微弯过宽槽钢筋形式综合研究

宋志忠，汪基伟，林新志

(1.长江勘测规划设计研究有限责任公司，武汉 430010； 2.河海大学 土木与交通学院，南京 210098)

大体积混凝土结构施工期产生自身温度应力，受外界温度变化影响在强约束部位也会产生较大温度应力，以致产生温度裂缝。为减少和避免温度裂缝，大体积混凝施工时通常分块浇筑，如重力坝设置永久结构缝，拱坝分块施工后期采用接缝灌浆连成整体，对于通航建筑物的闸室、闸首、航槽等，施工时通过留置宽槽(后浇带)分块浇筑，低温季节回填宽槽形成整体。

预留宽槽的部位，如闸室底板中部、闸首中部，布置有受力钢筋，甚至设置多层受力钢筋，若跨宽槽钢筋不截断(直钢筋过宽槽)，则在施工期钢筋对浇筑块的温度变形有限制作用，不能有效减小浇筑块的温度应力，钢筋也会出现较大的拉应力，使钢筋在运行期承受荷载的能力降低，出现钢筋承载力损失。若采用现有的先期截断、后期连接的跨宽槽钢筋形式，则存在着施工困难、施工质量难以保证等缺点。因此，跨宽槽钢筋如何处理是施工中一个亟待解决的难题。

本文提出了一种微弯弧形跨宽槽钢筋形式，如图1所示，宽槽回填前利用微弯弧形段的伸缩适应混凝土的温度变形[1]，降低跨宽槽钢筋及宽槽周围混凝土在施工期的温度应力，宽槽回填后微弯弧形钢筋在混凝土约束下正常受力。相对传统的跨宽槽钢筋切断后再在宽槽内进行焊接或机械连接的施工工艺，可大大提高施工效率、保障施工质量、节省施工费用。

图1 微弯弧形跨宽槽钢筋Fig.1 Slightly bended rebar crossing structure wide joint

1 微弯弧形钢筋拉伸试验研究

参照施工中常用的宽槽(后浇带)尺度和钢筋加工、安装，经初步分析，本文选了5种微弯弧形钢筋进行拉伸试验，钢筋形状与尺寸见表1。

表1 微弯弧形钢筋设计参数Tab.1 Design parameters of slightly bended rebar

注：钢筋编号S为两个C形大弧反对称钢筋，形成S形。

每种钢筋各做3根，实验采用直径36 mm的HRB400钢筋，实测弹性模量为2.0×105MPa。

同时，对上述5种微弯弧形钢筋，采用Ansys软件分析，考虑几何非线性与材料非线性，计算其等效应力-应变曲线。采用实体单元Solid95，材料应力-应变曲线采用理想弹塑性模型BISO，钢筋屈服强度取为415 MPa。

试验和计算结果显示：①微弯弧形钢筋在大弧拱顶、水平段与弧形段连接处附近容易出现局部屈服。各微弯弧形钢筋出现局部屈服的平均应力水平不同，但不低于40 MPa。②各种微弯弧形钢筋曲线转折点的平均应力水平各不相同，矢高越大应力水平越低，但不小于50 MPa。③每种微弯弧形钢筋试验得到的等效应力-应变曲线与数值计算得到的曲线基本吻合[2]。

2 微弯弧形钢筋形状与尺寸对施工期温度应力的影响

为分析微弯弧形钢筋形式和尺寸对施工期混凝土结构温度应力的影响，判断提出的微弯弧形钢筋能否满足要求，本文以某通航建筑物上闸首结构(图2)为例，采用钢筋混凝土有限元，模拟混凝土浇筑过程，考虑温度与自重作用，计算施工期(4月中旬浇筑起点至第3年的10月下旬)钢筋与周围混凝土的温度应力，并与采用直钢筋的计算结果进行对比。

