区划方法在缺资料地区水文模型参数识别的发展与展望

邓元倩，李致家，刘甲奇

(1.河海大学水文水资源学院，南京 210098；2. 河海大学水利水电学院, 南京 210098)

目前，对大江大河的防洪预警近乎完善，现有水文站也能较好地控制其所在的河流，而我国国土面积广阔，河流众多，尤其是对山区中小河流，水文站网的分布密度较稀疏，水情监测手段匮乏，信息资料较少或没有，大多数地区属于缺资料或无资料地区[1]。以往现有水文模型是探索水文响应的主要工具，但对实测站点资料的依赖性较强如：新安江模型、经验模型等[2]加上近年来人类活动对环境影响的加剧，山区缺历史观测资料的问题日趋恶化，一些历史测验数据也因环境的改变而不再可用，从而使得当前洪水预报面临着巨大的困难。故如何展开缺资料地区的中小河流的防洪减灾是当前研究的热点。基于此，曾在2003年，国际水文科学协会(IAHS)推出PUB计划(2003-2012年)，于2013年，又发起了水文十年(2013-2022年)主题为“Panta Rhei：水文与社会变化”的研究计划[3-5]。该计划将人类影响纳入水文研究，Panta Rhei的明确目标是取代案例研究，得出一般和可移用的结果。

如何不经过水文模型对降雨径流资料的案例率定而获取其模型参数是个难点。迄今为止国内外学者对解决缺资料地区水文预测的最为通用的方法主要有分布式水文模型、遥感遥测、区划方法3个方面[6-8]。其中，区划方法最为常用。纵观已有的研究成果，本文总结目前国内外学者对于区划方法的研究进展，重点从各方法的适用性、存在的问题和不确定性三个方面进行分析讨论，并对未来的应用前景和发展方向的突破口进行展望，为国内外的研究学者提供一些参考。

1 区划方法

目前，对于缺资料地区参数识别的主要方法是通过参数区域化思想[9]，利用有资料地区的参数来推求或估算缺资料地区的参数，从而达到对缺资料地区进行防洪预报的目的。在大尺度内的气候和下垫面特征等相对一致的前提下，在此研究区域内由有资料地区向无资料地区进行参数的推求，不能够外延[10]。该方法概括起来为两大类：移植法和回归法。①参数移植法的依据是对于两个水文机理相似的流域，其模型参数也应相似，从而将有资料流域(参政流域)的参数移用到缺资料流域(目标流域)。②参数回归法的依据有两个方面[11]：一是流域模型参数和该流域物理属性间存在较强的相关性；二是研究所选取的特征值能够较好的代表该流域的属性特性。鉴于此可通过寻求参数与流域属性特征值之间的关系来间接推求缺资料地区的参数。迄今为止，已经有很多学者对这两种方法进行对比分析与改进。

1.1 移植法

所谓移植，根据相似性原则，有两种方法：其一，近邻移植法。水文行为在空间上的变化是稳定且缓慢的条件下[12]认为相邻流域的水文机理相似，故对于地理位置邻近的流域可直接把有资料流域的模型参数直接移用到缺资料的流域也称为距离相近法。如果可供选择的参政流域有多个，常采用线性插值法、平均法、反距离权重法等推求目标流域的参数；其二，属性相似法。该法认为决定流域水文相似的关键因素是流域的下垫面特征(植被、地貌、土壤类型等)和气候特征。当研究区水文特征相似时，即可进行参数移植。基于主成分分析法、模糊聚类法、人工神经网络等[13-15]是识别流域属性相似的常用方法。这两种方法的区别在于前者选用的是距离上较近的参政流域，后者选用的是属性特征相似的参政流域[16, 17]。目前在国内研究还比较少。如：靳晓莉[18]以东江流域为例指出插值后平均和面积权重平均都不能明显改进缺资料流域参数的推求效果。Vandewiele等[19]对比利时75个流域展开探索，得出克里金空间插值法比临近流域法较优的结论。Zhang等[20]为了提高模拟精度，提出了综合相似法，效果较好。钟栗[21]采用数理解析法、地形指数法、空间插值法等4种方法对新安江模型较敏感参数CS的区域化规律进行比较分析，发现多元回归法最优。He[17]对莱茵河的27个流域进行了区划分析，对无资料流域进行了参数移植，拟合程度较好。

