自动调流式滴头的内部流场数值模拟

冯俊杰，刘 杨，蔡九茂，邓 忠，李 浩，黄修桥

(中国农业科学院农田灌溉研究所/河南省节水农业重点实验室，河南 新乡 453002)

滴头是滴灌系统的“心脏”，其水力性能直接影响整个滴灌系统的灌溉效果、运行费用和寿命[1]。实际应用过程中，现有滴头的出水量均是根据理论计算和经验总结的“额定数”，以“被动计划”的出水方式实施灌溉，具有明显的“人为主观性”，“适时、适量灌水”的理想效果不高，会出现因灌水不足或灌水过量而使作物生长受到胁迫的现象[2]。自动调流式滴头是一种复合功能的滴头模型，它通过增添流量控制体部件，由原来常规的“人为计划灌水”变为现有“主动按需取水”模式[3-6]，既实现了滴头出流的补偿功能，又具有特定的土壤水分实时感知、灌水量自动调节等功能，并以土壤的实际水分状况为控制条件，达到灌溉水量的精准控制，保证了灌溉水量与土壤墒情的协调一致[7]。

由于滴头的流道宽度一般在1.0 mm左右，具有出流稳定性难控制、易被污物堵塞的致命弱点[8-10]。为分析自动调流式滴头的消能效果、出流稳定性和抗堵塞性等，运用AutoCAD软件、计算流体力学CFD方法的Fluent软件，建立自动调流式滴头“消能流道+汇流腔”形成的流量控制组合体的二维实体模型，从理论上进行内部流道的水流速度场、流线变化的数值计算和仿真模拟，以研究灌溉水流在自动调流式滴头流道内水流的流速、压力分布和流动规律等性能[11,12]，为提出自动调流式滴头的适宜工作压力、分析实时出水流量和灌水均匀度、抗堵塞性等水力性能、进一步优化改进关键部件结构、材质选配等提供科学依据[13-15]。

1 自动调流式滴头模型

1.1 结构组成

自动调流式滴头主要包括：进水体、消能体、控制体和负压体共4个配套组件[13]，各组件的具体结构如图1所示。其中，控制体和负压体是自动调流式滴头的关键部件[5]。

图1 自动调流式滴头的组件结构示意图Fig.1 Sketch of every subassembly structure in adaptive drip irrigation emitter

进水体是滴头的外壳体，一端为进水端；消能体呈多阶梯状圆柱结构，由连续的不同底面直径的圆柱相互组合而成，与进水体的进水口内径紧密配合插接，形成消能流道和消能口；控制体利用橡胶的弹性原理，只需较小的控制动力，即可带动横杆沿铰轴旋转、使橡胶塞动作，实现对滴头流道状态的控制；负压体类是感知、形成土壤负压，并有效地向控制体提供滴头自动调节流量需要的控制原动力[14]。以上四部分组件相互连接安装，即形成具有流量补偿、滴水自适应2种功能的新型滴头模型，如图2所示。

图2 自动调流式滴头的总体装配图Fig.2 General assembly of adaptive drip irrigation emitter

1.2 工作原理

自动调流式滴头的工作原理如图3所示，其流量调节的自适应功能是通过流量控制组合体内部的橡胶弹性件的先变形、后复原、再变形的反复循环过程，以维持滴头不断处于通水、断水两个不同的工作状态，达到自适应灌溉的效果，实现了滴水流量的补偿和实时自动调节等水力性能。

图3 自动调流式滴头的工作原理示意图Fig.3 Sketch of work principle for adaptive drip irrigation emitter

2 数值模拟

2.1 模拟方法

计算流体动力学CFD技术是以电子计算机为工具、应用各种离散化的数学方法对流体力学的各类问题进行数值计算和仿真模拟的分析方法，仅通过改变研究对象的外部条件参数，即可直观、迅速地仿真模拟出研究对象内部的流场变化细节，包括：压力场、速度场、温度场以及相应的矢量图等流体特征，并避免了田间试验不可控因素的干扰，克服了传统实验方法存在的试验成本高、周期长、测试过程复杂等缺点，有效地为解决实际问题提供了理论技术指导[15,16]。

