光纤面板的三环效应和消杂光

田金生，罗新华，何相平



光纤面板的三环效应和消杂光

田金生1，罗新华2，何相平2

（1. 云南光学仪器厂，云南 昆明 650114；2. 广州宏晟光电科技公司，广东 广州 510925）

在纤维光学中，输入-输出光之间不存在几何光学的共轭关系。当输入为会聚光时，输出光为3个空心圆台，其剖面为3个圆环。这个输入-输出现象被称为三环效应。本文介绍了三环效应的计算公式和它对信号光、杂光的贡献。根据杂光分析提出了端面纤皮透过率为零的消杂光新方法。

光纤面板；输入-输出现象；三环效应；消杂光

0 前言

光学纤维是基于光线在纤芯和纤皮界面的全反射原理传输光信息的光学元件。根据几何光学的基本原理，输入光和输出光应是共轭的，输入和输出是可以互换（可逆）的。实际上，由于全反射时倏逝波[1]的穿透深度随入射角的增加急剧增加，当纤皮的厚度小于穿透深度时，将出现纤芯漏光；由于光纤极大的长径比，全反射次数极多；由于纤芯和纤皮界面并不是理想的镜面，局部表面的不平整、微弯曲等制作工艺的缺陷；由于纤芯材料的均匀性允差引起的散射。这些因素均导致输出光和输入光之间不存在共轭关系。这种输入-输出非共轭关系被称为光纤的输入-输出现象[2]。对于输入和输出面均垂直于光纤轴的光纤面板来说，当输入光为会聚光时，其输出光为3个空心圆台，其剖面为3个圆环，这个输入-输出现象被称为三环效应[3]。本文介绍了三环效应的计算公式和它对信号光、杂光的贡献。根据杂光分析提出了使端面纤皮透过率为零（即端面纤皮黑化）的消杂光新方法。

1 光纤的输入-输出现象

如图1[4]所示，根据几何光学的基本原理，对于输入和输出面均与光纤轴垂直的圆柱形直光纤来说，在子午面内入射角为in的光线，其出射光也应在该子午面内，且出射角out＝in。入射光和出射光应是共轭的。实际上，出射光并不是子午面内的光线，而是三维的立体空心圆锥。这个圆锥的轴线与光纤的轴线重合，其半锥角等于in。本文仅讨论子午面内入射光的输入-输出现象，下述的入射光均为子午面内的入射光。下面将详细介绍入射光为准直光和会聚光时光纤的输入-输出现象。

图1 光纤的输入-输出现象

1.1 准直光输入

如图2(a)所示，当输入光束为准直光，其入射角0＜in＜NA（NA为数值孔径角），光束大小为in时，输出光束的形状为等厚度的空心圆台。这个空心圆台是以光纤轴线为旋转轴，以几何光学计算出的输出光束为母线的回转体，其半锥角out＝in，厚度out＝in。如将一个屏幕或CCD/CMOS像传感器放置于光纤的输出面一侧，并与光纤的轴线垂直。例如图2(a)中的A-A和B-B剖面处。从屏幕上显示的图像是一个圆形光环。如图2(b)所示，当屏幕或CCD/CMOS像传感器沿光轴方向移动时，可以读出一系列等厚度的同心圆光环，光环的直径与屏幕/像传感器光敏面和输出面的距离成正比。

当准直光的入射角in＞NA时，出射光从光纤侧面输出，端面输出光为零。

1.2 会聚光输入

会聚光可以认为是共入射点的，不同入射角的微准直光束的集合。因而光纤的会聚光输出应为微准直光输出的总和。如图3(a)所示，当输入会聚光的束角为in，光束轴线的入射角为0＜in＜NA时，输出光束也是一个空心圆台[5]。这个空心圆台与光纤同轴，半锥角out＝in，角厚度out＝in。用上述方法读出的剖面图也为系列同心圆环（见图3(b)）。圆环的直径和宽度与输出面的距离成正比。

