城市雨水利用潜力计算与效益识别模型与应用

李晓贝，杨 侃，刘建林，钟金华，邱光树，赵 敏，谷桂华，文娅丹

(1. 河海大学水文水资源学院，南京 210098；2. 云南省水利水电学校，昆明 650224； 3. 云南省水文水资源局玉溪分局，云南 玉溪 653100)

0 引 言

随着城市化进程加快，城市供水压力越来越大，雨水作为一种优质淡水资源已得到人们的普遍关注，我国在很久之前就开始对雨水进行储蓄应用。然而近代以来，德国、日本、美国等，是最早进行城市雨水利用的国家，德国的雨水利用已经标准化、制度化并且法律化[1,2]。在雨水利用方面，我国目前跟发达国家相比仍有一定差距，但国内广大学者对雨水利用进行了大量研究并取得了丰厚成果。在城市雨水资源化计潜力的研究中，余卫东等[3]提出了城市雨水资源化的理念与内涵，并把城市建成区划分为不透水区、园林绿地区和水域区3种类型来进行雨水资源潜力计算。黄显峰等[4]在水量平衡原理基础上，考虑水文作用机理进行城市雨水资源潜力计算，弥补了传统方法的不足。申亚青[5]以GIS为辅助手段，采用经验公式法对成都市新都区一年的水资源潜力进行了估算。在城市雨水资源化利用的效益识别研究中，李美娟[6]根据雨水利用措施与功能效益对接的思路对城市雨水产生的效益进行了识别。冯峰[7]等提出根据雨水汇集和雨水渗透两种基本利用方式进行效益识别。本文在阅读分析了大量文献后，对基于水量平衡的城市雨水资源化潜力分析模型进行了改进，并参考文献[8]建立了城市雨水资源利用的功能与需求耦合效益识别模型。之后，以云南省某市建成区为研究实例，对该区域雨水资源化利用潜力计算及效益识别进行了初步探讨。

1 模型构建

1.1 城市雨水资源化潜力计算模型

本模型中，城市雨水利用潜力分三部分计算：地表径流量计算、地下径流量计算以及水面上的雨水量计算，三者分别计算完成后相加即为城市雨水利用潜力。模型如图1所示。

图1 改进的基于水量平衡的城市雨水利用潜力分析模型示意图Fig.1 Illustration of improved model of urban rainwater utilization potential based on water quantity balance

(1)地表径流量计算。城市地表分为透水面与不透水面，故地表径流量计算分为两部分计算。由于城市透水面基本为绿地，故透水面计算过程中，同时考虑植物截留。不透水面计算中，应考虑雨水资源的初期弃流。根据相关成果，不同下垫面有不同的初期弃流量范围，具体选择根据汇水面特点、污染程度系统设计等共同确定[9]。此外，在汛期时容易出现强降雨，强降水时期的降雨量不仅不能为城市所利用，而且还需要排水设施排出，因此超过城市最大降水容纳能力的雨水资源不应该计算在内，此时的降水量可称为临界降水量，这部分不能利用的雨水资源称为临界雨水资源[10]。临界雨水资源计算方法为：

Ql(t)=0.1[P(t)-Pa(t)]A

(1)

式中：Ql(t)为t时段内的临界雨水资源，万m3；P(t)为t时段的降水量，mm；A为总面积，km2；Pa(t)是t时段内城市降水量上限，mm。当P(t)≤Pa(t)时，[P(t)-Pa(t)]取0，此时雨水资源都能被利用。

按照以上思路，得出地表净流量计算公式：

W1s(t)=0.1K1s[P(t)-∑ni=1Li]A1-Ql(t)

(2)

(3)

式中：W1s(t)，W2s(t)分别为t时段不透水地面地表径流量和透水地面地表径流量，万m3；K1s，K2s分别为不透水地面、透水地面的地表径流系数；P(t)为t时段的降水量，mm；n为t时段内降雨次数；Li为第i次降雨时弃流量，mm；J为植物截留量，mm；A1，A2分别为不透水面，透水面面积，km2。

(2)蒸发计算。城市地区不透水面基本不产生蒸发，故蒸发计算认为和透水面的土壤蓄水量存在线性关系，本模型中蒸发量计算公式为：

(4)

