基于单形格子设计的马铃薯微型薯繁育基质配方研究

王欢妍，雷 艳，何长征

（1. 怀化职业技术学院，湖南 怀化 418000；2. 湘西自治州农业科学研究院，湖南 吉首416000；3. 湖南农业大学，湖南 长沙 410128）

基于单形格子设计的马铃薯微型薯繁育基质配方研究

王欢妍1，雷 艳2，何长征3

（1. 怀化职业技术学院，湖南 怀化 418000；2. 湘西自治州农业科学研究院，湖南 吉首416000；3. 湖南农业大学，湖南 长沙 410128）

试验采用盆栽法，用混料试验设计中{3，3}单形格子设计，建立繁育马铃薯微型薯高产优质的基质配比模型，根据试验马铃薯的单株块茎重、单株块茎数、单块茎重、合格薯率、大中薯率，分析优化菌渣、河沙、珍珠岩3种基质的配比。研究表明，高产稳产优质的马铃薯微型薯繁育基质配比为45.60%∶30.02%∶24.38%。

马铃薯微型薯；繁育基质；基质配方；单形格子设计

在中国，马铃薯种薯生产的主要途径是利用脱毒试管苗在温室采用无土栽培技术进行马铃薯微型薯生产，从而建立各级脱毒种薯的良繁体系。屈冬玉等[1]、祝红艺等[2]、杨春等[3]以无土栽培常用基质草炭、蛭石等为试验材料，对马铃薯微型薯繁育基质的配方展开了研究。然而草炭主产于北方地区，在南方地区使用草炭作为无土栽培基质无形之中增加了马铃薯微型薯的成本，严重阻碍其推广应用。

中国是食用菌生产大国，每年大量的菌渣或就地堆置，或直接施入田中，这样的处理方式不仅造成了严重的环境污染，还造成农业有机资源的巨大浪费。近年来，南方地区将菌渣进行简单发酵处理后用作马铃薯微型薯的繁育基质，不仅取材方便、减少污染，而且还降低马铃薯微型薯的生产成本[4]。选用菌渣、河沙、珍珠岩为3种取材方便、价格低廉的试验材料，应用混料设计中{3，3}单形格子设计方法，建立繁育马铃薯微型薯高产优质的基质配比模型，对基质配方进行探索研究，为农业生产提供可靠的试验基础和科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验材料为湖南省马铃薯工程技术中心提供的费乌瑞它（Favorita）马铃薯脱毒试管苗。

供试基质为食用菌菌渣、河沙和珍珠岩，其中食用菌菌渣为湖南农业大学食用菌研究所教学实习时种平菇留下的菌渣，主要成分为棉籽壳，在使用前将菌渣堆成堆，加水湿透盖上塑料布堆沤1个月后过筛、晾晒；此外，河沙和珍珠岩均为市售。

1.2 试验时间与地点

2013年2月26日将马铃薯脱毒试管苗移栽至湖南农业大学智能温室内，5月15日收获。2013年12月9日根据试验优化的基质配比进行验证试验。

1.3 试验设计

采用混料试验设计（mixture experiment design）中的{3，3}单形格子设计（simplex lattice design），共10个处理，菌渣、河沙、珍珠岩根据试验设计方法按体积比混配，加入固体肥料作肥源。基质中固体肥料的施入量为氮磷钾复合肥2 kg/m3，钙镁磷肥3 kg/m3。各基质配比组合方案见表1。

表1 {3，3}单形格子设计

试验选取长势相对一致的马铃薯试管苗进行移栽，采用盆栽法，栽培盆规格为32 cm×24 cm×12 cm，每盆基质定植12株试管苗，每个处理重复3次。收获时调查统计植株产量方面等相关指标。各处理施肥及病虫害防治均按照马铃薯微型薯生产技术规程统一进行。