本研究利用Fluent软件，采用不可压缩、无滑移边界条件Navier-Stokrs方程作为数学模型，选用RNG 紊流模型，通过微尺度流动模型和湍流模型交叉匹配，采用将壁面粗糙元抽象为多孔介质的微尺度化处理方法，以压力作为入口和出口的边界条件，选用SIMPLE算法，采用二阶迎风的离散格式，对二维消能体模型进行微尺度条件下的内部流场数值计算和仿真模拟[17-22]。

2.2 流量控制体的几何模型

根据自动调流式滴头的几何结构、形状，并考虑其流动尺寸、壁面粗糙度和壁面其他因素对整个流动的影响，分析其粗糙元和摩擦系数，在自动调流滴头的流量控制组合体中，建立灌溉水流运动通道的几何模型。模型选用平角齿形消能流道，设置平面弹性膜片与消能出水口之间有4种不同的接触间隙，即：膜片开度，分别为0.5、1.0、1.5和2.0 mm。运用Auto CAD绘图程序，绘制 “消能流道+汇流腔”形成的流量控制组合体二维平面结构，建立的流量控制组合体的流体模型如图4所示。

图4 平角齿形流道的流量控制组合体模型Fig.4 Model of flow control combination with straight toothed channel

2.3 流量控制体的计算模型

微尺度流动数值模拟研究中，采用RNG紊流模型，相应的连续方程、动量方程和湍流动能k方程、湍流耗散ε方程分别表示如下。

连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(6)

式中：ρ为体积分数平均的密度，kg/m3；μ为分子黏性系数，Pa·s；μi为湍流黏性系数，Pa·s；t为时间，s；xi为进口水流的方向向量；xj为进口水流垂直的方向向量；ui、uj为时均速度，m/s；u′i、u′j为脉动速度，m/s；k为湍动能，m2/s2；ε为湍动耗散率，m2/s3；σk为k方程的湍流Prandtl数，σk=1.0；σε为ε方程的湍流Prandtl数，σε=1.3；C1ε和C2ε为ε方程常数，C1ε=1.44，C2ε=1.92；G为由平均速度梯度引起的湍流动能k的产生项，Pa/s；Cμ为经验常数，取Cμ=0.09。

2.4 初始条件和边界条件

(1)初始条件。自动调流式滴头的实时出水流量由内部的弹性膜片与消能孔口的间隙，即膜片开度决定。根据滴头的最大设计额定流量和弹性膜片的允许变形和位移量，以设置0.5、1.0、1.5和2.0 mm共4个膜片开度作为初始条件，依次进行额定流量范围内不同瞬时流量状态的数值计算与仿真模拟。

(2)进口边界。根据滴头的设计工作压力和实验测定的适宜工作压力值，采用压力进口边界条件，分别设定30、40和50 kPa 3个工作压力值。

(3)出口边界。自动调流式滴头的出口水流与大气压相连通，并直接灌溉土壤，由于其滴水流量相对较小，与土壤接触时，不会形成积水，其出口水流相当于自由出流状态，滴头的出口处为大气压。因此，采用压力出口边界条件，所有变量的法向梯度为0，即：

(7)

式中：φ为通用变量；n为垂直于壁面的方向向量。

(4)壁面边界条件。由于滴头的流道狭窄、壁面粗糙，引起微尺度条件下与常规尺度时的流动不同，需要选用指定的粗糙高度KS、粗糙常数CKS来进行数值模拟研究。针对自动调流式滴头的流道与常规滴头流道接近相同、尺寸很小的特点，考虑边界层的影响，根据常用加工工艺、正常加工精度和所有的固壁边界都定义为无滑移边界条件等，本模型研究的固体壁面取静止固体壁面，在近壁区采用标准壁面函数来计算处理，数值模拟计算时选取壁面粗糙高度KS=100 μm，粗糙常数CKS=0.6。

