基于改进层次分析的模糊综合评价在灌水方案优选中的应用

马建琴，崔弼峰，刘 蕾，和鹏飞

(华北水利水电大学，郑州 450045)

我国是一个农业大国，农业用水为主要用水消耗，其中，灌溉用水量占农业总用水量的92%[1]。但是，我国存在水资源时空分布不均、水污染严重、水生态恶化等诸多问题。因此，我国需发展节水灌溉技术，以提高农田灌区水资源利用率，利用有限的水资源发挥最大的效益[2-4]。

节水灌溉即对作物实施一定程度的水分胁迫，目前，众多学者根据不同作物生长需水特性对水分胁迫下作物的生长、生产展开研究，研究表明：适度的水分胁迫可以不同程度提高农作物的水分利用效率[5-7]；并对夏玉米、冬小麦的光合作用特性具有促进作用[8]；还可以减少土壤中水分的渗漏，提高灌水利用率[9]，这些结论为后续学者对水分胁迫下夏玉米需水及产量特性的研究提供了依据。模糊数学是一种用来解决模糊性问题的理论和方法，模糊综合评价在农业领域的应用已久并且效果显著，易金根等[10]通过对联合收割机的一级和二级影响因素进行评价对不同机型的联合收割机进行了排序；汪顺生[11]等通过对冬小麦的耗水量和产量进行模糊综合评价优选出了最适宜冬小麦的种植模式，其又以夏玉米需水及产量特性为研究对象提出了采用模糊综合评价的方法对夏玉米的沟灌模式进行优选，结果表明宽垅沟灌模式较常规沟灌模式更有利于夏玉米的生产[12]。然而，文献[11]采用专家法确定权重过程中受主观影响过程，且实验数据周期仅为一年，不足以说明问题。为此，本文采用改进的层次分析法，即在构建判断矩阵时用三标度法改进传统的九标度法，先确定夏玉米各指标的权重，进而建立模糊综合评价模型，对不同灌水控制下限的夏玉米耗水量及产量特性进行评价，以得出夏玉米适宜的灌水方案，并结合2015、2016年试验结果数据进行分析，使模糊综合评价结果更具准确性，从而为其在节水灌溉研究中的应用提供更有力的参考。

1 试验材料

1.1 试验区概况

本试验在华北水利水电大学河南省重点试验室农业高效用水试验场开展，试验场位于34°47′N、113°46′E，海拔 110.4 m，半干旱区旱作农业区，年平均气温14.5 ℃，多年平均降水量637.1 mm，年均相对湿度29%，多年平均日照时数约2 400 h，无霜期220 d，土壤孔隙率为40%，田间持水率为42%(以占孔隙体积的百分比计)[13]。

1.2 试验设计及数据采集

(1)试验开展于2015、2016年的6-9月，参照郝树荣[14]对水分胁迫下玉米的生长研究，试验设计A、B、C三种处理，每种处理设置3个重复，试验小区面积2×2.1=4.2 m2，种植宇玉30号玉米，玉米种植行间距为50 cm、纵间距为30 cm，共种植5×8=40棵，各试验小区之间不发生水分及肥料的运移。试验方案见表1。

表1 试验方案

(2)试验施肥采用测土施肥技术，根据土壤养分测试仪测定结果得到土壤中N、P、K的含量，分别以尿素、过磷酸钙、磷酸二氢钾为肥料计算得出夏玉米所需施肥量，施肥量见表2。

(3)每天对试验田测定土壤含水率，若测定值低于所设定的灌水下限，则采用微喷带灌溉方式对该试验小区进行灌水。灌水量方案见表3。

(4)试验气象数据由设置在田间的小型自动气象站监测，气象站主要测量降雨量、风速、风向、太阳能辐射、空气湿度、气温、大气压等。

(5)夏玉米根区土壤含水率由土壤水环境检测系统EnviroScan进行实时测定，根据夏玉米根系生长特点和根深范围，每个探测器在0～1 m土层内均匀设置10个传感器对土壤含水率进行测定。

表2 玉米施肥量

注：8月5日、8月15日为配液浓度为1%的叶面施肥。

表3 灌水量方案 mm

(6)玉米全生育期耗水量为各阶段耗水量之和，夏玉米各阶段耗水量可根据水量的输入和输出计算，其公式为：

ET=M+Pr+ΔQ+K

(1)

