电磁作用下微生物传质建模及影响因素分析

曹生现，徐佳宁，王云汉，王 恭，赵 波

(1.东北电力大学自动化工程学院，吉林 吉林 132012；2.广东粤电新会发电有限公司，广东 新会 529149)

电磁作用下微生物传质建模及影响因素分析

曹生现1，徐佳宁2，王云汉1，王 恭1，赵 波1

(1.东北电力大学自动化工程学院，吉林 吉林 132012；2.广东粤电新会发电有限公司，广东 新会 529149)

针对电磁场强化传质和抑制微生物生长现象，基于微生物生长动力学和双电层原理，对电磁场强化传质作用机理进行了理论推导，建立了电磁场作用下微生物污垢生长模型.模型以不同水质、流体流速和管道内壁粗糙度为参数，利用Matlab软件，绘制了仿真曲线，计算出微生物污垢热阻变化趋势和电磁抑垢率.结果表明：电磁场对微生物污垢有较强的抑制作用，该模型能够准确地计算出电磁抑垢率，为电磁抑垢装置的开发和应用提供了理论依据.

微生物污垢；电磁场；仿真；电磁抑垢率

0 引言

微生物污垢一直是工业循环水处理比较活跃而且极具挑战性的研究领域[1].循环水系统普遍应用化学方法除垢抑垢，但存在着成本高，操作难度大及污染的问题[2].作为一种物理方法，电磁抑垢技术凭借成本低、操作简单、无污染等优点受到广泛关注.[3]但是，微生物强化传质是一个复杂的过程，缺少对其生长机制的深入认识，相对电磁场(Electromagnetic field，EMF)对微生物污垢影响的机理研究更少.在电磁抑垢方面，国内外学者进行了积极的探索，并取得了一定的成果，然而，他们研究方法的局限性在于只是对电磁场作用下微生物强化传质进行实验研究，难以综合分析电磁场对微生物强化传质影响的机理且不能实现准确预测.[4]至今为止，对电磁场下微生物污垢的研究还没有建立一个普遍适用的模型.

因此，本文建立了一个加电磁场时的微生物强化传质模型，定量分析不同水质参数、流体流速和管道内壁粗糙度对微生物污垢热阻的影响，探索各参数工况下电磁场对微生物污垢的抑垢率，可为电磁场对微生物污垢防治和抑制提供理论基础.

1 电磁作用下微生物污垢建模

1.1 微生物强化传质模型

Monod提出的饱和速率方程即Monod方程，是目前最广泛的微生物增长速率模型.[5]多种水质参数共同作用于微生物生长繁殖过程[6]，结合Monod方程，比生长速率公式[7]为

(1)

微生物污垢热阻[7]为

(2)

1.2 电磁场作用下微生物强化传质建模

1.2.1 管道内壁的双电层

任何胶体粒子表面上总带有正电荷或者负电荷，而且不仅是溶胶，凡是与极性介质相接触的界面上总是带电的.界面电荷的存在影响到溶液中离子在介质中的分布，带相反电荷的离子则被斥离界面.加上离子的热运动，离子会在界面上建立起具有一定分布规律的扩散双电层[1].

对于扩散双电层，最初Helmholtz提出平行板电容器模型来描述其特征[8].该模型认为，在固体与溶胶接触界面上形成的双电层如同一个平行板电容器，固体表面形成一个电层，在固体表面一定距离内形成另一个电层，两个电层相互平行整齐排列.

换热管道内形成沿管道切线方向的双电层，外加与双电层平行的电磁场，电磁场对双电层的作用力相当于溶液与管道表面的切应力.双电层的间距大约和水化离子半径相当，数量级为10-10m(0.1 nm)，表面电荷密度为

(3)

记距离换热表面l的电层处电势φ0=0，则固体表面电压的大小为

U=φ-φ0=φ.

(4)

电磁场公式为

U=El.

(5)

联立(3)—(5)式得到换热器表面电荷密度为

σ=Eε.

(6)

外加沿管壁方向的电磁场ψ后，胶体粒子单位面积上受到沿管壁方向的电场力为

F=ψσ.

(7)

1.2.2 管道内壁的粗糙度

换热管内壁的固体表面不可能完全光滑，内表面由无数个凸起排列形成，凸起放大后如图1所示.将电磁场力F分解为沿粗糙面切线方向的Fq和垂直于换热面方向的FN.

沿粗糙面切线方向的Fq与胶体粒子受到的剪切力τs大小相同，方向一致.则有

(8)

将内表面凸起还原到圆中，如图2所示.用粗糙度表示换热表面的粗糙程度，计算公式为

(9)

图1 管道内壁所受电磁场力分解示意图

图2 内表面凸起还原圆示意图

同一粗糙内表面的凸起还原圆的半径R是固定的，粗糙度与粗糙面切线与沿管道方向夹角θ成正比.生物膜厚度增长是致垢物质沉积与生物膜脱落的差值，生物膜的增长速率可表示为

(10)

计算得污垢厚度为

(11)

致垢物质的沉积率为

Φr=k2τsδf=k3u2Rf.

