小学数学解题策略

李梦源

课改以来，课堂教学模式有了很大改变，定理、定义、公式等概念也被加以包装了。有些课堂看似热闹，却缺少了思考，缺少了教师别出心裁的教学策略。

各年级不同的讲课方式

教一年级的时候，让我最头痛的是“填单位”这一节。其实，从小学一年级开始到五年级都离不开填单位。一年级接触到的只有两个单位：“米”“厘米”，教过一年级的老师也许都会有感受，这一部分对于一年级的小朋友来说非常困难。于是我反复尝试，包括与直尺比较、课堂上感受“厘米”和“米”的长度等等方法，后来，我查阅了课本以及许许多多有关一年级这部分内容的练习，发现了一个规律：①只涉及“米”和“厘米”两个单位；②所有需要填“厘米”的题目都是小物体，所有需要填“米”的都是大单位。我告诉学生，看到大物体填大单位，看到小物体，填小单位。果然，学生们找到了成就感，再也不害怕这种类型的题目了，而且每次考试遇到这样的题目都是全对。随着年龄的增长，学生的思维能力和分析能力会随之提高，他们会真正理解单位的意义和运用。

高年级困扰学生的包括“填单位”，学生这时接触到的单位不仅仅是“米”“厘米”了，而且还涉及到单位换算以及面积、体积单位的问题，所以仅凭物体大小是不能辨别单位的。于是，我和学生探讨出一种方法——类比法，1厘米的长度类比成手指甲盖的长度，1分米类比成手掌的长度，1米类比成我们教室大地砖的长度；1平方厘米类比成手指甲盖大小，1平方分米类比成手掌大小，1平方米类比成教室大地砖的大小；1立方厘米类比成手指甲头的体积，1立方分米类比成拳头大小，1立方米类比成教室大电视机（教室专用）体积。孩子们掌握了这种简单形象易懂的方法。

三年级学生接触到“观察物体”，从上下左右前后观察物体，并画出观察到的图形。对于这个知识点，我想到几种方法。第一种方法，我拿了一块透明玻璃，先后紧贴在需要观察的立方體组合图形的各个面，让学生在玻璃上临摹自己观察到的图形，就像用薄薄的纸张临摹字帖一样，这样，学生很快掌握了画法。第二种方法，就是我把教具立方体的每一个面都画上一只眼睛，摆好组合图形后，我让学生分别站在正对各个面的位置，观察你现在站在正面，请问，有几只眼睛看着你？这几只眼睛是怎样排列的？诸如此类，侧面、上面都迎刃而解。

四年级学生学习平移时，我让学生先找到相对应的点再标数字“0”，而不是单纯地数格子，避免了少数一格的情况发生；在学习旋转时，我让学生找到旋转中心后再找和旋转中心相连的线段，然后旋转图形的每一条线段，而不是单纯地旋转整个图形，在学习速度时，当我发现学生对分辨出哪个量是速度有困难时，我让学生记住速度是用了两个单位，于是学生不再出错；在讲解四舍五入时，我设计了“整体圈出保留法”，这样，四舍五入不再困难，在每一次练习以及测验中，几乎没有人在四舍五入上出错。

到了五年级，知识点相应增加，学生也相对辛苦。在画高这一知识点上，我煞费苦心，然而效果却不佳。临近下课时，一位学生站起来大声说：“老师，我找到方法了，一种永远不会出错的方法！铺底边，撞顶点！（拿直尺铺图形的底边，拿三角尺直角边撞相应的顶点）”果然，这六个字令所有学生茅塞顿开，于是，“画高”成了一种游戏，而不是负担。在学习“自然数和整数”时，我和学生们一起讨论出了用射线和直线这种形象的图形分析法。在讲解了假分数变带分数后，学生们各抒己见，找出了“整母子”这种不易出错又好记忆的方法。

分数百分数应用题的归纳

在学习真分数、假分数、带分数时，学生们更是激动不已，因为数学的有些专有名词实在是形象，单从分析孩子和母亲的年龄上我们就可以非常巧妙地掌握这几种分数的区别。我每讲完一个新的知识点，就让学生们各抒己见，发表自己的看法，和大家一起分享巧妙记忆的成果。渐渐地，学生们爱上了动脑筋，爱上了数学。后来接触到最令人头痛的方程，我和学生们一起探讨，把方程形象地想象成天平，等号两边的式子就相当于天平两边托盘上的东西，所以很容易理解，要保持天平平衡，两边必须同增同减做同样的事。接下来，根据同学们的讨论，我们把方程分为两种类型：一个x，两个x。当然也可以用其他字母表示。对于一个x的类型，方法是：加就减，减就加，乘就除，除就乘，两边同时同数，去掉讨厌鬼。对于两个x的类型，方法是：合并x，然后就转化成了第一种类型（例题省略）。通过这种总结归纳，学生们比较好地掌握了解方程。

五六年级离不开的分数、百分数的应用题。在分数应用题中，当学生正在为“找单位一”发愁时，我想到了另一种方法——翻译。我告诉学生，数学应用题就像英语翻译题一样，只不过数学应用题是把文字翻译成数字和数学符号。

到了六年级，我将所有关于分数百分数应用题归纳为六种类型，

类型一：求：几分之几，求：百分之几应用题

类型二：求：（比……）多百分之几，（比……）少百分之几应用题

类型三：普通分数或百分数应用题（包含一种特殊类型：含有“分1、分2”）

类型四：“打折”型应用题

类型五：条件中含有“比”的分数或百分数应用题

类型六：已知“**率”的应用题

类型七：求：“利息”的应用题

针对每一种类型，我和学生们都总结归纳出一些方法，我要求，每次遇到应用题，首先思考它属于哪种类型，然后根据该类型的方法对号入座。这样，分数百分数应用题在学生的脑海中形成一套完整的分类和解题过程。用这些方法，学生们不再害怕分数百分数应用题，也避免了找“单位1”的麻烦。其实，这种方法不仅仅适合分数百分数应用题，对于其他应用题也适合。而且这种方法也容易被后进生掌握。

