用发展的眼光看教材的使用

蒋明祥

用发展的眼光看教材的使用

蒋明祥

数学教材是实施数学教学和实现数学课程目标的重要资源，每一版本的教材都表达了教材编写者对数学教育、特别是《课标》的理解，但是我觉得这可能并不一定全部符合本地区或本学校的实际情况。在笔者使用教材几十年的经验积累中发现，对教材进行创造性地替换、补充、重组等等，可以更好地驾驭教材，实现从“教教材”到“用教材教”，最终“发展性地使用教材”。

整合；教材；眼光

章建跃教授指出：“为学生提供典型而丰富的学习素材，让学生展开独立思考。”而“呈现内容的素材应当在反映数学本质的前提下尽可能贴近学生的现实”，因此创造性地使用教材中的导入情境或者例题、习题是一线教师的必修课。

一、 吃透教材，在理解数学的基础上整合资源做到取舍有度

“教材的整体设计是要呈现不同数学知识之间的关联”，所以根据教学的实际需要改变某节或某几章的教学顺序，对某一课时(或某一单元)的教学内容根据本校学生的实际水平和客观需要，进行再加工或者再排序，包括对例题的拓展、教材内容的补充。比如苏科版初三上第四章“等可能条件下的概率”和初三下第八章“统计和概率的简单应用”，我校就进行了有效的整合。

苏科版九上第四章《可能条件下的概率》的目录是：4.1等可能性；4.2等可能条件下的概率(一)；4.3等可能条件下的概率(二)；数学活动调查“小概率事件”；小结与思考；课题学习收集数据分析数据探索规律，九下第八章《统计和概率的简单应用》的目录是8.1中学生的视力情况调查；8.2货比三家；8.3统计分析帮你做预测；8.4抽签方法合理吗；8.5概率帮你做估计；8.6收取多少保险费怎样才合理；小结与思考；数学活动《香烟浸出液对种子发芽的影响》；课题学习《制作动画片》，两章共9小节15课时，我按照相似知识点精心归类为长课时，整理成一章6小节8课时，分别是《统计和概率的简单运用》，8.1等可能性；8.2等可能条件下的概率(一)；8.3等可能条件下的概率(二)；8.4中学生的视力情况调查；8.5统计帮你做分析；8.6概率帮你做估计；小结与思考；课题学习《收集数据、分析数据、探索规律》。

这样安排是把一些数据的收集和实验的开展都放到了课堂之外，让学生利用双休日结合研究性学习实地实际采访了解。这种单元整合可以提供给学生充分探究的时间和空间，让学生从整体上理解数学知识和数学思想，把概率充分学习后，马上利用知识进行统计方面的运用。章节之间的取舍有度，其实就是对教学的一种简约的追求，削枝强干让同一个知识点串联而不至于分割，便于学生储存知识、提取使用，降低学生的认知负荷。

二、 细致打磨，在理解学生的基础上突破难点做到辅之有效

准确解读教材除了对知识点的正确理解外，还包括难点重点的把握、教学情境的导入、课堂活动的开展等。事实上，教材只是提供了“教什么”，至于“如何教”和“教会什么”却需要我们教师仔细揣摩和反复推敲，需要执教者从不同的角度出手，对教材进行适当的加工，充分挖掘教材的潜在信息，加强数学思想的有效渗透和潜移默化，可有效拓宽教材的使用宽度。

比如无理数具有“无限”“不循环”的特点，使得无理数概念比较抽象。加之在现实生活中离学生头脑中固有认知经验又太远，因此在缺乏关联情境和生活经验的背景下，对书本的学习就停留在识记的层面。教科书是静态的，如何动态刻画无理数“无限不循环”的特点？如何让无理数真实有用而不仅仅是纸上谈兵？这些都需要我们结合学生实际创新教学教材。

苏州工业园区马松老师就把本节课变成一节数学实验课，分四个部分：“尝试构造，感受无理数的存在”，意在尝试从“数”和“形”两个角度体会无理数的“无限”“不循环”的特点，感受无理数的存在性；“实践制作，借助实物认识无理数”则拉近了无理数与学生之间的距离，实现了画和度量无理数线段的双向功能；“尝试问题解决，理性思考概念运用”这一环节，让学生借助无理数刻度尺，感知无理数意义的丰富性，体验了无理数与数轴上点的对应关系，化解了“实数与数轴上的点一一对应”的认知困难，同时，借助数轴还让学生体会了无理数运算的合理性。“跟进追问，尝试延续知识探索”这一环节为学生对无理数的认知插上理想的翅膀，既有提炼总结与完善，又有脑洞大开之设想。

三、 深入剖析，在理解教学的基础上整体把握做到收放自如

教材应该是教与学的载体，如果一线教师能够源于教材而又高于教材，通过不断创设研究情境，盘活教材从而用好教材。

根据学生的认知水平和教学的需要，对整套教材的学习内容进行罗列整理，参考课标将一学期或者整套教材的教学内容进行整合，形成有内在知识逻辑联系的新单元结构，用整体的数学思想优化学生现有的知识脉络，实现教材最优化组合。

例如苏科版整套教材共三十二章，初一、初二12章，初三8章，整合后章节变少了，只有26章，便于学生从整体上把握数学知识和思想方法并形成解决问题的一般策略。做如下调整：在七上的第四章一元一次方程之后学习第11章一元一次不等式；在第九章整式乘法与因式分解补充“立方和与立方差公式”与“十字相乘法”因式分解；八上学习实数之后学习第12章“二次根式”；在学习第九章“中心对称图形——平行四边形”补充“梯形的性质与判定”；在第十一章“反比例函数”之后补充九(下)第六章“图形的相似”，并建议在本章教学过程中补充下面教学内容：1. 平行线分线段成比例定理(约1课时)，2. 直角三角形相似的判定方法(约1课时)，3. 射影定理(约1课时)；在九上第2章“对称图形——圆”后教学九下“锐角三角函数”和“二次函数”。

教材的整合是教师的一项创造性的劳动，需要耦合科组、教研组甚至区教研室共同完成。同时教材的整合也不是一成不变的，它总是根据我们教学实践不断的发展和完善，学生轻松有效的知识学习是建立在老师的辛苦之上的。

[1]马松，郦兴江.实验教学让数学概念理解更直观[J].中学数学教学参考，2016，11.

[2]刘华为.吃透教材要把握好四个度[J].中学数学教学参考，2017，4.

蒋明祥，江苏省苏州市，苏州市吴江区桃源中学。