图2 上闸首典型剖面图(高程单位：m；尺寸单位：cm)Fig.2 Typical Profile of the upper lock head

计算分别考虑了不设宽槽、直钢筋跨宽槽、C1～C4和S形不同尺寸及槽宽下跨宽槽钢筋等7种工况。

计算结果显示：①微弯弧形钢筋的矢高越大，混凝土收缩引起的拉应力和混凝土膨胀引起的压应力越小。采用微弯弧形钢筋跨宽槽能大大减小混凝土收缩或膨胀引起的钢筋应力，即使采用矢高最小的微弯弧形钢筋C3(51.5 mm矢高)跨宽槽，最大拉应力也只有采用直钢筋时最大应力的35%左右；宽槽周围的混凝土最大主拉应力为0.59 MPa，只有采用直钢筋时最大应力的30%左右。②各种微弯弧形钢筋都能满足跨宽槽的要求，以跨宽槽钢筋在宽槽回填前应力尽可能小为目标，宽槽宽度为1 500 mm时可选择C1(矢高109 mm)或C2(矢高83 mm)，宽槽宽度为1 200 mm时选择C4(矢高63.5 mm)。

3 微弯弧形钢筋混凝土板试验研究与理论分析

为明确微弯弧形钢筋与直钢筋在宽槽部位裂缝宽度的区别，本文进一步分析微弯弧形钢筋形状与尺寸对混凝土裂缝分布与宽度的影响。选取C1(矢高109 mm)和C4(矢高63.5 mm)两种微弯弧形钢筋，浇筑板式混凝土试件进行受弯试验，观察裂缝开展规律和裂缝宽度，与采用直钢筋的钢筋混凝土板试验结果进行对比，并进行理论分析。试验分为两批，第一批主要用于裂缝研究；第二批除裂缝研究外，还用于受弯承载力的研究。

3.1 微弯弧形钢筋混凝土板试验研究

第一批试验共设计3组板，每组3个。试件采用1∶2缩尺模型，尺寸为200 mm×900 mm×2 400 mm。混凝土强度等级C25，保护层厚度30 mm；受力钢筋和分布钢筋分别采用直径18 mm和12 mm的HRB400钢筋。3组板编号分别为B0、B1、B2。B1和B2组板的受力钢筋采用微弯弧形钢筋，其形状与尺寸分别由C4(矢高63.5 mm)和C1(矢高109 mm)按1∶2缩尺而来；B0组板为采用直钢筋的对比试件。

第二批试验1块板，试件采用1∶2缩尺模型，尺寸为150 mm×800 mm×2 400 mm，混凝土强度采用C30，保护层厚度30 mm；受力钢筋和分布钢筋采用直径10 mm的HRB400钢筋。板编号B3，其形状与尺寸由C1(矢高109 mm)按1∶2缩尺而来。各板设计参数见表2。

表2 板设计参数Tab.2 Design parameters of plates

两批试验的支座与集中力作用点位置相同，加载装置也相同，如图3所示。加载方式采用两点对称加载，微弯弧形钢筋的弧形段位于两个荷载作用点之间，处于纯弯矩受力状态。

图3 板受力试验 (单位：mm) Fig.3 Plate stress test

实验成果显示：①采用微弯弧形钢筋板(B1、B2组)的起裂荷载和裂通荷载(板底出现第一条沿横向贯穿裂缝时的荷载)低于采用直钢筋板(B0组)，弧形钢筋矢高越大，开裂荷载越低，但开裂荷载的下降幅度不明显。②三组板均发生斜拉破坏，破坏荷载接近。

图4给出了(除B0-1板外)各板荷载-挠度曲线。从图4看到，在相同荷载时，B2组板的平均跨中挠度约23 mm，比B0组板平均挠度值15 mm大53%。说明微弯弧形钢筋板当发生斜截面破坏时，比直钢筋板有更好的变形能力。

对比三组板的裂缝情况，B0组板裂缝首先在跨中出现，B1、B2组板裂缝首先出现在弧形钢筋反弧点和集中力作用点附近；相同荷载作用下，微弯弧形钢筋板的裂缝开展深度大于直钢筋板；随着弧形钢筋矢高的增加，裂缝数量增加，平均裂缝间距减小。

3.2 理论分析与简化计算公式

考虑试验构件为钢筋混凝土板，参照《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)[3]相关公式。

表3 各组板开裂荷载和破坏荷载 单位：kNTab.3 Cracking load and failure load of each plate

图4 各板的荷载-跨中挠度曲线对比Fig.4. Comparison of axial load versus displacement of mid-span curves between different specimens

