状态如图2所示，组分分布如图3所示。

由图2（a）可知：扩散火焰在靠近固体燃料燃面处形成并沿轴线不断变厚，同时其高温区域将逐渐远离燃面。该现象与图3（b）中N2O在燃面附近的分布符合，这表明：附面层的发展是火焰锋面形成的主要因素。

2.2 非稳态计算结果

以上述结果为初值开展非稳态计算。用动网格技术对固液发动机的工作过程进行数值模拟，获得不同时刻燃面动态退移规律如图4所示。

由图4可知：同一时刻固液发动机的燃面呈现出显著的非平行退移规律。在靠近喷嘴的位置，燃面退移较快，沿轴向逐渐减缓，中段后退移速率又逐渐增大，呈马鞍形的分布规律。比较不同时刻，燃面退移分布规律基本相同，说明在固液发动机工作过程中影响燃面退移的控制因素未发生变化。

2.3 与试验结果对比

试验系统由贮箱、球阀、流量计、节流孔板、喷注器和固体燃烧室等组成，如图5所示。贮箱与并联的高压氮气瓶组相连，通过减压阀使贮箱压力在工作过程中保持恒定。

非稳态计算得到的不同时间仿真和试验所得压强如图6所示。由图6可知：除个别点（第8s时刻）偏离较大外，数值计算结果的大小和趋势与试验数据均较接近，平稳段误差约5%。

发动机工作结束时燃面位置的数值计算结果和试验数据如图7所示。由图7可知：数值计算结果与试验数据的变化趋势基本一致，尤其是在头部及中间区域，两者非常吻合，在药柱尾部差异稍大。综合图4可知：试验获得的尾部药柱的燃面退移也呈增加趋势，仿真结果也得出了此变化规律。说明本文所用仿真计算方法较真实地反映了固液发动机工作过程中各主要因素对燃面退移的影响。

2.4 控制因素分析

由仿真计算和试验曲线可知：在工作过程中，燃烧室内药柱表面的压强基本是一致的，而燃面退移则呈现出不均匀性，由此推断燃烧室压强对燃面退移速率不均匀性的影响可忽略。

根据本文的燃面退移计算方法，燃料表面温度是影响燃面退移的控制因素，而影响燃料表面温度高低及其变化速率的主要因素是燃气向燃料表面传递的热流密度。在某一时刻，沿燃烧室轴向看，靠近喷嘴的燃烧通道内氧化剂浓度高、喷注速度快，较易到达固体燃料表面与燃料热解蒸气接触并燃烧，释放大量热量，形成很高的、向固体燃料表面传递的热流密度，使燃料表面温度迅速升高，此处的燃面退移较快。沿轴向前进，氧化剂浓度和动量降低，火焰锋面逐渐远离固体燃料表面，且中心流道燃气温度较低，对固体燃料表面的传热能力下降，热流密度降低，故燃面退移速率下降。在靠近喷管的区域，虽然氧化剂浓度很低，但中心流道的燃气温度升高，由上游而来的燃气量不断汇集，使燃气流速加快，对燃料表面的对流和辐射传热能力增强，再次形成较高的热流密度，因此燃料表面的温度升高，燃面退移增加。

由上述分析可知：对本文中头部喷注、内孔燃烧的典型固液发动机结构，热流密度是影响燃面退移的主要因素。在靠近喷嘴位置，燃面退移的热量主要来自火焰锋面的辐射和对流传热，主要受燃料与氧化剂的化学反应过程控制，而靠近喷管处燃面退移的热量主要来自中心流道燃气的对流和辐射传热，主要受燃气的流动过程控制。根据上述燃面退移机理，可更有针对性地对固液发动机高效燃烧进行优化研究。

3 结束语

本文对固液发动机的燃面退移过程进行了数值计算，并与试验结果进行了比较，验证了计算方法的有效性，揭示了影响固液发动机固体燃料燃面退移的控制因素。研究发现：固液发动机的燃面表现出显著的非平行退移特征，呈两端快、中间慢的分布规律；燃烧室压强对燃面退移分布的不均匀性的影响可忽略；热流密度是影响燃面退移的主要因素，燃料表面的温度变化是宏观表现，在靠近喷嘴位置，燃面退移的热量主要来自火焰锋面的辐射和对流传热，主要受燃烧反应过程控制，而靠近喷管处燃面退移的热量主要来自中心流道燃气的对流和辐射传热，主要受燃气的流动过程控制。本文研究获得了固液发动机工作过程中主要参数的分布，以及燃面退移随时间和空间的变化。与前人的研究相比，不仅获得了燃面沿轴向的分布，而且反映出径向的差异性。通过分析燃面退移与燃烧和流动的关系，得到固液发动机不同区域的燃面退移的控制因素，为合理优化固液发动机药型设计提供了理论支持。后续研究中，需要对燃料表面热流密度的热量来源和组成进行更全面的定量分析，并进行三维仿真分析，以期对流场结构和燃面退移机理有更深入的认识。

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Analysis of Domination Factors for Solid－Fuel Regression in a Hybrid Rocket Motor

HE Kuai，PAN Ke－wei，ZHAO Yu
（Shanghai Space Propulsion Technology Research Institute，Shanghai 201109，China）

To understand the domination factors of solid－fuel regression in a hybrid rocket motor，numerical simulation and experimental study were carried out in this paper.A 2Daxisymmetric model was derived and the mixed combustion with flow of fuel and oxidizer was considered.The distributions of temperature，pressure，velocity and component of combustion products，as well as burning surface while hybrid rocket was working were acquired from simulation.There is a good agreement between simulation and experiment results，and the validity of numerical method is demonstrated.The results showed that the burning surface was not parallel.The effects of chamber pressure on the nonuniformity of solid fuel regression could be ignored.The domination factor which controlled the regression was heat flux to the surface of solid fuel，and the temperature variation of solid fuel surface represented that of heat flux.The heat transition of solid－fuel regression near the injector was controlled by chemical reaction process.However，it was dominated by flow and convection of combustion products near the inlet of nozzle.The knowledge of domination factors provides theory evidence for optimization of grain design and combustion organization.

hybrid rocket；regression；domination factors；fuel pyrolysis；non－parallel burning surface；heat flux；chemical reaction process；flow and convection of combustion products

V436.2

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.010

1006－1630（2017）01－0062－05

2016－06－05；

2016－07－06

国家863计划资助（2014AA7023027）

何 快（1984—），男，硕士，主要研究方向为固液发动机设计.