新课标下对概率与统计内容的认识

◎陈 艳

(西华师范大学，四川 南充 637000)

新课标下对概率与统计内容的认识

◎陈 艳

(西华师范大学，四川 南充 637000)

随着社会的发展与进步，我们常常会碰到各种随机数据，需要对其进行分类、提取，并进行统计分析，从而解决生活中的实际问题，这就是概率与统计所研究的问题.在新课程标准下，对概率与统计内容做了一些调整，使其具有更强的实用性和整体性.

新课标；概率与统计

概率与统计是随机数学的两种现象：概率是对随机现象统计规律演绎的研究；统计是对随机现象规律归纳的研究.随着社会科学技术的不断发展，概率与统计内容在实际生活中得到广泛应用.因此，许多发达国家，如，英、日、美、法等，在基础教育阶段就注重学生概率统计知识的获得以及概率统计观念的发展.基于此，近年来，我国教育工作者在概率与统计课程设计上不断做出适当的调整，使其符合现代教育的发展要求.2003年颁布的《课程标准》中明确指出，要使学生“经历运用数据描述信息，做出推断的过程，发展概率与统计观念”，首次将“概率与统计观念”作为初等教育阶段数学课程的重要目标之一.

新课标与以往教学大纲相比较，在概率与统计方面对统计的内容更加重视，并且增加了统计案例，把“计数原理”“排列组合”安排在概率之后，并开设“风险与决策”等专题.由此可见，在新课程标准下高中数学中概率与统计的地位获得了大大的提高.笔者就此谈谈在新课标下对概率与统计内容的一些认识.

一、在实际生活中的应用广泛

随着社会经济的不断发展，现在已经进入一个信息化时代.我们总是需要处理许多受随机因素影响的、具有不确定性的信息和数据，而概率与统计可以帮助我们在解决现实问题的时候做出更加正确合理的决策.

例如，天气预报，从神化、经验预报到利用现代科学技术进行天气预报，人类对天气变化历经了漫长的认识过程，同时也积累了丰富的气象经验，这些经验的获得实际上有意无意地应用了概率与统计的知识.在三国时期，诸葛亮曾运用自身丰富的气象观测经验，提前三天就准确地预报出一场大雾，并在大雾的掩护下，不费吹灰之力，演出了一场“草船借箭”的好戏，令世人惊叹.

近代天气预报已有100多年的历史，它是建立在对遍布世界各地的气象观测台的观测数据进行统计与分析的基础上，根据各地同一时间的天气资料，利用动力学方程可以确定未来一段时间内的气压、温度、湿度、风力等分布的情况，从而对天气进行预报，这称作动力学预报.但是，影响天气变化的因素多种多样，目前的动力学方程只考虑了一些主要因素，因此，做出的天气预报还有较大的误差，不能直接用于预报.统计预报以概率论为基础，其基本思路是：将预报量P同其他一些气象要素(X1,…,Xn)进行统计分析，建立起回归方程，利用统计决策做出预报.动力学预报与统计预报相结合，可以提高预报效果.

预报天气只是概率与统计在这个飞速发展的信息化社会中的应用的冰山一角，抽奖活动、广告真实性判断、买卖股票的收益等都含有概率与统计的思想.在新课程标准下的概率与统计内容更加完善，不仅帮助学生掌握不确定性的思想，而且能对事物本质有一定的了解.

二、改变学习方式，培养学生的多种能力

新课标倡导积极主动、勇于探索的学习方式.概率与统计属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律，学习时主要依赖辩证思维和归纳的方法，从而学习概率与统计可以培养学生的实践能力和合作精神.概率与统计的学习与现实生活密切相关，学生可以通过实践活动来学习处理数据的方法.在活动过程中，通过互相交流沟通、合作处理问题，学生更加容易感受到数学与现实的联系，体验到数学在解决实际问题中的威力，这对于调动学生的数学学习兴趣，培养学生调查研究的习惯及实事求是的态度与合作交流能力以及综合实践能力都有很大作用.

在概率与统计中，推断总体特征主要是依靠样本推断总体、区间估计、假设检验等基本的信息，其结果的正确性和可靠性是在概率意义之下的.这种推理对于高中生来说是一种全新的思维方式，而这种思维方式在生活中又有着广泛的应用.因此，概率与统计的学习有助于培养学生对开放性问题进行全面的和更加广泛的探究性学习研究的精神.

三、巩固知识，并为高等数学课程学习做铺垫

现在大学中很多专业(包括一些文科)都开设了数理统计学或者包括它在内的高等数学课程.而由于与随机现象打交道的概率与统计在研究对象和方法上与以前学习过的确定性数学有所不同，学生对概率与统计基本概念的建立尚有一个过程.根据实践证明，如果直到大学时，才开始接触概率与统计等概念，那么学习大学课程会有不适感并难以理解这种随机性的不确定性的数学思想.因此，对学生今后的发展和继续深造来说，在高中阶段做一些铺垫是十分必要的.另外，在义务教育阶段，学习过统计初步，是从整理数据入手，是离开概率讲统计.虽然比较直观，但是有很多问题学生很难理解，到了高中阶段学习了随机变量后再来研究这些问题，学生的知识拓展了，能从理论上对一些统计方法做出解释，更能使学生巩固以前所学习的概率与统计知识.

总的说来，在不确定性日趋繁多的信息社会里，新课标高中数学概率与统计内容的学习能为研究问题与解决问题提供一些方法与策略，有助于培养学生对开放性问题进行全面的和更广泛的探究性学习研究的精神，有助于提升学生对数据的处理能力，对促进高中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的意义和作用.

[1]张淑梅，马波.对“新课标”中概率与统计的内容及要求的认识[J].数学通报，2005(2)：15-16.

[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[3]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003.