(1)承载力计算公式。取钢筋应力为极限强度fu，可得到以下极限状态方程：

fcbx=fuAscosθ0

(1)

(2)

从公式可以看出，微弯弧形钢筋构件可看做纵筋为Ascosθ0的直钢筋构件进行正截面承载力计算。

将B3板实际参数(fc=28.65 MPa，fu=594.5 MPa，As=471 mm2，cosθ0=0.946，b=800 mm)代入式(1)、(2)，求得的极限荷载为80.3 kN，和试验中的85 kN的结果接近。

(2)微弯弧形钢筋受弯构件裂缝宽度计算公式。在微弯钢筋构件，钢筋与混凝土的相互作用除黏结应力外，还存在斜向挤压力，这使得混凝土与钢筋两者传力作用大幅提高，随锚固长度的增加钢筋应力下降迅速。因此，同直钢筋构件相比，微弯弧形钢筋构件的裂缝间距减小，弧形钢筋的应变不均匀系数显著增大。为此，引入弧形钢筋对裂缝宽度的影响系数γwarc，可得微弯弧形钢筋受弯构件裂缝宽度计算公式为：

(5)

式中：αcr为构件受力特征系数，受弯构件取1.9，其中包括考虑荷载长期作用影响的扩大系数τl=1.5；ftk为混凝土抗拉强度标准值；σs为按荷载准永久组合计算的纵向受拉钢筋应力；h0为截面有效高度；As为受拉纵筋截面面积；γwarc为弧形钢筋对裂缝宽度的影响系数，指数α为由试验确定的常数，根据本试验结果进行拟合，可近似取2.5。

当θ0=γ0时，矢跨比harc/l0和弧形钢筋最大半圆心角θ0存在以下关系：

(6)

代入式(5)，可得，

(7)

经计算计较，所建立的平均裂缝间距、最大裂缝宽度经验公式的计算结果和试验结果吻合良好。

4 微弯弧形钢筋结构受力性能计算研究

4.1 微弯弧形钢筋混凝土板空间数值分析

为了解微弯弧形钢筋的形状与尺寸对板裂缝分布与宽度的影响，对试验的B0～B3板进行空间钢筋混凝土有限元计算。混凝土采用8结点等参单元，材料模型采用弹塑性本构模型；钢筋采用有黏结滑移埋置式杆单元，强化本构模型；钢筋与混凝土黏结滑移关系采用Houd公式。

板的尺寸有2 400 mm×900 mm×200 mm(长×宽×厚)和2 400 mm×800 mm×150 mm两种，平面网格尺寸都为50 mm×50 mm，沿厚度方向划分为5层网格。荷载按集中荷载施加，对2 400 mm×900 mm×200 mm板，每步荷载增量为10.0 kN，施加至240.0 kN；对2 400 mm×900 mm×150 mm板，每步荷载增量为2.0 kN，施加至56.0 kN。

混凝土材料强度按试验平均值取用，其中2 400 mm×900 mm×200 mm板实测立方体强度平均值为24.99 MPa，计算时取轴心抗压强度fc=19.00 MPa，轴心抗拉强度ft=2.22 MPa，弹性模量Ec=2.8×104MPa；2 400 mm×800 mm×150 mm板实测立方体强度平均值为37.70 MPa，计算时取轴心抗压强度fc=28.65 MPa，轴心抗拉强度ft=2.92 MPa，弹性模量Ec=3.2×104MPa。钢筋为HRB400，弹性模量Es=2.0×105MPa。

有限元计算直钢筋板最大裂缝宽度wmax，微弯弧形钢筋板最大裂缝宽度计为βwmax。计算结果显示：①微弯弧形钢筋板的最大裂缝宽度大于直钢筋板的最大裂缝宽度wmax，且他们之间的比值β随弧形钢筋矢高的增加而增加，特别是随最大裂缝宽度的增加而增加。②当wmax≤0.13 mm，即直钢筋板裂缝宽度控制为0.20 mm(wmax乘以长期作用影响扩大系数1.5，下同)时，β等于1.0或接近1.0，可近似取β=1.0；当0.13

