一种与生产控制相关的故障诊断方法

李艳冰,陆 瑶

(同济大学 机械与能源工程学院,上海 201804)

故障检测与故障重构一直是现代控制理论中的一个热门研究方向,其中基于观测器故障检测的基本思想是运用一些类型的观测器[1-6],从可测量估计输出,恰当地权衡输出估计误差,然后构造残差.通过固定阈值或自适应阈值,使用残差来检测故障发生的可能性.当系统有未知输入或者未知干扰时,为了得到有效的故障检测,必须将干扰的影响从残差信号中解耦出来,才能避免误报警的发生.

文献[3-5]考虑了系统状态不可测的实际状况,设计观测器使得即使在故障存在的情况下依然保持滑模运动,并通过分析等价输出注入来检测和直接重构故障,而不是仅仅通过残差信号来检测故障是否发生.所以,一旦知道故障作用于系统的位置,故障重构将作为一种有力的工具,取代基于残差的故障检测方法.残差方法更适用于当作用于系统的故障结构是未知的情况下,故障检测和故障隔离的综合处理.与其他故障估计方法相比,故障重构是直接提供故障信息的一种方法,可以用来隔离所有的故障.此外,故障重构可以直接提供故障的大小、严重程度等信息,在许多实际应用中,这是非常重要的.

本文探讨了伴有外部干扰的一类线性时不变系统的执行器故障重构的问题.在重构系统的执行器故障时,使用增益观测器得到输出的导数的估计值.然后,构建一种未知输入解耦的降维观测器,利用输出导数的估计值，直接重构系统的执行器故障.

1 系统描述及背景知识

考虑伴随有执行器故障并受到未知干扰影响的动态系统:

(1)

假设1系统为最小相位,即{A,C,R}的不变零点都位于复平面的左半开平面.

假设2rank(R)=rank(CR)

2 输出导数估计

将yi对t求导可得

(2)

式中:Ci为C的第i个行向量;yi为式(1)的第i个输出,可以由传感器测得或直接获得.由式(2)有

(3)

(4)

定理1在假设1和2下,由式(1)和式(2),得到系统

(5)

(6)

式(6)与式(4)的误差动态方程为

(7)

除了由于式(5)、式(6)比式(3)高一阶外，另一方面，为了抑制最后一项的未知因素，增益λi必须取值较大.

3 执行器故障重构

只取式(8)中与d无关的部分,可得

(10)

(11)

在式(9)的两边同时乘上U-1,可得

所以,将式(12)代入式(10)并结合式(13),可得

(14)

(15)

接下来,我们将估计执行器故障和未知干扰d,由式(8)和式(12)可得

4 仿真及分析

考虑一个线性非时变系统

设置执行器故障和未知干扰分别为fa=-3sawtooth(2πt),η=sin(20t+2).

为了验证上述方法的有效性,利用Matlab软件对执行器故障重构问题进行了仿真.首先利用增益观测器得到输出的导数估计值,然后构建一种未知输入解耦的降维观测器,最后利用输出导数的估计值直接重构系统的执行器故障.图1～图3分别给出了当u=0时的系统的输出导数的估计、状态估计和执行器故障的重构.从图中可以看出,执行器故障重构结果与实际的执行器故障没有太大的偏差,从而说明本文提出的执行器故障重构方法的有效性与可行性.

图1 部分输出导数估计Fig.1 Partial output derivative estimation

图2 状态x及其估计Fig.2 State x and its estimate

图3 执行器故障及其重构Fig.3 Actuator failure and reconstruction

5 结语

故障重构在实际应用中是一种非常重要的方法,能够直接提供故障的大小、严重程度等信息.本文针对一类伴有外界干扰的线性系统,探讨了执行器故障重构的问题.利用高增益近似微分器,可以得到输出导数的估计值,从而可以直接使用输出导数的估计值来重构执行器故障.从对于一个3阶系统模型的仿真结果来看,提出的执行器故障重构方法有效,具有较强的实用价值.另外,该方法具有一般性,不仅可以重构缓变的执行器故障,对于强时变的故障同样适用.

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