1.2 回归法

回归法是建立有资料地区的模型参数和下垫面特征之间的定量关系，然后依据缺资料地区的属性特征推求该地区的模型参数(见图1)。随着当今GIS和RS技术的发展，可获得的相关资料也越多，使得基于流域特征值如：土地利用、土壤类型等的水文模型参数推求有了质的飞跃，大大地减少了水文模型对参数率定的依赖程度。而基于回归的区划研究常常面临两个问题：其一是模型参数的敏感性和不确定性；其二是模型参数是否与下垫面属性特征有较强的相关性。回归的水文区划方法有很多，常见的如：多元线性回归、主成分回归、一步回归等等。其中，多元回归法应用最为广泛，该方法主要利用统计学的思想通过建立模型参数与流域下垫面特征(如流域面积、流域平均高程、坡度等)之间的回归方程来推求缺资料流域的参数值。例如：Siriwardena L[22]把SIMHYD模型的几个典型参数与研究流域的干旱指数、土壤有效持水能力、坡度等特征建立多元回归方程。李红霞[11]以澳大利亚的210个流域为研究对象，用空间相似、属性相似和回归法进行对比研究发现空间相似法精度最高，回归法最差，属性相似法介于两者之间，模拟精度有一定的提高。Kelleher C等[23]在美国蒙大拿州研究发现对于不同的地形和植被模型的敏感参数是一致的。Wuttichaikitcharoen P等[24]通过对流域的尺寸、土地利用、河网特性、流域坡度、降雨的分布这5个主要因子进行主成分分析，建立与泥沙量之间的数学方程式。

图1 参数回归法计算过程示意图Fig.1 Schematic diagram of parameter regression method

1.3 其他方法

(1)基于遥感的参数估计：随着科技的发展，人们利用遥感遥测技术可以更准确的获得研究流域的植被特征、土地利用、土壤类型等属性特征，进而直接或间接的识别研究区所需的模型参数。袁迪[25]等利用遥感信息对新安江模型的产流参数WM、B、IMP进行估计，减少了径流模拟中的不确定性。何虹等[26]针对流域属性特征对水文模拟结果的影响参用遥感技术对其进行量化分析。夏希[27]根据遥感信息获得研究流域的下垫面特征值，进而推求新安江模型的部分参数值，并对推求结果的可靠性进行了验证。

(2)数理公式法：在流域自身结构特性规律的基础上，采用积分变换等数学方法，构建数学物理方程式。Harman和Sivapalan[28]对各自的Boussinesq方程给予线性化和积分转换，推导出反映水力特性的相似因子。芮孝芳[29]推导了基于流域特征的数学公式，使Nash单位线可直接应用在无资料流域。马天儒[30]分析获得了估算包气带厚度的数学表达式，并进一步分析包气带垂向结构的变化规律，得到新安江模型参数中SM的计算方法。梁珂等[31]提出一种新的汇流计算方法来推求纳什汇流参数。但是由于水文过程的非均一性和时空变异性，很难构建通用的数学物理方程，限制了该法的实际应用。

2 对比分析与讨论

2.1 各方法适用性

对于不同的气候分区[32]：移植法更适用于热带和温带地区，在高寒地区回归法较常用，不过也有另一些学者认为前者更合适[33]。在对研究流域认识不明确的情况下，临近流域移植法是较佳的选择，这类方法所需的水文资料较少，但也存在随机性，当参政流域与目标流域之间出现较多的突变点时，移植法精度可能不高[34]。而回归法的缺点是需要大量的数据支撑，当数据的时间序列不够长时得出的结果可能不理想，且模型参数存在不确定性，很难通过参数区域化的定量关系来确定即模型参数与研究区的属性特征之间的相互关系[35]。加上不同地区的物理属性本身就有差异，同一流域选取的属性特征值和研究方法的不同，存在各种未知性。综上讨论各类方法都有各自的优缺点，适用范围较模糊，具体选用哪种方法需要参照研究区的水文资料情况而定，最好运用多种方法展开对比研究，以得出最佳方案。如：徐秀丽[36]利用3种方法对贵州省无资料流域龙里站进行对比研究发现参数回归法效果最好，属性相似法次之，距离相近法精度最差。Braun和Renner[37]在瑞士的5个流域用HBV模型模拟发现模型参数与流域属性特征间没有关联。伍远康等[1, 38]对浙江省39个流域采用均值法、空间插值法、回归法等对其进行研究，并提出针对全省无资料流域进行水文预报的方法。Merz和Blosch[39]对奥地利的308个流域展开区划研究时发现空间临近法效果最好。钟栗[21]针对安徽皖南山区和大别山区的26个中小河流，参用地形指数法、空间插值法等4种方法对新安江模型参数规律进行对比研究，并综合判断出多元回归法最优。