4.2 微弯弧形跨宽槽钢筋大体积结构数值分析

为进一步了解微弯弧形钢筋的形状与尺寸对大体积混凝土裂缝分布与宽度的影响，以某上闸首结构进行钢筋混凝土有限元计算分析。

该上闸首结构为整体坞式结构(图5)，结构总宽53.0 m，航槽宽17.0 m，墩墙宽18.0 m；基础高程105.0 m，底板顶面高程141.0 m，墩墙顶高程180.0 m；底板与墩墙交界处布置有500 mm×500 mm的贴角，宽槽紧贴贴角布置。▽130.0 m～▽146.0 m为C25混凝土，其余为C20混凝土；钢筋选用HRB400。

图5 某上闸首断面(高程单位：m；尺寸单位：cm)Fig.5. Section of a upper lock head

先按平面问题求得底板最危险截面的应力分布，然后由应力图形法得到底板钢筋布置。重要结构性系数取1.1，底板配7层、每米5根直径32 mm的HRB400钢筋，每层钢筋垂直间距：前4层为250 mm，第4～6层为500 mm，第6～7层为1 000 mm。

取宽度为1 650 mm的一段上闸首结构进行钢筋混凝土有限元计算。混凝土采用8结点等参单元，材料模型采用弹塑性本构模型；钢筋采用有黏结滑移埋置式杆单元，强化本构模型；钢筋与混凝土黏结滑移关系采用Houd公式。

利用对称性取结构的一半计算。计算模型在底部固结，在垂直对称面加法向约束。在预计出现裂缝部位网格较密，沿水平向网格尺寸控制在90 mm以内，沿厚度方向网格尺寸为250 mm。共计算了直钢筋、C1～C4钢筋5种工况。

荷载分34步施加，第1步为158.5 m水位，随后每步加0.5 m水头至第30步173.0 m水位，随后每步加0.25 m水头至第34步174.0 m设计水位。

计算结果显示：①采用直钢筋，底板未出现微细裂缝；采用微弯弧形钢筋，在弧形钢筋范围内会在主要裂缝附近出现裂缝宽度小于0.05 mm的微细裂缝；②不论采用直钢筋还是采用微弯弧形钢筋，最大裂缝宽度和最大裂缝深度值基本相等，不随所采用的钢筋形状而变化；③采用微弯弧形钢筋时，不同尺寸弧形钢筋范围内的最大裂缝宽度都为0.15 mm，最大裂缝深度也相近，未随所采用的微弯弧形钢筋的尺寸而变化；④算例说明，只要微弯弧形钢筋避开应力最大的部位布置，并不影响结构的最大裂缝宽度，即不影响结构裂缝控制。

5 结 语

(1)本文提出了一种不需切断的跨宽槽钢筋形式——微弯弧形钢筋。经比较研究，宽槽宽度为1 200 mm时，建议选用矢高63.5 mm；宽槽宽度为1 500 mm时，建议选用矢高109 mm或83 mm。

(2)采用微弯弧形钢筋跨宽槽能大大减小混凝土收缩或膨胀引起的钢筋应力。

(3)微弯弧形钢筋构件可看做纵筋为Ascosθ0的直钢筋构件进行正截面承载力计算。微弯弧形钢筋板的最大裂缝宽度大于直钢筋板的最大裂缝宽度比值β随弧形钢筋矢高和裂缝宽度的增加而增加。

(4)微弯弧形钢筋避开应力最大的部位布置，并不影响结构的最大裂缝宽度，即不影响结构的裂缝控制。因此，建议微弯弧形钢筋布置于拉应力较小的区域，或者采取加强配筋措施。

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[1] 宋志忠,汪基伟,林新志,等.宽槽(后浇带)钢筋过缝型式研究报告[R].武汉:长江勘测规划设计研究有限责任公司,2016.

[2] 高 立, 宋志忠, 林新志,等. 新型微弯过宽槽钢筋及其性能研究[J]. 人民长江, 2016,47(1):43-47.

[3] GB50010-2010, 混凝土结构设计规范[S].

[4] SL 191-2008,水工混凝土结构设计规范[S].

[5] DL/T 5057-2009,水工混凝土结构设计规范[S].