用水总量控制下的水库水量调度模型研究

王镜淋，胡铁松，王 敬

(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

0 引 言

最严格水资源管理制度的实施，加强了水资源开发利用红线的管理，对水量调度提出了严格实行用水总量控制的要求。用水总量控制目标明确给出了最大可利用水量，这与水库入流的随机性和动态性之间有着天然的矛盾。因此，如何通过水库调节来进行水量调度从而实现总量控制目标是落实最严格水资源管理制度的迫切问题。

目前关于最严格水资源管理制度的研究多集中于用水总量控制指标的确定方法[1,2]和总量约束下的水资源配置[3,4]，而总量控制下水库调度的研究还比较少。王偲等构建了用水总量等控制指标约束下的多水源联合调度模型，确定莱州市不同水平年的水量调度方案[5]。王义民等建立了基于“三条红线”的渭河流域(陕西段)耦合调控模型，求解水资源配置方案集[6]。目前用水总量控制下的水量调度模型大多都是以历史径流资料作为输入，侧重于规划层面合理分配水量，而实际调度中径流预报误差对调度方案落实的不利影响还需要深入研究。

两时段模型是考虑径流预报模拟水库实时调度的一种有效方法，并得到了广泛的应用[7,8]。本文针对用水总量控制下的水量调度问题，通过中长期供水计划制定将用水总量控制目标以水库蓄水目标的形式分解到各时段，再建立两时段模型根据来水修正水库短期调度决策，以实现其用水总量控制目标。供水计划制定模块和短期两时段调度模块相互嵌套，滚动更新，共同构成了用水总量控制下的水库水量调度模型，并应用于湖北省王英水库水量调度实例中以检验其有效性。

1 用水总量控制下的水库水量调度模型

1.1 模型框架

用水总量控制下的水库调度模型主要包括两部分：年度供水计划制定模块和短期(月)两时段调度模块。两模块动态嵌套，通过“预报、决策、实施、修正、再预报、再决策”的循环往复、向前滚动的决策过程，在符合总量控制的条件下完成水库供水任务。调度流程如图1。

图1 用水总量控制下的水库调度模型流程Fig.1 Framework of reservoir operation under the control of gross water consumption

(1)年度用水总量控制指标确定。年可利用水量受降雨影响，各年用水总量控制指标也有所波动。需先确定年度用水总量控制指标，以此为约束进行水量调度计算。

(2)年度供水计划制定。于调度年初预报全年各时段来水量，再根据需水量和年度总量控制指标制定年度水量调度计划，在各供水区间分配全年的可利用水量，并得到相应各时段目标蓄水量。

(3)决策水库短期供水量。把年度供水计划中得到的各时段目标蓄水量传递给短期调度模块，作为各时段的用水总量控制指标衔接全年的总量宏观控制，并结合短期来水预报和需水，对既定的供水计划实行丰增枯减，做出短期供水决策。

(4)修正年度供水计划。对已实施的调度时段，核查年度用水总量的控制进度，并反馈给年度供水计划制定模块，调整全年剩余时段的用水总量控制指标。再更新全年长期径流预报，重复步骤(2)和(3)修正调度计划，决策下一时段的供水量。

(5)结算全年用水总量控制目标符合情况。统计全年滚动决策的各时段供水量，结算全年各供水区用水总量控制目标符合情况。

1.2 年度用水总量控制指标确定

用水总量控制目标一般是多年平均指标，但随降雨等因素变化各年有所不同[9]。一般丰水年降水偏多，生产生态用水就偏少，特别是农业灌溉用水偏少更多；而枯水年则偏多。基于用水量和降雨量之间的负相关关系，对灌溉用水户构建不同水平年的用水总量控制指标和降雨量之间的关系曲线(图2)，从而根据降水量确定灌溉用水的年度总量控制指标。

图2 年度灌溉用水总量控制指标与降水量关系Fig.2 Correlation between annual irrigation water usage control indicators and precipitations

年度灌溉用水总量控制指标与降水量关系曲线构建具体步骤详见文献[9]，其函数式如下：

Wai1=f(P)

(1)

其他用水行业如生活用水和工业用水，用水量受降水量的影响较小，其年度用水总量控制指标与多年平均值基本一致，故按多年平均值进行计算。综上，受水区年度用水总量控制指标表示为：

(2)