2.2 存在问题

(1)相似性指标：水文相似性常用水文相似度来描述[13]，水文相似的三要素包括[1]：下垫面结构相似、驱动力条件相似、水流动力特征相似(见图2)。但是选择这些要素的过程往往依赖研究者的经验，有些学者仅仅通过物理属性相似就认为水文相似，没有详细的量化指标，缺乏完备的相似理论体系，导致不确定性因素很大[13, 15]。刘金涛等[40]发现基于假定的理想山坡水文相似因子应用于实际流域效果不理想。Berne等[41]研究推导出山坡Péclet数，指出山坡的形状与水文响应的相互关系。姚成等[42]采用地形指数和地貌单位线分别考量流域产汇流规律的相似性。

图2 水文相似的三要素组成Fig.2 Composition of the three elements of the hydrological similarity

(2)参政流域的选择：参政流域的水文资料是否具有代表性、一致性、可靠性。加上流域的下垫面结构非常复杂，在自然界中几乎不存在两个物理属性完全相同的流域。在利用多元回归法进行推求缺资料地区的参数值时需要有足够多的参政流域方能提供一定的数据支撑，但是参政流域数目多少才是最优尚不明确。

(3)流域特征指标：流域下垫面特征主要包括：流域的地形地貌征、植被特征、土壤类型等(见图3)。如何才能取长补短选择下垫面某些典型的物理量来真实的代表模型的某个参数，加上有些地区模型参数值与下垫面特征之间的关联性不是很明确，甚至几乎没有关系。因此如何规范选择具有代表性、一致性的流域特征，有待进一步研究。Braun和Renner[37]将HBV模型用在瑞士的5个流域，发现流域属性特征和参数之间几乎没有联系。Johansson[43]研究了瑞典11个流域的模型参数与该研究区物理属性之间的关系，发现仅有一个参数与流域属性间存在关联。

图3 流域下垫面特征框架图Fig.3 Feature map of the underlying surface

(4)尺度问题：参政流域资料序列的时间尺度和流域面积的空间尺度，各种时空尺度下流域下垫面特征具有较强的变异性，从而引起的流域特征的差异是否可忽略，加上缺乏水文理论的一致性，阻碍模型参数与下垫面特征指标的建立，小尺度流域向大尺度的转变仍需探讨。

2.3 不确定性

参数区域化中的不确定：首先，水文模拟的不确定性。主要包括三个方面[44, 45]: ①模型结构本身的复杂所引起的不确定性，如：不同水文模型的机理往往不同。②模型输入的不确定性，如：利用GIS对原始DEM、土地利用、植被覆盖等前期数据的处理以及分辨率选择不同导致的不确定性。③参数率定的不确定性。以往人们经常通过手动调参，有一定的主观因素影响，且参数间的相关性使得异参同效现象广泛存在。其次，选取参政流域的选择、相似性指标的选择、流域特征值的选取以及各指标计算方法的不同都将导致区划结果的不确定性。

3 结论与展望

本文根据国内外已有的研究成果，总结了区划方法在缺资料地区水文模型参数识别的研究进展，并指出了各类方法的适用性和存在的问题。由于影响缺资料地区模型参数识别的因素众多，针对当前水文测站密度的匮乏，未来对于缺资料地区要从以下3个方面着手：

(1)新理论：在水文相似因子推求方面，要加深对流域结构规律和水文机理的认知，完善水文相似性理论，挖掘水文机理在实际生产中的应用。

(2)新方法：水文预报已从最初的经验公式到集总式水文模型再到如今的分布式水文模型。未来要加大对模型结构、模型参数、不确定性预报方法的研究，将各种不确定性加以量化，避免异参同效的影响。改进现有模型在缺资料地区预测的精度，完善水文模拟技术。要重点研究具有物理机制的分布式水文模型，完善模型结构和对资料的依赖程度，以新模型的开发和研究方法的创新为突破点，努力做到模型应用时无需输入降水等信息，从而从根本上解决缺资料地区的预测预报问题。

(3)新技术：加强不同尺度的气候因素以及下垫面因素对水文响应机理的研究，充分的改进卫星遥感技术从而更精准的量化缺资料地区连续时空尺度的特征值，做到数据实时更新，加大其他新技术的研发。通过以上对区划方法的归纳总结，可增进人们对水文模型参数规律的理解，对于缺资料中小流域的防洪减灾具有一定的指导意义。

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