式中：E(t)为t时段的实际蒸发量，mm；Em(t)为t时段的蒸发能力，mm；S(t-1)为t-1时段土壤蓄水量，mm；Smax为最大土壤蓄水量，mm。

(3)地下径流量计算。根据多种资料分析研究表明，地下水贮水结构可认为是一个线性水库，在认为地下线性水库出流的基础上，地下径流的出流量可按下式计算：

Wg(t)=0.1KgS(t-1)A2

(5)

式中：Wg(t)为t时段的地下径流量，万m3；Kg为地下径流系数，0≤Kg≤ 1。

(4)下渗和土壤蓄水量计算。模型中，若t时段内降雨量小于等于该时段城市所能容纳的最大降水量，则土壤下渗量为透水面范围内降水量与地表径流量之差，在水量平衡条件下，可用下式计算：

S(t)=S(t-1)+P(t)-R(t)-E(t)

(6)

式中：S(t)为t时段的土壤蓄水量，mm；R(t)为透水地面径流深，其数值等于透水地面的地表和地下径流深的总和，mm。

若t时段内降雨量大于城市所能容纳的最大降水量，土壤下渗量为透水面范围内降雨量加上临界雨水量后再扣除地表径流量。在水量平衡条件下，可用下式计算：

S(t)=S(t-1)+2P(t)-Pa(t)-R(t)-E(t)

(7)

(5)降落在水面上的雨水量计算。本模型认为，降落在水面上的雨水可以直接转化为雨水资源，故t时段内降落在水面上的雨水量为：

Wsw(t)=0.1P(t)A3

(8)

式中：Wsw(t)为t时段内降落在水面上的雨水量，万m3；A3为水域面积，km2。

(6)城市雨水利用潜力计算。在进行完透水面地表径流量、不透水面地表径流量、地下径流量以及水面上的雨水量计算后，本模型认为四者之和即为雨水利用潜力，即：

W(t)=W1s(t)+W2s(t)+Wg(t)+Wsw(t)

(9)

1.2 功能与需求耦合效益识别模型

1.2.1 功能与需求耦合效益识别过程概述

本文所利用的效益识别模型从雨水的功能与城市的需求接纳两方面进行对接耦合，以此分析可产生的效益，为接下来的雨水利用做好第一步工作。模型具体识别步骤如图2所示，第一步先对雨水功能进行识别，即识别左侧雨水的自然及社会属性，资源特点等；第二步对城市需求进行识别，即对右侧城市生活生产生态各方面需求量进行识别；第三步即为功能与需求耦合，具体做法为判断城市每一个需求指标是否都可以被雨水属性特点满足，判断结束后即产生效益因子。

图2 雨水资源利用功能与需求耦合效益识别示意图Fig.2 Illustration of benefit identification methods of coupling of function and demand in rainwater resources utilization

1.2.2 功能与需求耦合效益识别模型运算

在对功能与需求耦合效益识别模型进行文字描述后，接下来将其思路步骤用数学模型表示，具体做法是构造矩阵识别模型。

(1)构建功能矩阵。假定雨水资源具有n个功能，设这n个功能组成的集合为：

f={f1,f2,…,fn}

(10)

根据每个功能的不同特点，将n个功能特点用特征值进行量化赋值：

f=(f1,f2, …,fn)T

(11)

构建雨水资源利用的功能矩阵F：

F=(fj)n×1(j=1,2,…,n)

(12)

式中：fj为雨水资源第j项的功能特征值；n为雨水资源所具备的功能种类。

(2)构造需求矩阵。根据相关资料判别城市对雨水资源有m种需求，设这m个需求组成的集合为：

d={d1,d2, …,dm}

(13)

由每种需求的不同特点，将m个需求特点用特征值进行量化表示：

di=(di1,di2,…,din)

(14)

根据城市各系统对雨水资源的需求实际情况，构造雨水资源的需求矩阵D：

D=(dij)(m×n)(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)

(15)

式中：dij为城市对雨水资源的第i种需求对应的雨水的第j个功能的特征值；n为对雨水资源所要求的功能种类；m为对雨水资源的需求种类。

(3)功能矩阵与需求矩阵耦合。把城市对雨水资源的需求与雨水资源所具有的功能进行耦合，即比较功能矩阵F与需求矩阵D，根据判别式(16)对效益因子Bdi进行识别，若Bdi=1，则具有该项效益，若Bdi=0，则不具有该项效益。

(16)