当会聚光输入的入射角in＞NA时，出射光从光纤侧面输出，端面输出光为零。

2 光纤面板（FOP）的输入-输出现象

光纤面板系指由无数根材料相同、几何形状相同的光纤按一定规律紧密排列在一起的光纤束，经拉制、排列、熔压等热加工和冷加工形成的实体、块状光纤束。在光纤束的拉制、熔压过程中，通过纤皮的流动，填补了光纤间的空隙。此时已不存在单根光纤，纤芯是置身于纤皮“海洋”中传播光信号的光导，纤皮为防止光信号从纤芯向外泄漏的光阻（见图4[6]）。它的输入-输出现象不是简单地等于单根光纤输出的总和，而是更为复杂。如图5所示，从同一纤芯入射的光可能从不同位置出射，其中此芯入-此芯出的光为信号光(in1-out1)，此芯入-它芯出的光(in2-out2)和此芯入-侧面出的光(in3-out3)为杂光。

图2 准直光输入时光纤的输入-输出现象

图3 会聚光输入时光纤的输入-输出现象

图4 熔压光纤束的剖面图

图5 从同一纤芯输入的输出光

2.1 输出光的组成

如图6所示，光纤面板的输出光包括端面和侧面输出光两部分。侧面输出光主要是数值孔径外的入射光，从纤芯泄漏，从侧面出射的杂光。端面输出光包括，芯入-芯出光（包括此芯入-此芯出光和此芯入-它芯出光）、芯入-皮出光、皮入-皮出光和皮入-芯出光5部分。其中仅此芯入-此芯出光是信号光，其他4部分皆为杂光。下面将讨论准直光、会聚光输入时，端面输出光（以下简称输出光）的组成和结构。

图6 光纤面板的输出光

2.2 准直光输入

光纤面板的输入光为尺寸极小的准直光束时，其输出光如下：

1）入射角in＝0时，输出光为一个圆柱和一个空心圆台（见图7(a)）。圆柱形光输出out2的出射角out2＝in＝0，其直径与输入光束相同，它是此芯入-此芯出信号光。空心圆台形光输出out3的半锥角out3＝NA，它是皮入-芯出杂光。光输出剖面图（见图7(b)）为一个光斑和一个同心圆环。可以用这种方法测出光纤面板的真实数值孔径角。

2）入射角in＜NA时，光输出为2个空心圆台（见图8(a)）；光输出剖面图为两个同心圆环（见图8(b)）。内空心圆台光输出out2半锥角由公式(1)给出，是此芯入-此芯出信号光；外空心圆台输出光out3的半锥角out3由公式(2)确定，是皮入-芯出杂光：

sinout2＝sinin(1)

图7 qin＝0时光纤面板的输入-输出现象

图8 qin＜90°－qAN＜qAN时光纤面板的输入-输出现象

应该指出的是，公式(2)中的NA不是计算数值孔径，而是实际数值孔径。且只有in＜90°－NA时，sinout3≤1才有意义。即in＞90°－NA时，光输出仅为一个空心圆台，不存在外空心圆台，剖面图为一个圆环。此时，光从侧面输出。

3）入射角in≥NA时，如图9(a)所示，输出光为3个空心圆台；光输出剖面为3个同心圆环（见图9(b)）。内空心圆台光输出out1的半锥角out1由公式(3)确定，是芯入-皮出杂光；中空心圆台光输出out2的半锥角由公式(4)给出，是芯入-芯出＋皮入-皮出杂光。外空心圆台光输出out3的半锥角由公式(5)确定，是皮入-芯出杂光：

同样，如2）所述，当in≥90°－NA时，不存在外空心圆台，光从侧面输出，其剖面图为2个光环。当in＞k（tank＝/2）时，不存在中空心圆台，光从侧面输出。剖面图为2个光环。如同时出现in≥90°－NA和in＞k二个条件，只有内空心圆台，剖面图为一个光环。

当in＝NA时，由公式(3)可知，sinout1＝0，内空心圆台变为一个圆柱。剖面图为一个光斑和2个空心圆台。此时的入射角为光纤面板的真实数值孔径角。该角远小于计算数值孔径角，也小于测量数值孔径角。

2.3 会聚光输入

会聚光是共入射点的不同入射角的微准直光集合。其出射光为这些微准直光输出之和。如图10(a)所示，设in1、in2分别为会聚光中入射角最小和最大的光线。其光输出如下：

1）入射角in1＜in2＜NA时，光输出为2个空心圆台（见图10(a)）；光输出剖面图为两个同心圆环（见图10(b)）。内空心圆台光输出out2的半锥角out2-1、out2-2由公式(6)和(7)给出，其角厚度out2＝in，是此芯入-此芯出信号光；外空心圆台光输出out3的半锥角out3-1、out3-2由公式(8)和公式(9)确定，其角厚度out3≤in，是皮入-芯出杂光：

sinout2-1＝sinin1(6)

sinout2-2＝sinin2(7)

