基于Hargreaves的四川地区参考作物蒸发蒸腾量研究

李丹阳，张 涵，王 与，杨汝馨

(西南交通大学地球科学与环境工程学院，成都 610031)

0 引 言

参考作物蒸发蒸腾量是影响作物需水量的关键因素，是农田合理灌溉、农作物生产运筹、农业水资源开发、利用供需平衡、农业生产潜力及区域干湿状况评价的重要指标和理论依据[1,2]。准确计算参考作物蒸发蒸腾量在提高农业水分利用率及发展节水农业等方面具有重要现实意义，一直是国内外研究者的关注热点[3-9]。

目前，参考作物蒸发蒸腾量计算的标准方法为联合国粮农组织(FAO)推荐的Penman-Monteith公式[10]。公式基于能量平衡和空气动力学原理，计算时需净辐射、土壤热通量、温度、风速、相对湿度及饱和水气压差等气象数据，实际中常因缺乏完备的气象资料而难以被广泛应用[11-13]。相比之下， FAO推荐的另一计算方法Hargreaves公式[14]，其所需气象资料简单，仅包括计算时段内的平均最高、最低气温，而备受青睐。范丽萍等人[15]，李志[16], 王永东等人[17]将Hargreaves公式分别用于计算西安地区、黄土高原地区和塔克拉玛干沙漠蒸发蒸腾量，发现该方法有较好的准确度，相对误差小。而彭世彰等人也指出Hargreaves公式用于相对日照时数较小的地区，发现计算结果会比Penman-Monteith计算结果偏大[18]；赵永等人针对陕西省杨凌区灌溉试验站，提出Hargreaves公式缺少对风速、相对湿度、日照时数等气象因素的考虑，应用时需对计算结果进行线性经验系数调整[19]。Droogers等人指出需针对不同研究区域，对Hargreaves公式计算结果进行线性修正，确保计算结果切合实际[20]。可见参考作物蒸发蒸腾量Hargreaves计算公式在不同区域适用性有所差别。

本文针对四川省部分地区气象资料不够完备不能采用标准方法准确计算参考作物蒸发蒸腾量的现状，对参考作物蒸发蒸腾量估算方法进行研究，采用线性拟合对Hargreaves公式进行修正并探讨其适应性，获得适用于研究区域的Hargreaves公式修正参数，并分析修正参数及参考作物蒸发蒸腾量空间分布规律，解决以往研究中因缺乏完备气象资料而不能准确计算参考作物蒸发蒸腾量的问题，本文提供了一种实用合理的估算方法，为作物需水量、农业水资源利用及农田灌溉提供理论指导。

1 数据与方法

1.1 数 据

参考作物蒸发蒸腾量计算所需的基本气象数据：日平均气温(℃)、平均最低气温(℃)、平均最高气温(℃)、日平均风速(m/s)、日照时数(h)、相对湿度(%)、日平均水汽压(kPa)等，均来源于中国地面国际交换站气候资料日值数据集，选取气象因素较完整的1991-2010年数据进行处理计算。四川省内分布的国家级地面站点共计11个，分别为甘孜、马尔康、松潘、温江、理塘、九龙、宜宾、西昌、会理、万源和南充，各站点地理位置见图1。

图1 四川省内11个国家级气象站点地理位置分布图Fig.1 Location of 11 national meteorology sites in Sichuan

1.2 计算方法

利用1991-2000年四川省内11个国家级地面站点的日值气象数据，以Penman-Monteith公式和Hargreaves公式分别计算参考作物蒸发蒸腾量ET0和ETh。由于Penman-Monteith公式具有较高的计算精度，因此以Penman-Monteith公式得到的ET0值为标准对Hargreaves公式得到的ETh值进行线性修正，通过两者线性拟合获得线性修正参数a和b；再根据2001-2010年逐日平均最高和最低气温，采用修正后的Hargreaves公式计算2001-2010年参考作物蒸发蒸腾量，计算结果与Penman-Monteith标准公式计算结果进行比较及误差分析，评价修正后Hargreaves公式的精确度，验证其蒸发蒸腾量估算的合理性。利用ArcGIS探讨四川省参考作物蒸发蒸腾量及线性修正参数a、b的空间分布规律。以下分别对Penman-Monteith公式、Hargreaves公式及线性修正方法进行介绍。

Penman-Monteith公式(1)为联合国粮农组织(FAO)推荐的计算参考作物蒸发蒸腾量的标准公式，适用于不同地区，具有较高计算精度：

(1)

式中：ET0为标准参考作物蒸发蒸腾量 ，mm/d；Rn为作物表面净辐射，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量 ，MJ/(m2·d)；T为计算时段内的平均气温，℃；U2为离地面2 m高处的风速，m/s；es为饱和蒸汽压，kPa；ea为实际蒸汽压，kPa；es-ea为饱和蒸汽压赤字，kPa；Δ为蒸汽压曲线斜率，kPa/℃；γ为湿度计算常数，kPa/℃。

Hargreaves公式(2)为联合国粮农组织(FAO)推荐的计算参考作物蒸发蒸腾量简便公式[14]：

ETh=0.408×0.002 3 (Tav+17.8)(Tmax-Tmin)0.5Ra

(2)

式中：ETh为参考作物蒸发蒸腾量，mm/d；Ra为大气层顶辐射，MJ/(m2·d)；Tav为平均气温，Tav=(Tmax+Tmin)/2，℃；Tmax为计算时段内的平均最高气温，℃；Tmin为计算时段内的平均最低气温，℃。

一般情况下，Hargreaves公式与Penman-Monteith标准公式计算结果有一定偏差，实际中常利用式(3)对Hargreaves公式进行线性修正[19,20]。