除了让孩子们掌握学习方法之外，我还对作业书写格式和字迹有着严格的要求。我要求学生，作业一定要写的清爽，这是对自己所学知识的尊重，也是对改作业的老师的尊重。对于南澳的学生，要求他们这样做是非常困难的，从开学到现在，我每天拿着两个班的学生名单，一下课就去教室催作业，发现写得不好就打回去重新写，不允许有涂改，写错了一定要用橡皮擦掉或者用透明胶轻轻粘贴去掉，一定要用铅笔直尺画图，一定要对齐横式写竖式，大题小题一定要写过程。听起来的确很难做到，但是我这样要求了，也严格监督了，学生养成良好的习惯，这对于他们来说是终生受益的。

针对性教学与趣味性教学

学习方法掌握了，书写做好了。接下来，我对学生的要求就是认真做好一道题，对，仅仅是一道题。每一单元结束，我都会收集课本、课练、龙岗区水平测试卷中关于本单元的各种类型题，并根据本班学生水平综合成最少的几道题详细讲解，然后要求学生按照严格的解题步骤，一步一步写出来，无论大题小题一律写过程，而且一定要认真仔细写好每一步，每一步都要做到充分理解并彻底掌握。这样一来，写出严密的解题过程成了学生的习惯，学生的数学思维和逻辑思维得到了嚴密的训练。我每出一份练习，都会写上这样的话：如果你能掌握这份练习上所有的题，那么在任何考试中你都不会再害怕这一单元的任何类型的题。

除此之外，命题也是有针对性的。在有些题型上，有些学生会掌握得不太好，我就会针对这几位同学，用他们的名字编成数学故事去出这些类型的题目，这样，自然而然的，他们就会投入极大兴趣和耐心、细心掌握这些题目的类型。我也非常注意让数学贴近学生的生活并且针对具体学生，无论是在课堂上还是在留给学生的练习中，我尽量针对班上学生的薄弱环节以及和学生生活紧密相联的事物举例子。比如，我在讲商不变规律时，用了班级人数和学校人数，用到了深圳市体育场面积和教室的面积，用到了学校人数和全中国人口；在平时的作业批改中，我仔细记录了各个知识点有哪些学生掌握不牢，然后根据不同学生不同的知识漏洞来提问或者以该学生为例子编数学题。比如，我在讲路程、速度、时间时，发现某些学生对速度的概念掌握不好时，就在练习中设计了以那些学生为主人翁的情景故事题；确定位置一中，我发给每个学生一张方格纸，让学生在方格纸上标出自己以及好朋友座位所在教室的数对；在确定位置二中，我设计了一份以学校为中心的地图，在四周分别标出了我班学生家住的大致位置，还设计了学生放学寻宝的情景故事题，很形象地反映出东南、东北、西南、西北等任意方向；在上统计那一课时，我没有用课本上“栽蒜苗”的事例，而是用了某些在这学期数学考试成绩上下波动比较明显的学生的分数举例子，在那一课的练习中我制作出坐标图，让学生画出自己的以及好朋友在本学期的成绩统计图，学生饶有兴趣。上课不再是一种强加的任务，作业也不再是一种不情愿的负担，学生们爱上了数学课，也爱上了作业，经常有学生向我提出多出一些数学题给他们做，也经常有学生让我多上一些数学课。做好上面这些，最后，就是考试前的准备了。

我们不得不承认，高考制度不改革，分数对于学生来说就不能不是一个最重要的衡量与参照标准。因此，在愉快学习的同时，我也强调分数，但我要求强调的分数必须在针对性教学与趣味性教学中达成，在同学们的智慧、自信、勇敢中达到。因此，在每一次考试前，我会尽量挤出时间给每一个学生的作业写上批语，学习好的，我会写上鼓励他再接再厉的批语，学习暂时落后的，我会写上安慰的、加油的批语。于是，每次考试前，每名学生都会信心十足，全力以赴。

在一次期末考试前，我用了几个晚上的时间帮两个班的每一个孩子分别分类整理出他们最近一段时间复习练习试卷，我还用彩色回形针亲手制作了70多个心形试卷夹，每整理出一个孩子的试卷，我就根据孩子不同的性格别上不同颜色的小桃心夹子，我还告诉他们，蓝色，代表听话的男生，绿色，代表很聪明但有时候有点小小调皮的男生，大红色代表热情活泼的女生，粉红色代表老师心中的乖乖女。我还告诉孩子们，这每一个夹子都是老师用心做成的，之所以做成心的形状，那是因为老师是在用心爱你们，也希望你们用心去爱身边的每一个人。于是，感情再一次得到升华！那天下课，几个孩子让我现场演示做心形夹子的过程，我做了，他们也试着做了，第二天上课前，几个孩子走到我身边，一个孩子说：“老师，让我看看你的手。”我伸出手，孩子的眼眶湿了，“老师，您辛苦了，我昨天学着你的方法做了一个心形夹子手都痛了，你帮我们还有一年级的小朋友做了70多个，看你现在手指都肿了！老师，谢谢你！”一时间，我被孩子的细心和关怀感动得说不出话来，但我坚信，学生做到了“用心”！

（作者单位：深圳市大鹏新区南澳中心小学）