式中：Wai为第i受水区的年度用水总量控制指标；Waij为第i受水区、第j行业的年度用水总量控制指标；j为供水行业序列号，j=1,…,n2。

1.3 年度供水计划制定模块

用水总量控制下的水库调度受到总量控制指标的制约，因此年度供水计划制定模块把年度用水总量控制指标作为约束条件，式(4)。调度目标为供水经济效益最大，以调度期总缺水量最小表示。决策变量为各受水区各行业计划供水量，其他约束条件包括水量平衡，供水量和蓄水量上下限约束。数学模型如下：

(3)

(4)

(5)

0≤R0ijt≤Dijt

(6)

0≤S0t≤Smaxt

(7)

式中：R0ijt为第i受水区、第j行业、第t时段的计划供水量；t为时段序列号，t=1,…,T；Dijt为第i受水区、第j行业、第t时段的需水量；S0t、S0t+1分别为用水计划制定阶段第t时段初、末水库蓄水量；I′t为第t时段的长期预报径流；SU0t为用水计划中第t时段的弃水量；I0t为用水计划中第t时段的库水损失；Smaxt为第t时段的水库蓄水量上限。

1.4 短期两时段调度模块

短期(月)两时段调度模块根据实际来水和需水对供水计划进行丰增枯减，以实现用水总量控制目标和满足受水区的用水需求。两时段调度模块的目标函数设置为缺水损失最小与符合用水总量控制指标的加权和，式(8)。其他约束条件与供水计划制定模块相同，式(9)-(11)。决策过程分为两步，先根据目标函数优化时段总供水量，然后按照供水计划既定的分水比例把总供水量分配到各受水区，式(12)-(13)。数学模型如下：

(8)

St+1=St+It-Rt-SUt-Lt

(9)

0≤Rijt≤Dijt

(10)

0≤St≤Smaxt

(11)

(12)

(13)

式中：Rt为第t时段的总供水量；Dt为第t时段的总需水量；St、St+1分别为短期调度阶段第t时段初、末水库蓄水量；S0t+1在短期调度中为第t时段的目标蓄水量，由年度供水计划给出；m为效益指数，效益函数为凸函数，m>1；w为权重系数，0≤w≤1；It为第t时段的短期预报径流；SUt为短期调度中第t时段的弃水量；Lt为短期调度中第t时段的库水损失；Rijt为第i受水区、第j行业、第t时段的供水量。

供水计划制定模块采用并行多种群混合进化的粒子群算法求解[10]。两时段调度模块的数学模型为凸规划问题，可用KKT条件求解，得出最优供水量的解析式作为水库的短期调度规则[11]。

2 实例研究

2.1 王英水库概况

王英水库位于湖北省阳新县富水支流王英河上，是一座以防洪、供水、灌溉为主的水利枢纽工程。总库容6.30 亿m3，兴利库容2.77 亿m3，多年平均来水量2.32 亿m3。其供水范围包括3个地区的城镇供水和跨5个地区的灌区农业供水(如图3)，各供水区的用水总量控制指标由市级行政区的总量控制指标划分所得[1]，具体的需水量和用水总量控制指标见表1。

图3 王英水库供水范围Fig.3 Water supplying areas of the Wangying Reservoir

表1 王英水库各受水区需水量和用水总量控制指标 万m3Tab.1 Gross Water Usage Control Indicators and Water Demands of the Wangying Reservoir

基于灌溉用水总量控制指标的多年平均值，依据不同降雨条件下的灌溉用水特性建立年度灌溉用水总量控制指标与降水量的相关关系如图4所示。

图4 灌溉年度用水总量控制指标与降水相关关系Fig.4 Correlation between annual Irrigation water usage control indicators and precipitations

王英水库长期径流预报采用多元回归模型与BP神经网络相结合的非线性混合回归方法[12]。以1975-2000年的径流资料为训练样本，2000-2012年的为测试样本，预测结果见图5，预报值与实测值的确定性系数为0.822。王英水库调度中月时段的短期径流预报精度较高，本例中以实测径流量作为短期预报输入。

图5 王英水库长期径流预报结果Fig.5 Long-term runoff forecasting result of the Wangying Reservoir

2.2 计算结果

本文设置两种调度方式：调度方式1(常规调度方式)不考虑用水总量控制；调度方式2(用水总量控制下的调度方式)考虑用水总量的制约。

各受水区的供水结果如表2。常规调度方式下阳新县城镇供水和江夏区供水不符合用水总量控制要求；而本文提出的总量控制调度方式，阳新县城镇供水和江夏区灌溉供水分别减少108.3和360.5万m3，满足用水总量控制的要求。说明本文构建的模型能够有效模拟用水总量控制下的水量调度，控制水库多年平均供水量，使其符合用水总量控制目标。