(5)网格划分。利用GAMBIT前处理器程序构建通道内流动水体的几何模型，再对CFD流体和FEA结构模型进行离散化、划分网格。网格划分时，根据滴头的流道宽度0.9 mm，采用Gambit软件对几何模型在XY平面内进行结构化四边形网格的划分，网格单元长度取0.1 mm，先选择几何模型的X轴，分别设定和输入X轴网格区的最大值、最小值和相邻两条网格线之间的间隔值，并进行系统修正，然后再选择几何模型的Y轴，进行相同的参数设置和系统修正，即在XY平面内完成研究几何模型的坐标网格节点，形成以非结构化的四边形网格，建立各几何模型的总网格数如表1所示。

表1 不同开度的流量控制体模型的网格节点数Tab.1 Numbers of grid node of flow control model at different opening

3 计算结果及分析

3.1 计算结果

从GAMBIT 中导出.msh 文件，将其导入 FLUENT 求解器中，对二维流场的数值计算，得到流量控制组合体在进口压力30、40和50 kPa边界条件、膜片开度0.5、1.0、1.5和2.0 mm的初始条件时的流线、速度矢量等内部流场特征，其中30 kPa时的仿真模拟结果见图5。

3.2 内流场的模拟分析

从模拟结果看出，流道结构对水流流动特征的影响十分明显，而压力对流速的影响不明显。对于平角齿型迷宫流道，同一横截面上存在明显的速度差异，并有漩涡产生，回流速度接近0，即所谓的流动死区。水流进入消能腔时扩散，速度明显减小，出口处速度几乎为零。在3个不同的进口压力下，水流流动的流态相似，只是流速最大值稍有不同，当进口压力为50 kPa时，流道内的水流流动速度最大值达到4.14 m/s，与40 kPa进口压力的最大速度3.69 m/s接近；进口压力30 kPa时，整体流速略微减小，最大值3.18 m/s，如图5所示。因此，根据自动调流式滴头的流量控制组合体模型组成结构，共包括：消能流道和汇流腔两部分的内流流场和水流流动特征分析。

3.2.1 消能流道的内流流场

由于自动调流式滴头的流道长度内各消能齿的结构形状、尺寸和表面光洁度等性能基本一致，则水流在流道内部每个消能齿通道内的流动特性具有一定的共性和重复性。因此，对整条消能流道的内流流场分析时，主要选取部分流道，并针对相同位置的一个消能齿进行内流流场分析。在设计0.5、1.0、1.5、2.0 mm 共4个膜片开度的初始条件、进口压力30、40和50 kPa边界条件下进行单个消能齿的内流流场分布特征数值模拟，其中：膜片开度0.5 mm时的流场分布特征如图6所示。

图5 进口压力30 kPa时流线及速度矢量图(单位：m/s)Fig.5 Streamline and velocity vector graph of flow control combined model at inlet pressure 30 kPa

图6 膜片开度0.5 mm时的消能流道单齿内流流场图(单位：m/s)Fig.6 Inner flow field diagram of the single tooth energy channel at diaphragm opening 0.5 mm

从图6看出，消能流道的内流流场分布特征随进口压力的变化不明显，在不同进水压力条件的4种膜片开度的流道内部流线变化趋势和分布特征基本一致，只是内流的流速大小数值不同。各膜片开度在3个不同进水压力的单齿内流场图得出：消能流道内的水流流线均是整体连续，受平角齿形流道各消能齿的棱角尺寸、通道折弯曲度等作用，灌溉水流的消能效果明显。受有压水流的推动作用和齿槽的导流作用，在消能流道内部形成了水流流动的高速区和低速区2个区域。

基于这一相同变化特性，以节水、节能为研究目标，只选取在进口压力为30 kPa的边界条件，进行流量控制组合体模型随膜片不同开度变化的内流流场分析。水流流动高速区在消能流道每个消能齿转弯处的迎水面域附近，水流速度相对较大，并随着膜片开度的变化，消能流道内部水流的最大速度在2.54～3.17 m/s范围内变化，且为消能流道的主流线，区内的流线连续、光滑；而低速区在消能流道的其他区域的水流速度相对较低，因受整个消能流道内高速区的连续流线的分隔，在流道各个消能齿转弯处的背水面域形成了多个相对独立的漩涡，漩涡内流线呈分散式，为消能流道的辅流线。由于流道内低速区涡核的水流受高速区主流流动的影响较小，就形成了水流的流动死角，容易使灌溉水中的杂质在此停滞、聚结变大，从而减小消能流道的通道过水断面，增加了堵塞现象的发生概率和可能性。