(12)

流体中微生物浓度与微生物数量的关系为

(13)

推导得电磁场作用下微生物污垢热阻为

(14)

2 电磁抑垢率影响因素分析

2.1 不同水质参数

选取了影响微生物生长的水质参数pH、铁离子、电导率(Total dissolved solids，TDS)来预测不同参数作用下的微生物污垢热阻值.用pH值、铁离子、电导率分别描述溶液中的氢离子、铁离子和盐离子浓度.微生物的新陈代谢使微生物与氧结合并脱氢，影响溶液的pH值.微生物将Fe2+氧化成Fe2O3并在其周围生成大量黏泥.微生物生长吸收并产生有机物，改变溶液中电解质含量.总之，pH值、铁离子和电导率体现微生物生长状况，利用上述水质参数预测微生物污垢热阻.

2.1.1 水质参数对微生物污垢热阻的影响

磁化处理会破坏水原来的结构，水分子氢键是一种分子间力，不像化学键那样牢固，它不停地处于一种断开、结合的动态平衡中.磁场为水分子的热运动提供了能量，导致部分氢键畸变，对污垢的吸附能力随之改变.

选取含铁离子细菌溶液作为微生物生长溶液，初始溶液的水质参数浓度为定值，代入模型.设定流体速度u=0.4 m/s，换热管道粗糙度Ra=0即管道内壁绝对光滑，二者均为定值.加电磁场ψ后，根据不同水质参数预测电磁场作用下的污垢热阻，与未加电磁场时的污垢热阻做对比，微生物污垢热阻曲线如图3 所示.

2.1.2 不同水质参数的电磁抑垢率

电磁抑垢率表示电磁场抑制污垢的效率，计算公式为

(15)

微生物污垢热阻与水质参数的关联特性见图3，不同水质参数对应的电磁抑垢率见表1.

图3 不同水质参数下的微生物污垢热阻曲线

水质参数η/%pH36.21Feion39.11TDS38.43

图3和表1表明，电磁场对微生物污垢有强烈的抑制作用.水流经过电磁场时，电磁场可以打乱水体中电离子和极性水分子，导致一部分带电离子相互聚合最终变成微小的悬浮颗粒，这种微小的悬浮颗粒随着电磁场的作用而不断生成.循环水不断产生沉淀，这种沉淀以之前受电磁场作用而产生的微小悬浮颗粒为核心，不断附着，不断增大，但不会聚合，使得沉淀最终变成疏松絮状水垢，被水带走.电磁场的加入影响溶液中带电离子的运动，改变水质参数值，进而影响污垢热阻值.水质参数作为模型中未知量之一，其数值可通过仪器测定.

2.2 流体流速

较低的流速有利于沉淀，且晶核间填充了较多其他成分，垢质较疏松.随着流速的增大，冲刷作用加强，结垢速率减缓.流体流速的变化可能会影响电磁抑垢率，保持外加电磁场和管道内壁粗糙度不变，检验流速的变化对电磁抑垢率的影响.

2.2.1 流速对微生物污垢热阻的影响

选取综合水质参数预测加电磁场和不加电磁场的污垢热阻.依次取流速u=0.1 m/s，u=1 m/s，u=10 m/s，预测电磁场作用下的污垢热阻，与未加电磁场时的污垢热阻做对比，微生物污垢热阻曲线如图4所示.实验表明，流体流速越大，结垢效率越低.

(a)流速u=0.1 m/s

(b)流速u=1 m/s

(c)流速u=10 m/s

2.2.2 不同流速的电磁抑垢率

不同流速下的电磁抑垢率如表2所示.由表2可知，随着流速的增大，电磁抑垢率变小.由图4对比可知，随着流速的增大，加电磁场和不加电磁场作用下的污垢热阻都减小.

表2 不同流速下的电磁抑垢率

u/(m·s-1)η/%0.138.981 32.9310 26.20

在微生物强化传质的过程中，随着流速的增加，微生物繁殖所需要养分的供给状况改善，增强了成垢表面附近的对流传质，微生物繁殖加快，黏膜厚度增大也较快.但是，膜厚的增大使介质的剪切力大大增加，增大了垢层脱落的动力，进而导致黏膜与成垢表面脱离，流速的增加减小了传热边界层中的滞流底层的厚度，污垢生长速度变慢.

2.3 管道内壁粗糙度的影响

管道内壁粗糙度越小、表面越光滑，污垢越难附着.粗糙的表面有很多凹槽，溶液中的悬浮粒子容易滞留在凹槽里形成絮状沉淀，絮状沉淀继续吸附溶液中的粒子，促进污垢的生长.管道内壁的粗糙度不同可能会影响电磁抑垢的效率.