(9)

Fig.9 Input-output phenomena of FOP inNA≤in≤90°－AN

图10 qin1＜qin2＜qNA时光纤面板的输入-输出现象

Fig.10 Input-output Phenomena of FOP inin1＜in2＜NA

图11 qNA＜qin1＜90°－qin1时光纤面板的输入-输出现象

Fig.11 Input-output Phenomena of FOP inNA＜in1＜90°－in1

同样，当in1＞90°－NA时，只有内空心圆台，不存在外空心圆台，此时光由侧面输出。其剖面为一个圆环。

2）入射角NA＜in1＜in2时，如图11(a)所示，光输出为3个空心圆台（见图11(a)）；光输出剖面图为3个同心圆环（见图11(b)）。这3个圆环被称为光纤面板的三环效应。内空心圆台光输出out1的半锥角out1-1、out1-2由公式(10)和公式(11)确定，是芯入-皮出杂光；中空心圆台out2的半锥角out2-1、out2-2由公式(12)和(13)给出，是芯入-芯出＋皮入-皮出杂光。外空心圆台输出光out3的半锥角out3-1、out3-2由公式(14)和公式(15)确定，是皮入-芯出杂光：

sinout2-1＝sinin1(12)

sinout2-2＝sinin2(13)

如前所述，当in1≥90°－NA时，不存在外空心圆台，光从侧面输出。其剖面图为2个光环。如in1＞k（tank=/2）时，不存在中空心圆台，光从侧面输出。如同时出现in1≥90°－NA和in1＞k时，只有内空心圆台，剖面图为一个光环。

2.4 漫射光输入

漫射光是in1＝0°，in2＝±90°的会聚光。当点漫射光输入时，由公式(10)和公式(11)可知，光输出out1为半锥角out1-2＝arcsin(1－sin2NA)1/2的实体圆台，是芯入-皮出的杂光。由公式(12)和(13)可知，光输出out2为半锥角out2-2＝k的实体的圆台。这个圆台由两部分组成，半锥角out2＝NA的实体圆台部分为此芯入-此芯出信号光。半锥角为NA＜out2＜k的空心圆台部分为芯入-芯出杂光＋皮入-皮出杂光。由公式(14)和公式(15)可知，光输出out3为空心圆台，其半锥角out3-1＝NA，out3-2＝90°－NA，是皮入-芯出的杂光。

这就意味着：当光纤面板的某个点入射了漫射光时，整个面板的输出面都有光输出，即整个面板都是亮的。只有在光纤面板的输入和输出面各加一个直径相等的同心小孔光阑，且光阑直径小于输入光斑直径时，端面输出的才是此芯入-此芯出的信号光。未加输出光阑时，测出的光输出为信号光＋杂光。测试结果表明，杂光输出量大于信号输出[7]。

当光源为面漫射光源时，例如以光纤面板为基底的荧光屏时，相当于对上述点漫射光输入的面积分。即每个纤芯输出的信号光上均附加有其他纤芯和纤皮输出的杂光。

3 光纤面板的杂光及其消除

3.1 信号光和杂光

1）信号光

在数值孔径内，从同一个纤芯输入-输出的光，即此芯入-此芯出的光为信号光。

2）杂光

包括：数值孔径内的皮入-芯出杂光，数值孔径外的芯入-芯出杂光、芯入-皮出杂光、皮入-皮出杂光和皮入-芯出杂光。

以常用的节距为6mm，理论数值孔径NA≥1的光纤面板为例，其实际的数值孔径角小于60°[7]。当输入光源为漫射光（例如荧光屏）时，理论上，数值孔径内的信号输入光＜75%，数值孔径外的杂光输入＞25%。而大约20%的纤皮又带来20%的杂光输入。再加上输入、输出面上约15%的反射损失。因而有效的信号输入＜60%。计算和测试结果[7]表明，未采取任何消杂光措施的光纤面板（俗称白面板）的杂光输出约为65%，而信号输出仅为35%左右。其刀口响应极差，两个3mm测试样品耦合后的漫射分辨力远低于单片测试样品的分辨力。传像质量远不能满足使用要求，必须采取有效的消杂光措施。