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(4)识别结果。通过以上计算分析，可得出由效益因子元素构成的效益因子矩阵Bd：

Bd=(Bd1，Bd2,…,Bdm)T

(17)

2 实 例

云南省某市建成区面积23.2 km2，人口9.28万人，年平均降水量880.7 mm，折合降水总量2 043 万m3。根据遥测结果显示，不透水面面积约为12.1 km2，透水面面积约为9.3 km2，水域面积约为1.8 万km2。系数选择中，根据当地实际条件，查阅相关资料，不透水地面地表径流系数取0.6，透水地面地表径流系数取0.15，地下水径流系数取0.02，植物截留量取3 mm，初期弃流量取4 mm。利用该区域1956-2015年降雨资料作为基础资料，得到年平均降雨量为880.7 mm，通过适配P-Ⅲ型频率曲线，得偏差系数Cv=2，Cs=2Cv，进而得到不同典型年降雨资料。由实验资料，取该地区土壤最大蓄水量为210 mm。利用本文构建的改进的基于水量平衡的城市雨水潜力分析模型，通过编程计算该区域雨水利用潜力。由于字数限制，本文只列出1956-2015年平均条件下雨水利用潜力计算结果(见表1)。

将本模型计算的不同典型年的结果与改进前的模型的计算结果进行对比，结果如图3所示。

利用本模型计算出的丰水年，中水年，枯水年以及多年平均的雨水潜力分别为545.25，301.32，182.62，537.29 万m3。改进前的模型计算出的结果分别为860.09，319.01，207.33，813.57 万m3。改进前的模型计算方法可参考文献[4]。从图3可以看出，改进前的模型所得结果整体偏高，这主要是改进后的模型考虑了植物截留量与雨水资源的初期弃流量的原因；在丰水年降雨集中的月份，改进前模型所得结果远大于改进后模型的结果，此外，改进后的模型中，降雨集中的月份雨水利用潜力反而比降雨量少的月份更小，这主要是本模型考虑了不能利用的临界雨水资源的原因；在中水年及枯水年降雨量较大的月份，两个模型所计算出的雨水资源潜力相差不大，但在降雨量较小的冬季与春季，两个模型计算出的结果却有明显差异，这主要是因为在中水年与枯水年，基本没有产生临界雨水资源，但植物截留量与初期弃流量占降雨量比例变大，从而在降雨量小的月份中两个模型的结果出现明显差异。从以上分析可知，改进后的模型不仅物理过程清晰，且考虑实际问题更加全面，其结果相对更符合真实情况。

在得到该市建成区多年平均雨水资源利用潜力后，对城市雨水资源进行功能识别。首先对该地区雨水资源的属性及资源特点进行判断，然后进行量化赋值并给予相关说明，为效益识别做好准备(见表2)。

表1 某市建成区雨水资源利用潜力计算成果表Tab.1 the results of the utilization of rainwater resources in the in the urban built-up area

图3 不同典型年下两种模型求解结果对比图Fig.3 Illustration of a comparison of the results of the two models in different typical years

表2 某市城区雨水资源功能识别表Tab.2 Chart of function recognition of rainwater resourcesin the in the urban built-up area

在完成雨水资源的功能识别后，可以得到功能矩阵F。

(18)

根据《某市水资源规划》可知，到2020年该市建成区急需缺水量将会有324.09 万m3。对该区域对水资源的需求进行识别，首先判断各方面对水资源的需求程度，根据紧迫性可分为急需，需和不需，之后再确定各方面需水量。对该区域对雨水的承载能力进行分析，即分析该区域及周边水库与湿地，判断可蓄水量。最后附上简要说明备注，为下一步的耦合奠定基础(见表3)。

表3 某市建成区雨水资源需求识别表Tab.3 Chart of identification of rainwater resources demand in the urban built-up area

根据对该区域的需求分析，构建需求矩阵D=(dij)7×6：

(19)