ET*h=aETh+b

(3)

式中：ET*h为对ETh修正后得到的参考作物蒸发蒸腾量，mm/d；ETh为由式(2)计算得到的参考作物蒸发蒸腾量，mm/d；a、b为ETh线性修正参数。

2 结果与分析

2.1 修正参数确定

利用1991-2000年历年气象数据日值资料，分别采用Penman-Monteith和Hargreaves计算出不同气象站点相应的ET0和ETh值，将两种方法得到的参考作物蒸发蒸腾量绘制成散点图，如图2。通过对各站点ETh和ET0进行线性拟合，求取修正参数a和b，见表1。

图2 四川省内11个气象站点ETh和ET0散点图(单位：mm/d) Fig.2 ET0 and ETh scatter diagram of 11 meteorology sites in Sichuan Province

参数甘孜马尔康松潘温江理塘九龙宜宾西昌会理万源南充a0．7320．5870．6220．7410．6480．6000．6480．7530．7340．6970．710b0．7770．5400．5770．2450．8691．2730．2540．3760．5100．3610．178

2.2 验证及误差分析

利用2001-2010年的气象数据及参考作物蒸发蒸腾量计算结果对四川省内11个国家级地面站点的Hargreaves公式线性修正参数分别进行验证。以Penman-Monteith计算结果(ET0)为标准，与Hargreaves公式修正前后得到的计算结果(ETh和ET*h)进行对比分析，检验其修正参数的合理性，分析结果见图3。

采用Hargreaves公式计算得到的ETh与标准公式Penman-Monteith得到的ET0趋势基本一致，部分站点在某些月份达到较好吻合，如马尔康、温江、万源在1、11、12三个月份最大相对误差绝对值均小于7.27%，会理除5-9月份以外相对误差的绝对值均小于8.6%。但通过对11个气象站点最大相对误差统计，Hargreaves公式直接计算的最大相对误差绝对值均大于25%，其中最大相对误差47.51%出现在马尔康(6月)。从整体角度考虑，需对Hargreaves公式进行线性修正以满足对参考作物蒸发蒸腾量计算精确度的要求。参考作物蒸发蒸散量修正后的相对误差绝对值见图4。

图3 四川省11个气象站点2001-2010年月均ETh,ET0及ET*hFig.3 Monthly average of ETh, ET0 and ET*h during 2001-2010 at 11 meteorology sites in Sichuan Province

图4 Hargreaves公式修正后相对误差绝对值Fig.4 Absolute values of relative error of corrected Hargreaves formula

甘孜修正前最大相对误差26.54%降至修正后1.02%(12月)、马尔康47.51%降至2.75%(6月)、松潘41.04%降至6.49%(6月)、温江33.16%降至6.06%(5月)、理塘26.95%降至2.61%(1月)、九龙25.09%降至0.13%(12月)、宜宾44.96%降至3.59%(4月)、西昌37.69%降至14.68%(6月)、会理21.82%降至3.7%(7月)、万源33.58%降至6.4%(6月)、南充39.38%降至4.37%(6月)。可见，通过修正可有效减小误差，Hargreaves修正后计算的参考作物蒸发蒸腾量ET*h与标准公式Penman-Monteith计算结果ET0吻合较好。以标准公式计算ET0值为参考，修正公式得到的ET*h值相对误差绝大部分均在10%以下，个别站点误差在15%以下。另一方面，整体修正可能会出现个别站点个别月份相对误差反超现象，即部分站点修正后相对误差比修正前大。在实际中为了避免误差增大，建议对这些站点(详见表2)采用零修正方法。

表2 建议零修正站点及月份

应用ArcGIS对四川省参考作物蒸发蒸腾量及Hargreaves公式修正参数进行空间分析，如图5、图6。四川省内的参考作物蒸发蒸腾量分布大致为高原地区较大，盆地和平原地区较小，自西向东呈现递减，这与许杏娟等人指出的ET0变化存在区域差异结论相一致[21]。修正参数的空间分布情况为：a值在甘孜、西昌、温江站点较大，马尔康、九龙站点较小；b值在九龙站点最大，整体上呈现自西向东递减趋势。

图5 四川省参考作物蒸发蒸腾量空间分布Fig.5 Spatial distribution of reference crop evapotranspiration in Sichuan

图6 四川省Hargreaves公式修正参数a和b空间分布Fig.6 Spatial distribution of corrected parameter a and b in Sichuan

3 结 论

本文通过对Penman-Monteith和Hargreaves公式的计算结果进行线性拟合，有效修正了Hargreaves公式，并探讨参考作物蒸发蒸腾量及修正参数的空间分布格局。通过对Hargreaves公式的修正，为四川省参考作物蒸发蒸腾量提供了合理可行的估算方法，并为进一步深入了解四川地区干湿状况、作物需水量及农田灌溉指导等提供参考依据。针对四川地区，通过分析参考作物蒸发蒸腾量的空间分布格局，可知参考作物蒸发蒸腾量与地形有较大相关性；通过对比分析不同公式的计算结果，可知Hargreaves公式在温度较高的5-8月份结果偏高；通过分析同一站点不同月份的气象数据及结果可知，参考作物蒸发蒸腾量与气候变化密切相关；另一方面，若参考作物蒸发蒸腾量出现反转性变化或较大转折时，本文采用的整体性线性修正Hargreaves 公式将可能出现计算误差偏大甚至误差反超现象(如西昌6月份计算结果 )。因此在今后的研究中还应探寻更多修正方法和更精确的修正系数，研究解决部分站点月份零修正所带来的估算方法不一致问题。

致谢: 衷心感谢中国气象科学数据科学共享服务网( http:∥cdc.gov.cn) 提供本文所需的气象资料!

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