式中：ET即夏玉米全生育期各生育阶段耗水量，mm；M为试验田时段内灌溉水量，mm；Pr为试验田时段内有效降雨量，mm；ΔQ为试验田土壤贮水量Q变化，mm；K为该阶段内地下水补给量，由于农水试验场的地下水埋深在5 m以下，并且通过雨后测墒试验发现单次降雨均未造成夏玉米计划湿润层的深层渗漏，因此地下水补给量可视为0。其中：

Q=0.1Hγθ

(1)

式中：H为土层深度，本试验为100 cm；γ为1 m内土层平均干密度，本试验为1.35 g/cm2；θ为1 m内土层平均含水率，%。

(7)在夏玉米成熟期随机选取10株玉米对籽粒质量、有效穗数、百粒重等进行测定，并在收获后对实际的籽粒产量进行测定，折算成每公顷产量。

2 研究方法

2.1 改进的层次分析法

层析分析法是把定性与定量相结合的一种系统分析方法[15]，传统意义的层次分析法采用九标度法构建判断矩阵，此方法计算量大、结果易产生偏差、精度不高，然而三标度法不仅可以大大降低计算的复杂性、减少迭代次数，还可以提高计算的精确度[16,17]。因此本文采用改进的层次分析法----三标度法对夏玉米各指标权重进行计算，使精确度更高。其步骤如下：

(1)构建层次结构：本文建立目标层和方案层两个层次。

(2)构建比较矩阵A:

(3)

(3)构建判断矩阵B:

(4)

(4)构建最优传递矩阵C:

(5)

(5)构建拟优一致矩阵D:

dij=10cij

(6)

(6)权重的确定:

Wj=1/∑dij

(7)

2.2 模糊综合评价模型

模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法[18]，应用领域十分广泛[19,20]，其步骤如下：

(1)建立评价因素集。

p={p1,p2,p3,…,pn}

(8)

根据实际情况，分析影响因素，确立评价指标因素集p={p1,p2,p3,…,pn},当研究夏玉米耗水指标时，p1…pn表示不同水分下限对应的耗水指标，n为5；当研究夏玉米产量结构时，p1…pn表示不同水分下限对应的夏玉米产量状况，n为4。

(2)建立评价集。

V={v1,v2,v3,…,vn}

(9)

式中：v1,v2,v3,…,vn表示不同水分控制下限，本文中n为3。

(3)建立单因素评价。建立一个从P到V的模糊映射f：

f:P→F(V)

Pi→f(p)=(ri1,ri2,…,rim)∈F(V)

(10)

由模糊映射f可得模糊关系Rf∈F(P×V),即：

Rf(pi,vj)=f(pi)(vj)=rij

(11)

式中：i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;0≪rij≪1。rij表示被评价因素pi对评价集vj的隶属度，进而可得到模糊矩阵R，即：

(12)

称R为单因素评价矩阵。

(4)确定权重。通常情况下，n个被评价因素p1,p2,p3,…,pn非同等重要，因此需要确定每一个评价因素对于评价总体的重要程度，即模糊权重：W={w1,w2,…,wn}，其中wi为被评价因素pi相对于总体的重要程度。本文采用改进的层次分析法确定夏玉米指标的权重。

(5)综合评价。将模糊权重W与单因素模糊评价矩阵R合成就得到被评价对象的模糊综合评价结果，即：

(13)

结果中bi即为模糊评价指数。

3 结果与分析

3.1 耗水指标的模糊综合评价

3.1.1 确定权重

夏玉米的生长阶段分为苗期、拔节期、抽穗期、灌浆期、成熟期5个时期，因而夏玉米耗水量的评价依据以上五个阶段进行，采用改进的层次分析法先建立层次结构并构造判断矩阵，通过计算得出夏玉米各生育阶段耗水量的权重值W=(0.033,0.091,0.269,0.091,0.516)。