在确定了该市建成区雨水功能矩阵与需求矩阵后，对城市雨水利用过程中的功能与需求进行识别耦合，继而可以得到会耦合出什么具体效益，从而方便进行效益分类，为雨水利用的后续工作打下基础。通过以需定供，量入为出的原则进行耦合，根据不同行业对水的需求程度进行优化配置，急需用水的行业优先得到满足[11]。如图4所示，2020年该市建成区最大可蓄雨水总量会有400 万m3左右，急需水量将达到214.08 万m3，经过城市雨水利用资源潜力计算，可以得到雨水资源年平均潜力为537.29 万m3。本文在耦合过程中，首先对水量需求进行耦合。急需的214.08 万m3需求量优先得到满足，如果当年降雨量过大，多余雨水可以蓄在水库，可供其他行业使用并可防止城市内涝。在对水质的耦合过程中，水质应满足用水要求才可耦合成功产生效益，在该案例中，雨水水质满足各系统需求。该市建成区2020年对水景观功能无相应需求，故耦合失败，无效益产生。

图4 功能与需求耦合效益识别过程图Fig.4 Illustration of functional and demand coupled benefit identification process

对各个功能因子与需求因子进行耦合分析后，对比功能矩阵式(18)与需求矩阵(19)，由判别式(16)可判断效益因子矩阵Bdi的元素取值。结果见式(20)。其中，若Bdi=1，则可产生该项效益因子；若Bdi=0，则不产生该项效益因子。通过上述分析，该市建成区雨水资源利用最终产生4个效益因子：工业需水、城市供水、生态需水和补充地下水。此外，耦合所得的4个效益因子还可以产生外延次生效益，即社会效益。

(20)

在完成功能识别，需求识别以及功能与需求耦合后，根据层次分析法将产生的各种效益归入目标层、准则层和指标层。其中目标层为雨水利用综合效益，准则层包括经济效益、生态环境效益及社会效益，如图5所示。

图5 雨水资源利用综合效益层次图Fig.5 Rainwater resources utilization comprehensive benefit level chart

由于存在水文、市场经济竞争以及雨水利用工程运行管理等多方面的不确定性，城市雨水资源利用产生的实际效益与预期会产生偏差，因此需要进行效益风险分析才能更加全面客观地完成对雨水资源的效益识别。在研究了效益风险分析相关问题后，本文采用层次分析法对雨水资源利用的效益风险进行分析。层次分析法可将综合性的复杂问题分解为一系列子问题，根据各子问题之间的相互关系，将不同层次的子问题组合成一个有序的递阶层次结构，并根据对一定客观现实判断，对各个层次各子问题进行相对重要性定量评估[12]。根据耦合模型识别出的雨水资源化利用效益及目前常用风险分类方法，按目标层、准则层和指标层将雨水资源利用效益风险系统分为三个层次，其效益风险的层次分析模型如图6所示。

图6 雨水资源化利用效益风险的层次分析模型Fig.6 AHP model of benefit-risk of rainwater resources utilization

假设某个层次具有n个组成因素，各因素风险权重分别为wi，则∑n1wi=1，即各层次风险组成成分是全概率事件[13]。通过文献[13]中介绍的方法，经过效益风险分析，可以得到以下结果：在C层中，C4=0.332，C9=0.208较大，即下垫面条件变化和运行管理风险因素对雨水资源利用的综合效益有较大影响，应控制下垫面条件变化强度，注意相关工程运行管理；在B层中，B2=0.483，B3=0.372，即生态环境效益风险和社会效益风险较大，应重点关注雨水资源利用的生态环境效益与社会效益的实现问题。

3 结 语

(1)本文在考虑了我国城市降雨初期弃流量较大，汛期降雨集中以及南方城市水域面积占比较大的情况下，通过增加不透水面的初期弃流量、透水面的植物截留量、临界雨水资源量以及降落在水面上的雨量的计算对现有城市雨水利用潜力分析模型进行了改进，从而在城市雨水利用潜力计算中，结果更

加符合我国城市实际情况。之后又利用城市雨水功能与需求耦合效益识别模型，对城市雨水资源化效益进行了更加精确的识别，并进行了效益风险分析，为未来城市雨水利用打下了基础。

(2)在多年平均雨水资源化潜力计算过程中，初期弃流量计算时采用的降雨次数为平均值，与实际情况可能略有偏差，未来需要进一步改进。在功能与需求耦合效益识别模型中，效益识别受城市发展规划影响较大，未来研究中需要提高模型稳定性。

(3)在雨水资源化利用的效益风险分析中，本文未进行较深入的研究说明，且采用的AHP方法具有一定的主观性，分析结果跟实际情况可能有所偏差。在未来研究工作中，需要对效益风险分析进行进一步探讨分析。

□

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