3.2 消杂光

现在采用的经典消杂光措施为：

1） 提高数值孔径，减少输入性杂光。

2） 根据倏逝波理论，确定最佳的纤皮厚度和纤芯面积与纤皮面积比（芯皮比）。应该指出的是，光纤节距不同，芯皮比也不同。对于光纤节距为5.5～6mm的光纤面板，芯皮比为75:25～80:20，光纤节距为3～4mm时，纤皮比为60:40～50:50。

3）采用纤外吸收材料（EMA）[6]，例如在纤芯间插入吸收丝（黑丝），用来消除纤芯的串漏杂光。通常黑丝的面积约为3%。

本文提出的消杂光措施：

1）使输入、输出端纤皮的透过率为零（端面纤皮黑化）。能有效地消除皮入-皮出、皮入-芯入、和芯入-皮出的杂光。

2）将光纤面板的侧面抛光为镜面，防止侧面输出杂光的反射光和漫射光反馈到端面输出。这对长度大于直径的面板，例如近贴式像增强器中带荧光屏的阳极光纤面板尤为重要。

如在经典的消杂光方法的基础上，加上本文提出的方法，可以把杂光降至最低。

4 结论

光纤面板诞生于20世纪50年代末，发展于20世纪60～90年代真空光电成像器件的黄金时代。采用了插黑丝消杂光的方法后基本上能满足使用要求。但对于当今的极微弱照度下的科学成像、医学成像和军用夜间成像，对极微弱信号的固体光电成像器件来说，光纤面板的质量还应与时俱进，针对杂光作相应的改善。本文分析了光纤面板的输入输出现象，杂光及消杂光的方法，提出了使端面纤皮透过率为零的消杂光新方法。这种方法和经典的插黑丝的方法相结合，有可能使光纤面板的杂光系数降至最低，是光纤面板杂光的终结者。根据现在的材料科学、微光学工艺和微电子学工艺的水平，一种低杂光、高传像质量的光纤面板即将出现。

[1] 黄仁华. 全反射与倏逝波[J]. 广西师范大学学报, 1994, 9(s): 124-128.

HUANG Renhua. Total reflection and instantaneoms wave[J]., 1994, 9(s): 124-128.

[2] Burle Technologies. Technical Memorandum 100 Fiber Optics: Theory and Applications[DB/OL]. http://www.photonis.com/uploads/ literature /library/fiber-optics-theory-and-application.pdf.

[3] 杨照金, 李仲清, 刘治,等. 以三环效应为基础的光纤元件性能测试仪(一)[J]. 应用光学, 1988(2): 47-50.

YANG Zhaojin, LI Zhongqing, LIU Zhi, et al. Fiber-optic element（FOE）performance tester based on three-ring effect[J]., 1988(2): 47-50.

[4] Photon Technology International. Reference Guide to Optical Fibers and Light Guides[DB/OL]. http://www.pti-nj.com/obb_fibber1.htm1.

[5] Reinhard Jenny. Fundamental of Fiber Optic an Introduction for Beginners [2000-4- 12][DB/OL]. http:// www.Volpiusa.com.

[6] Hamamatsu Photonics. Fiber Optic Plate with Seintillator for Digital X-ray Imaging Technical Information[M]. 1996.

[7] 杨照金, 李仲清, 刘治,等. 以三环效应为基础的光纤元件性能测试仪(二)[J]. 应用光学, 1988(4): 34-39.

YANG Zhaojin, LI Zhongqing, LIU Zhi, et al. Fiber-optic element(FOE) performance tester based on three-ring effect[J]., 1988(4): 34-39.

Three-ring Effects of Fiber Optic Plates and Elimination of Stray Light

TIAN Jinsheng1，LUO Xinhua2，HE Xiangping2

(1.,650114,; 2...,510925,)

Conjugate relations in geometrical optics do not exist between the input and output of fiber optics. When the input is converging light, the output light comprises three hollow frustums of cones, and the cross-section is three rings. The input-output phenomenon is called the three-ring effect. This paper introduces the formula for the three-ring effect and its contribution to the signal andstray lights. Based on the analysis of stray light, we present a new method for the elimination of stray light in the end output. Therefore, the transmittance of the fiber cladding at the end face is zero.

fiber optic plate，input-output phenomena，three-ring effect，elimination of stray light

TN253

A

1001-8891(2017)08-0751-06

2017-04-28；

2017-06-26.

田金生（1938-），男，研高工，享受政府津贴，主要从事光电成像器件的研究和生产。E-mail：t_jsheng@aliyun.com。