3.2.2 汇流腔的内流流场

在4个不同膜片开度、进口压力30、40和50 kPa条件下，对流量控制组合体模型的汇流腔进行内流流场的数值模拟，其中：膜片开度0.5 mm的流场分布特征见图7，可以看出：汇流腔内部的水流流速相对较低，消能孔口的水流流线匀称，受弹性橡胶塞凹形弧线面的反弹作用，流线以凹弧面的曲率形式沿消能孔口中心向其径向发散式对称流动，并扰动腔内水流，在距离滴头出水口稍远的控制腔中形成一个完整的水流漩涡，随着漩涡的扩散，到出水口时的水流流线相对均匀、稳定。

图7 膜片开度0.5 mm时的控制体内流流场图(单位：m/s)Fig.7 Inner flow field diagram of flow control model at diaphragm opening 0.5 mm

从不同膜片开度的流线分布来看，膜片开度参数主要影响消能流道的来水流速、控制体内部水流漩涡的涡核位置，随着膜片开度的增大，涡核的位置逐渐向下移动、并远离出水口，形成的漩涡水流速度也不断降低，漩涡逐渐不明显，这在一定程度上提高了滴头的抗堵塞性能。在进水压力为30 kPa边界条件下，膜片开度为0.5、2.0 mm时，流量控制体内的水流流速最大，最大值分别为3.13、3.17 m/s，而膜片开度为1.0、1.5 mm时，流量控制体内的水流流速相对稍有降低，最大值分别为2.54、2.67 m/s。以上现象可能是膜片开度0.5、2.0 mm时，消能孔口与橡胶塞之间的间隙分别是处于最小值和最大值，此时从消能孔口的来水流受橡胶塞凹型弧面的反弹作用影响较小，消能孔口与橡胶塞的间隙处的横截面水流流速也分别处于最大值，于是分别形成流速较大的水流、产生明显漩涡和漩涡不明显的现象；而在膜片开度1.0、1.5 mm时，由于消能孔口与橡胶塞之间的膜片开度使从消能孔口的来水流不同程度地受到橡胶塞凹型弧面反弹作用，流线较分散，贴近橡胶塞凹型弧面的流线继续向前发展，进入控制体腔内，并形成控制腔中的水流漩涡，一部分流线则反弹到消能孔口附近区域，从而消减了来水速度，致使消能流道的来水量和整体过水流量稍微有些降低。

4 结 语

(1)流道结构对自动调流式滴头的水力性能、微观水流流动特征等影响十分明显，而压力对流速的影响不明显，进行流道的内流流场分析时，需结合流量控制体的组成结构、流道类型，分别对消能流道和汇流腔两个组成部分进行仿真模拟，为实现节水、节能、提高抗堵塞性能等提供理论依据。

(2)平角齿型迷宫流道在进口压力30、40和50 kPa、膜片开度0.5、1.0 、1.5、2.0 mm条件下，同一横截面的水流流态相似，但内流场的速度差异明显，水流速度的最大值、最小值分别为4.14、2.54 m/s，并产生水流旋涡、形成一定的流动死区，容易增大滴头发生堵塞的概率。

(3)汇流腔的内部水流流速相对较低、流线匀称，在弹性橡胶塞凹形弧线面的反弹作用下，扰动控制腔内水流，在控制腔中部、距离滴头出水口稍远的区域形成一个完整的水流漩涡，且随着漩涡流线的扩散，到出水口时的水流流线相对均匀、稳定，能够提高滴头的抗堵塞性能。

(4)自动调流式滴头内部的微观水流速度、流线形状和变化动态等流场特征的数值计算和仿真模拟分析结果，为自动调流式滴头的流道结构优化提供了重要的理论依据，以合理确定工作压力范围、选择适宜工作压力值和对应的最大额定流量等基础设计参数。

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