2.3.1 粗糙度对微生物污垢热阻的影响

由式(9)可知，粗糙度和粗糙面切线与沿管道方向夹角θ成正比.粗糙度和θ的变化趋势一致，选取综合水质参数预测加电磁场和不加电磁场作用下的污垢热阻.依次取cosθ=0.5、cosθ=0.8、cosθ=1，检验不同粗糙度对污垢热阻的影响.预测电磁场作用下的污垢热阻，与未加电磁场时的污垢热阻做对比，微生物污垢热阻曲线如图5所示.

2.3.2 不同粗糙度下的电磁抑垢率

由图5可知，粗糙的管道内壁会加快污垢热阻的生成，但是不会改变污垢热阻的最终值.管道内壁粗糙度和θ成正比，cosθ越小，θ越大，粗糙度越大.管道内壁不同粗糙度下的电磁抑垢率如表3所示.由图5和表3可知，随着粗糙度的增加，电磁抑垢率变小.即换热管道内壁越粗糙，电磁抑垢效果越差.

粗糙管道内壁的凸出部分有利于成核、吸收和表面化学活性的增加，而凹下部分则为沉积物提供了避开流体冲刷的场所，这两方面都便于污垢的沉积.此外，粗糙表面还可以减小黏性底层厚度，从而有利于湍流扩散沉积.粗糙表面污垢形成速度比光滑表面快，表面粗糙同样有利于晶体的黏附.

表3 不同粗糙度下的电磁抑垢率

图5 不同粗糙度下的微生物污垢热阻曲线

3 结论

(1)建立了电磁场作用下微生物污垢生长模型，计算表明电磁场对微生物污垢有强烈的抑制作用.

(2)电磁场通过改变溶液中带电离子的运动而影响水质参数值，进而影响污垢热阻值.

(3)流体流速越大，微生物强化传质速度越缓慢，电磁抑垢效率越低.

(4)粗糙度越大，微生物强化传质速度越快，但是终值不变；粗糙度越大，电磁抑垢效率越低.

[1] 杨善让，徐志明，孙灵芳.换热设备的污垢与对策[M].北京：科学出版社，2004：47-50.

[2] YAMABHAI M，CHUMSENG S，YOOHAT K.Diverse biological effects of electromagnetic-treated water[J].Homeopathy，2014，103(3)：186-192.

[3] TIJING L D，KIM H Y，LEE D H，et al.Physical water treatment using electric fields for the mitigation of CaCO3fouling in cooling water[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2010，53(7-8)：1426-1437.

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[5] 丁振瑞，赵亚军，陈凤玲.磁化水的磁化机理研究[J].物理学报，2011(6)：432-439.

[6] KASHKOOLI A G，FARHAD S，CHABOT V，et al.Effects of structural design on the performance of electrical double layer capacitors[J].Applied Energy，2014，138：631-639.

[7] 曹生现，孙嘉伟，刘洋.微生物污垢形成的传热传质模型[J].工程热物理学报，2012(6)：1023-1026.

[8] MOHAMED M，HATFIELD K.Dimensionless parameters to summarize the influence of microbial growth and inhibition on the bioremediation of groundwater contaminants[J].Biodegradation，2011，22(5)：877-896.

(责任编辑：石绍庆)

Establish microbial transfer model with EMF and analysis influence factors

CAO Sheng-xian1，XU Jia-ning2，WANG Yun-han1，WANG Gong1，ZHAO Bo1

(1.School of Automation Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China； 2.Guangdong Yudean Xinhui Generation Co.，LTD.，Xinhui 529149，China)

To explore the principle and influence factors of electromagnetic anti-fouling in industrial circulating water treatment，mechanism of electromagnetic field strengthening mass transfer is inferred in theory based on microbial growth kinetic and electric double layer principle.The simulated curve is drawn.The microbial fouling resistance tendency and electromagnetic anti-fouling efficiency is calculated with Matlab software with different water quality parameters，fluid flow rates and pipe wall roughness as model parameters.The results show that the electromagnetic field has relatively strong inhibiting effect on microbial fouling.The model can calculate electromagnetic anti-fouling efficiency accurately，which provides theoretical basis for the development and applications of electromagnetic anti-fouling equipments.

biofouling；electromagnetic field；simulate；electromagnetic anti-fouling efficiency

1000-1832(2017)01-0083-05

10.16163/j.cnki.22-1123/n.2017.01.016

2015-12-10

国家自然科学基金资助项目(51376042)；吉林市科技发展计划项目(2013121002).

曹生现(1974—)，男，博士，教授，主要从事换热设备研究；通讯作者：徐佳宁(1991—)，女，硕士研究生.

TQ 012 [学科代码] 530·11

A