精心预设精彩呈现

蒋宇霞

《义务教育数学课程标准》指出：“教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体。”不难看出课堂教学中的预设与生成是相互依存的，只有处理好预设与生成的关系，才能真正构建师生互动的课堂。

下面就以“解决问题的策略”一课为例，谈谈我对预设与生成的理解。

本课教学逆推策略，逆推也叫还原，就是从反面去思考，从问题的结果一步一步地反面思考。在解决某一个问题的过程中，当你从正面进行思考遇到阻碍，碰到困难的时候，可以换个思路从相反的方向，即从问题的结果一步一步地往前推，这时候可能会有意外的发现。

教材先通过例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多这一简单的事情让学生利用已有的生活经验去解决，初步体会逆推是一种策略，而例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，问题是他原来有多少张邮票，要求学生举一反三，运用逆推策略来解决实际问题。

片段一：

新课伊始，为了集中学生的注意力，调动他们学习的积极性，我采用了游戏的形式进行导入：

谈话：首先，咱们来玩个游戏。4张扑克牌，把它们反扣在黑板上，分别编好号：1、2、3、4。将1号和3号的位置交换一下，再把3号和4号的位置交换一下，把牌翻开后，分别是10、9、8、7。请学生说说这四张牌原来的排列顺序是怎样的？

【预设1：学生可能先还原1号和3号，再还原3号和4号。老师及时引导：你这样说有什么根据吗？

预设2：学生回答先还原3号和4号，再还原1号和3号。这时老师更要抓住机会：让学生说说他是如何推想的？】

学生仔细观察了刚才的整个过程，都激动地举手想发言

生：原来的顺序是7、9、10、8。我这样想的：先交换了1号和3号的位置，再交换了3号和4号的位置，要求原来的顺序，我就反过来想：先把3号和4号的位置交换回来，再把1号和3号的位置交换回来，就得到原来的顺序了。

听了刚才学生的发言，相信每个上课的老师都会感到很满意。分析得有理有据，还用到了本节课重要的策略——倒过来算。

我随即表扬了这位学生：说得真好，条理清楚，而且提到了一个很重要的词：倒过来算。看来你很爱动脑筋。

这个情境的创设，根据学生已有的生活经验，从实际出发，加深了学生以往对倒过来算这种方法的认识，学生很容易意识到，要想求原来的顺序，必须从现在的顺序出发，一步一步往前推，最后发生的事情是需要最先往回推的，而最先发生的事情是需要最后才往回推的。一切都朝着我预设的程序进行着……

片段二：

出示例1

师：老师这里有两杯果汁，一共400毫升。现在我要将甲杯中的40毫升倒入乙杯中。想一想，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？

（甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升）

师继续介绍：结果甲乙两杯同样多

你能将刚才倒果汁的过程有条理地说一说吗？同桌互说，指名说。

师提问：原来两杯果汁各有多少毫升？如果你有这样的两杯果汁，你有什么想法？

【预设1：现在甲、乙两杯同样都是200毫升，只要把刚才倒入乙杯的40毫升倒回到甲杯就可以解决问题了。

预设2：甲杯倒入乙杯40毫升后，兩杯相等，说明甲杯在没有倒之前应该是比乙杯多了80毫升，这样也能解决问题。】

生1：现在甲乙两杯同样多，也就是每杯都是200毫升。

生2：甲杯倒了40毫升给乙杯后，变成200毫升，要求原来甲杯多少毫升，可以把这40毫升倒回去，就是200+40=240毫升；而乙杯是倒给它40毫升后变200毫升，所以原来是200-40=160毫升。

（多精彩的回答！教室里响起了热烈的掌声）

我心里暗暗高兴，这些孩子真聪明啊，稍加点拨，马上就领悟了。

有了前面扑克牌的铺垫，学生已经初步感受到运用还原策略解决问题是如此方便。接着通过倒果汁这一事件，让学生自己在不断观察比较的过程中，体会运用还原策略对于解答此类问题的优越性，让学生真正经历一个做数学的过程。这样的课堂，是学生在老师的引导下，生成的有自己思考和想法的精彩。

思考：

新的课程理念认为：课堂教学不再是简单的知识学习的过程，它是师生共同成长的生命历程。教学中，预设是必要的。也就是说，在备课时，我们就要充分钻研教材，深入了解学生，考虑到不同的学生会出现各种不同的思考、不同的解决方法以及当学生达不到目标时，要考虑应该怎么引导，才能使学生的学习达到预期的效果。

因此，我觉得在预设时，我们要把握以下两点：

一、准确把握教材

教材是学生学习的基本材料，但同样的教材，不同的老师有不同的教学风格，不同的学生有不同的知识基础，因此教学时，教师要进一步了解教材，熟悉教材中每个知识点与数学教学目的的联系和发展，熟悉教材中哪些内容应面向全体学生，结合学生智力发展水平和发展要求的个体差异，有针对性地实施因材施教。例如，在例2中，除了引导学生在倒过去想的时候，要逆着事情变化的顺序进行，先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况，还介绍了另一种方法：先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成的总影响，然后再逆推，这种方法没有完全按照事情发生变化的次序一步步地逆推，而这正是本课的一个难点。如何引导学生把握住这个难点，是教师备课中必须要预设好的。

二、全面了解学生

教学的过程是师生互动的过程，学生原有的知识经验、能力水平、个性特点和兴趣爱好必然影响着活动的展开和教学的进程。因此，尽可能多地了解学生、预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，乃是科学预设的一个重要前提。在如何处理本课“练一练”中，教师起码要预设两种方案。一是当学生出现25×2+1时，该如何把学生引向正确的方向；二是当学生能正确说出（25+1）×2时，该如何引导学生把问题分析清楚。教师只有尽可能地预设各种可能，才能做到心中有数、临阵不乱。

当然，活动的课堂，给了学生更多尝试探究的机会，更多发挥的空间，也让他们能够自由表达自己的想法，可随之生成的游离于你预设之外的东西也增多了。平时上课的时候，我们时不时地会被学生突然的“小插曲”弄得手忙脚乱、束手无策。此时，教学是该对它置之不理、继续进行原有的教学还是停下来处理这个“小插曲”，需要教师的教学机智。因此，教师必须不断地锤炼自己，努力提高自己的课堂应变能力和驾驭课堂的能力，使这一次次的“意外”成为课堂的亮点。

编辑 温雪莲