斥水土壤水分特征曲线及拟合模型分析

刘 畅，陈俊英,2，蔡耀辉，李志军,2，Leionid Gillerman

(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；2. 西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100；3.本古里安大学Blaustein沙漠研究所，以色列 思德博克 84990)

0 引 言

土壤斥水性是指水分不能或很难湿润土壤颗粒表面的物理现象，主要表现为水滴在斥水性土壤表面不能迅速入渗或铺展的现象。世界多地发现了斥水土壤，其分布范围广泛，涉及土壤类型多。斥水土壤入渗能力低，很容易形成优先流，导致土壤水分分布不均匀，使水中携带的溶质更快地进入地下水，降低土壤持水能力，形成冲刷，影响农作物产量[1]。研究斥水土壤的土壤水分特征曲线，对斥水土壤水分运动规律具有重要的理论意义。

土壤水分特征曲线(简称土-水曲线)是表示土壤水吸力和土壤含水率的关系曲线，反应土壤水的能量和数量之间的关系[2]，是研究土壤水分运动以及溶质运移的基础，对评价土壤水分的有效性和持水性具有重要意义[3]。对于普通亲水土壤以及含有混掺物亲水土壤的土-水曲线，在国内外已经取得了很多的研究成果[4-6]，常用的土-水曲线拟合模型主要包括Brooks-Coery(BC)模型[7]、van Genuchten(VG)模型[8]、Dual-porosity(DP)模型[9]和Lognormal distribution(LND)模型[10]，一般都是基于实测吸力和土壤含水率数据，采用已有的数学模型进行拟合，推求水力参数，评价土壤持水性能[11]。由于斥水土壤的水分运动比亲水土壤的缓慢，已有的亲水土壤水力参数不能适用于一定条件下的斥水土壤，因此需要进一步研究。斥水土壤的土-水曲线研究起步较晚，Batuters等[12]对人工配置的斥水砂土进行入渗试验，研究发现斥水砂土的土-水曲线和斥水程度有关；Arey等[13]应用毛管上升过程及相似理论，基于VG模型得出了斥水土壤的水力性质模型，但文章指出模型的适用性还不明确；刘世宾等[14]测定了4种人工添加斥水剂配制土壤的土壤水分特征曲线，并用VG和BC模型进行拟合和分析。国内外对于斥水土壤水分特征曲线的研究虽然已经取得了很多成果，但是对于不同天然斥水土壤，以及同类斥水土壤在不同斥水程度下的土-水曲线研究还不多见，因此本研究选用以色列3个质地、2个斥水程度的6种斥水土壤，测定其吸力和土壤含水率，应用RETC软件中的VG、BC、DP和LND模型进行拟合，并对拟合效果进行评价，给出4个土壤水分特征曲线模型的适用性。

1 材料与方法

1.1 试验材料

研究所用土壤样品取自以色列的基布兹Beery、基布兹Bitzaron和基布兹Magen三个地方不同质地的表层土壤，共6种土样，表1所示为各个土样的编号代码、土壤类型和相关参数。黏土L1和砂土M1的斥水等级为严重斥水，其余土壤样品的斥水等级均为中等斥水，其中壤土B1和B2的斥水等级虽然相同，但B1的斥水持续时间比B2大。

表1 土壤采集地及土壤相关参数Tab.1 Soil spots and the related parameters

1.2 试验方法

将采集的土壤样品自然风干，去杂过2 mm标准孔筛筛子，按土壤采集地的实际容重(6种试验土样容重均为1.30 g/cm3)装入环刀。试验开始前将环刀置于蒸馏水中浸泡至饱和，试验结束后将环刀置于105 ℃烘箱内干燥至恒重，以计算土壤含水率，各处理均重复3次，取其均值作为最终结果。

采用日本CR21GⅡ型高速恒温冷冻离心机测定土壤水分曲线，测定时机内恒温4 ℃，将待测样品放入离心机装置中，加压范围为10～8 000 cm，随着施加压力增大，其平衡时间也增加，每次离心结束后，采用电子天平(ES-3002H型)称重，获得土壤质量含水率，再将其转换为体积含水率。

1.3 土壤水分特征曲线拟合模型

应用美国国家盐改中心(US Salinity Laboratory)提供的RETC软件中不同的土壤水分特征曲线模型，拟合实测的试验数据，分析或预测斥水土壤的水力性质。本文选择求解土壤非饱和导水率K的Mualem模型，应用RETC软件中BC、VG、DP和LND模型对不同类型斥水土壤的实测土壤水分特征曲线进行拟合，确定土壤水分特征曲线模型的参数，通过模型计算得出实测土壤水吸力对应的含水率，并与实测值进行对比。

(1)BC模型。

(1)

式中：Se是土壤的饱和度；θ是土壤的体积含水率；θr是土壤残余体积含水率；θs是土壤饱和体积含水率；h是压力水头；λ是土壤孔隙尺寸的分布参数，与土-水曲线的斜率有关；α是进气值的倒数。

(2)VG模型。

(2)

式中：m、n是影响土壤水分特征曲线形态的经验参数，m=1-1/n(n>1)，其余符号含义和式(1)相同。

(3)DP模型。

Se=w1[1+(α1h)n1]-m1+w2[1+(α2h)n2]-m2

(3)

式中：w1和w2分别是2个区域的权重因子；α1和α2分别是2个区域进气值的倒数，m1和m2、n1和n2分别是2个区域土壤孔隙尺寸的分布参数，其余符号含义与式(1)和(2)相同。

(4)LND模型。

(4)