3.1.2 耗水指标的模糊综合评价

采用模糊综合评价模型通过计算得出夏玉米不同灌水控制下限下耗水量的评价结果，如表4所示。2015、2016年A、B、C三种处理方案的评价指数分别为(0.372、0.330、0.298)、(0.375、0.328、0.297)，因而A处理方案的模糊评价指数最高(0.372、0.375)、耗水最少，C处理方案的模糊评价指数最低(0.298、0.297)、耗水最多。根据试验结果可知，夏玉米同一阶段耗水量随着灌水控制下限的增加而增加，A方案中每个阶段耗水量均最少，总耗水量(372.23、386.05 mm)最少，C方案中每个阶段灌水量均最多，总耗水量(468.41、486.73 mm)最多。因此，夏玉米耗水指标的模糊综合评价值与夏玉米试验数据分析结果相吻合。

表4 夏玉米耗水量及评价指数

3.2 产量的模糊综合评价

3.2.1 确定权重

夏玉米的产量结构可分为穗长、穗粗、穗粒数、百粒重4个方面，因而夏玉米产量的评价依据以上4个方面进行，采用改进的层次分析法先建立层次结构并构造判断矩阵，通过计算得出夏玉米各产量结构的权重值W=(0,102，0.102,0.278,0.518)。

3.2.2 产量的模糊综合评价

采用模糊综合评价模型通过计算得出夏玉米不同水分控制下限的产量评价结果，如表5所示。2015、2016年A、B、C三种处理方案的评价指数分别为(0.304、0.353、0.343)、(0.314、0.344、0.342)，因而B处理方案的模糊评价指数最高(0.353、0.342)，产量最高；A处理方案的模糊评价指数最低(0.304、0.314)，产量最低。根据试验可知，A处理方案中每个产量结构值均最小，总产量(7 448.7、8 276.4 kg/hm2)最少；C处理了方案中每个产量结构值居中，总产量(8 862.3、9 847.05 kg/hm2)居中；B处理方案中每个产量结构值最大，总产量(9 132.45、10 147.2 kg/hm2)最大。因此，夏玉米产量的模糊综合评价值与夏玉米试验数据分析结果相吻合。

表5 夏玉米产量结构及评价指数

3.3 水分生产效率

水分生产效率(WUE)为夏玉米产量与耗水量的比值，即：

WUE=Y/N

(14)

式中：WUE为水分生产效率，kg/hm2；Y为夏玉米实际产量，kg/hm2；N为夏玉米耗水量，m3/hm2。

根据表5可知，2015、2016年A、B、C三种处理方案的水分生产效率(WUE)分别为(2.00、2.17、1.93)、(2.14、2.31、2.02)，因而B方案的(WUE)最高(2.17、2.31)，C方案的(WUE)最低(1.93、2.02)，而前者的产量不仅比后者多151.5 kg/hm2，耗水量还节省468.75 m2/hm2；虽然B处理方案比A处理方案的耗水量多 ，但产量却多1 870.8 kg/hm2，并且水分生产效率值与夏玉米产量结构评价指数相吻合，故B方案为最适宜方案。

4 结 语

基于改进的层次分析法和模糊综合评价模型，以2015、2016年夏玉米的整个生长周期为试验，以夏玉米全生育期各阶段的耗水量和产量结构为监测对象，对不同灌水控制下限的夏玉米耗水量及产量特性进行综合评价，并结合夏玉米水分生产效率值进行分析，结论如下。

(1)改进的层次分析法较专家法[10]更具逻辑性和系统性，较传统的层次分析法[21]不仅大大降低了计算过程的复杂性还提高了计算结果的精确度；而模糊综合评价模型可以客观地反映夏玉米各相关指标的模糊性和连续性。因而改进层次分析的模糊综合评价模型可以最大限度地避免人为因素造成的误差，使结果更具合理性和客观性。

(2)当灌水控制下限为70%时夏玉米的产量和水分生产效率均最高，产量模糊综合评价指数也最高；当灌水控制下限为60%时夏玉米的耗水量最少，耗水量模糊综合评价指数最高，此时最节水，因此若供水量能够满足夏玉米的生长需求时，应选择灌水控制下限为70%田间持水量的灌水方案，若供水量不能满足夏玉米生长需求时，应选择灌水控制下限为60%田间持水量的灌水方案。

(3)模糊综合评价值与夏玉米种植试验结果相吻合，因此，也就验证了改进层析分析的模糊综合评价模型合理、可靠；模糊综合评价模型可以用来对夏玉米耗水量和产量特性进行评价，并为夏玉米灌水模式的优选提供理论参考，从而为模糊综合评价在节水灌溉领域的评价及应用提供一定的科学借鉴。

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