表2 是否考虑用水总量控制下各受水区年均供水量 万m3Tab.2 Annual mean water supply in consideration of gross water usage control or not

分供水区调度结果绘于图6。因为不同供水区需水的量级相差较大，图6中供水量以占各自需水量的比值表示。

由表1中的各供水区总量控制目标可知，江夏区和鄂州市受用水总量控制目标的制约较强，阳新县、咸宁市次之，而大冶市主要为城镇供水，受总量控制作用较弱。所以，图6中江夏区和鄂州市调度方式2的供水量与调度方式1相比大幅减少，阳新县和咸宁市的供水量则是一定程度的减小。而大冶市在用水总量控制下供水量基本不变，甚至因为其他地区供水减少，可利用水量相对增加，其供水量反而略有增加。

将城镇和灌溉供水结果绘于图7。

图7 各行业年均供水量Fig.7 Sectional annual mean water supply

分行业比较中，灌溉用水总量控制约束更强，在总量控制下灌溉供水量减少了约28%；而城镇供水的总量制约作用较弱，且由于可利用水量相对增加，总量控制调度方式下的城镇供水量比常规调度方式增加了1%左右。这与分区比较得出的用水总量制约作用更强，供水量减小幅度更大的规律相同。

为讨论根据降雨量调整年度灌溉用水总量控制指标的合理性，将75%、50%、25%三个不同水平年的灌溉需水量、年度灌溉用水控制指标和供水量绘于图8。

图8 不同水平年的灌溉需水量、总量控制指标及供水量Fig.8 Water demand, gross water control indicators and water supply under different water frequencies

由表2可得王英水库多年平均灌溉供水量为2 278.9 万m3，符合其总量控制指标。具体不同的水平年，基于灌溉需水量和降雨量的负相关关系调整年度总量控制指标，在枯水年降雨较少，灌溉需水更大，其年度灌溉用水总量控制指标相比于平水年增加了914.0 万m3。由于用水控制指标的放宽，灌溉用水在枯水年比平水年多供了914.0 万m3，减少了枯水年的缺水，见图8。说明本模型对灌溉用水户根据降雨量调整年度用水总量控制指标的方法不仅便于年度总量控制考核，而且优化了年际间的灌溉用水分配。

2.3 预报精度影响分析

为探究径流预报精度对用水总量控制下水库调度的影响，设置长期径流预报误差为实测值的0、10%、20%的条件分别进行王英水库水量模拟调度，结果见图9，多年平均供水量占用水总量控制指标比例如表3所示。

如图9，不同预报精度条件下受水区的多年平均供水量基本不变，说明本模型在预报误差变幅为实测值的0，10%，20%的条件下调度结果基本相同。表3中不同的预报误差条件下，年均总供水量占用水总量控制指标比例分别为94.7%、94.7%、94.6%，各受水区各行业年均供水量都在总量控制指标范围内。说明提出的调度模型能够有效克服径流预报误差对水量调度的不利影响，使得水库多年平均调度结果满足用水总量控制要求。

图9 不同预报精度下各受水区年均供水量Fig.9 Regional annual mean water supply under different forecast accuracies

表3 不同预报精度下年均供水量占用水总量控制指标比例 %Tab.3 Proportion of annual mean supply accounted for gross water control indicators under different forecast accuracies

3 结 语

为适应最严格水资源管理制度的要求，在水库调度中实现用水总量控制目标，本文提出了一种嵌套年度供水计划编制和两时段短期调度的用水总量控制下的水量调度模型，并应用于王英水库的水量调度实例中，得出以下结论：

(1)本模型能够有效模拟用水总量控制下的水量调度，使得水库多年平均供水量符合总量控制约束，并且可通过用水总量控制的约束强弱调节区域或行业间的用水分配。实例的王英水库调度中多年平均灌溉供水受总量控制相比于常规调度供水量减少了约28%，而城镇用水的总量控制约束较弱，其供水量基本不变。

(2)针对灌溉用水户，模型基于降雨量和需水量的负相关关系确定年度灌溉用水总量控制指标，不仅便于年度用水总量控制考核，而且优化了不同水文条件下的年际用水分配。王英水库枯水年的年度灌溉用水总量控制指标相比于平水年增加了914.0 万m3，其供水量也相应增加，枯水年的缺水状况因总量控制指标的放宽而有所缓解。

(3)模型能够通过滚动决策、修正更新的方式克服径流预报误差对水量调度的不利影响。王英水库调度在长期径流预报误差为实测值的0，10%，20%的条件下，多年平均总供水量均在用水总量控制目标的94%以上，各受水区的供水量都符合其总量控制指标。

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