式中：h0、σ等同于前述公式的α、n，分别是进气值的倒数和土壤孔隙尺寸的分布参数，其余符号含义与(1)和(2)式相同。

2 结果与分析

2.1 不同斥水土壤的土壤水分特征曲线

图1为试验测得的不同斥水土壤水分特征曲线。由图1可知，三种斥水土壤的水分特征曲线在形态上与亲水土壤的较为一致，其变化趋势也与亲水土壤比较类似。当吸力较低(S<1 000 cm)时，随着吸力的增加，三种类型斥水土壤含水率下降速度较快，这主要是在低吸力时，土体通过大孔隙进行排水，即使吸力变化不大，三种类型斥水土壤的含水率也会发生明显改变，因此在低吸力时，斥水土壤的土-水曲线变化平缓；同时可以看出在相同吸力情况下，黏土L1、L2的含水率高于壤土和砂土，同时砂土的含水率又远低于黏土和壤土两种类型土壤。当吸力较高(s=1 000-8 000 cm)时，三种类型的斥水土壤含水率下降速度较慢，其土-水曲线呈陡直状，在高吸力阶段，随着吸力的增加，斥水土壤只有较小的孔隙能保留水分，其土体对其吸持力较大，因此这一阶段的土壤含水率表现出随吸力增加无显著变化；同时高吸力阶段，在吸力相同的情况下，三种类型土壤含水率大小顺序仍与低吸力阶段相同，进一步说明斥水土壤的土-水曲线与亲水土壤的土-水曲线变化规律基本一致。

图1 不同斥水土壤水分特征曲线Fig.1 Soil water characteristic curves of different repellent soils

从图1还可以看出，对于同一种类型的土壤，在同一吸力条件下，土壤斥水程度等级越高，含水率越小，保水能力降低。这是因为斥水土壤有排斥水的特点，使得土壤对水的吸力减小，随着外界吸力增大，会在土壤垂直剖面容易形成优先流现象[15]，因此土壤斥水持续时间越大，土壤持水能力也越差，这与Ritsema等[16]关于斥水土壤水分运移研究中的结果相同。

2.2 不同类型土壤水分曲线模型及评价分析

各斥水土样的不同模型拟合统计特征值如表2所示。从表2可以看出，VG、BC和DP模型对三种类型的斥水土壤水分特征曲线的拟合度均较好，相关系数都在0.97以上，呈现极显著相关关系(p<0.000 1)，残差平方和小于0.005，所以VG、BC和DP模型均能较好的适用于斥水黏土、壤土和砂土。而LND模型在拟合黏土和壤土时相关系数均小于0.20(本文没有列出)，因此LND模型不能应用于斥水黏土和壤土，但对于斥水砂土M1和M2，LND模型拟合的相关系数接近1(分别为0.998和0.999)，残差平方和几乎为零，呈现极显著相关关系(p<0.000 1)，说明LND模型能够很好地适用于斥水砂土。

不同模型拟合斥水土壤的水分特征曲线效果如图2所示。从图2可以看出在高吸力到低吸力的过渡段，砂土M1、M2和壤土B2的VG模型拟合曲线与砂土M1、M2的BC模型拟合曲线均存在明显的拐点，而黏土L1、L2和壤土B1的VG、BC模型拟合曲线与3种质地土壤的DP模型拟合土-水曲线均相对比较平顺，同时砂土M1、M2的LND模型拟合的土-水曲线与实测值拟合度较高。从图2(a)可知，在高吸力阶段，VG模型对斥水壤土和黏土的拟合值比实测值偏小，砂土的拟合值与实测值比较接近；而在低吸力阶段，VG模型对3种质地斥水土壤的拟合值效果均比较好。从图2(b)可以看出，BC模型仅在高吸力段对黏土L1的拟合和实测数据存在一定的偏差，对其余土壤拟合效果均比较好。由图2(c)可以看出，斥水砂土的DP模型拟合曲线与实测值差异很小；在低吸力阶段，3种质地土壤的DP模型拟合值与实测值非常接近；但在高吸力阶段，黏土和壤土的DP模型拟合值比实测值稍微偏小。而由图2(d)可知，斥水砂土的LND模型拟合值与实测值的差异也很小，进一步说明LND模型能够较好的适用斥水砂土。

表2 不同类型斥水土壤各模型拟合统计特征值Tab.2 Statistic eigenvalues of fitting models under different repellent soils

图2 不同斥水土壤水分特征曲线模型拟合效果Fig.2 Comparison of models fitting effects on soil water characteristics curves under different repellent soils

3 结 语

(1)斥水土壤的土壤水分特征水曲线，在低吸力阶段随着吸力增加，土壤含水率下降速度较快，土-水曲线呈平缓状；在高吸力阶段，土壤含水率下降速度较慢，土-水曲线呈陡直状，这与亲水土壤变化规律基本一致。

(2)对于同一种类型的土壤，在同一吸力条件下，土壤斥水程度等级越高，含水率越小，保水能力越低。

(3)对不同斥水土壤的土壤水分特征曲线模型计算值与实测值进行回归，由拟合特征值分析得出：斥水黏土和壤土的VG、BC和DP模型拟合值和实测值均呈极显著相关关系，而LND模型则不适用斥水黏土和壤土；对于斥水砂土，VG、BC、LND和DP模型拟合值和实测值均呈极显著相关关系，具有较好的适用性。

(4)从各模型拟合值与实测值的模拟效果来看，对于斥水砂土，VG和BC模型拟合的土-水曲线存在拐点，而LND和DP模型拟合的效果相对更好，因此对于斥水砂土推荐使用LND和DP模型；对于黏土和壤土，VG、BC和DP模型拟合效果差异不大，均可使用。

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