1.4 研究内容与方法

1.4.1 植株结薯情况测定方法 收获时调查统计各混合基质中植株繁育出马铃薯微型薯的数量、大小及其产量指标（单株块茎重、单株块茎数、单块茎重、合格薯率、大中薯率）。根据马铃薯微型薯块茎大小进行分级：＜1 g为不合格薯，1～3 g（含1 g）为小薯，3～5 g（含3 g）为中薯，≥5 g为大薯。

1.4.2 基质配比的优化 根据{3，3}单形格子设计理论分析研究菌渣、河沙和珍珠岩3种繁育基质不同配比组合与马铃薯微型薯产量之间的关系，应用{3，3}设计模型参数计算公式[5]建立相应的Scheffe回归模型；对Scheffe回归模型进行回归式的显著性检验，采用频数分析法对Scheffe回归模型进行解析优化[6]。

1.4.3 数据处理 应用DPS 12.0和Microsoft Excel 2003对数据进行分析处理；对不同基质配比组合及相应的产量理论值进行分组[7]。

2 结果与分析

2.1 基质配比的优化按{3，3}单形格子设计的基质配比栽培马铃薯试管苗，得到不同基质配比下马铃薯微型薯的产量（表2）。

2.1.1 Scheffe回归模型的建立 对于{p，3}单形格子设计的Scheffe多项式模型为[8]：

式中：bj、bhj、γhj、bhjk为回归系数。由单形格子设计的特征可知，各回归系数可以表示为相应试验点上试验值的简单线性组合。对于{p，3}单形格子设计，其回归系数计算公式为[8]：

表2 不同基质配比下马铃薯微型薯的产量

式中，yh表示为当xh为1，其余分量为0时的试验值；yhj表示为当xh为1/2，xj为1/2，其余分量为0时的试验值；yhhj表示为当xh为2/3，xj为1/3，其余分量为0时的试验值；yhjk表示为当xh、xj、xk为1/3，其余分量为0时的试验值。

试验以马铃薯微型薯的单株块茎重、单株块茎数、单块茎重、合格薯率、大中薯率为因变量，分别用y1、y2、y3、y4、y5表示，以菌渣、河沙、珍珠岩为自变量，分别用x1、x2、x3表示，建立马铃薯微型薯产量指标与这3种基质配比的多项式回归模型。根据公式计算可得到以下5个回归方程。

以单株块茎重为因变量建立的回归模型为：

y1=13.031 9x1+7.370 3x2+3.288 3x3+6.062 6x1x2+28.580 9x1x3-0.067 3x2x3-73.149 3x1x2x3-13.627 6x1x2（x1-x2）-45.976 1x1x3（x1-x3）+4.737 4x2x3（x2-x3）

以单株块茎数为因变量建立的回归模型为：

y2=2.305 6x1+1.805 6x2+1.194 4x3+0.374 9x1x2+ 1.750 1x1x3-0.187 4x2x3+0.437 2x1x2x3-4.5x1x2（x1-x2）-1.000 3x1x3（x1-x3）-0.062 3x2x3（x2-x3）

以单块茎重为因变量建立的回归模型为：

y3=5.660 9x1+4.085 9x2+2.747 4x3+2.763 5x1x2+ 12.005 1x1x3+0.879 1x2x3+3.640 7x1x2x3+4.633 2x1x2（x1-x2）-22.843 8x1x3（x1-x3）+3.290 2x2x3（x2-x3）

以合格薯率为因变量建立的回归模型为：

y4=0.880 1x1+0.924 8x2+0.812 0x3+0.136 6x1x2+ 0.548 3x1x3+0.329 9x2x3-2.199 1x1x2x3+0.428 7x1x2（x1-x2）-0.220 7x1x3（x1-x3）+0.059 4x2x3（x2-x3）

以大中薯率为因变量建立的回归模型为：

y5=0.727 1x1+0.600 1x2+0.459 4x3+0.208 1x1x2+ 0.904 1x1x3+0.267 3x2x3+0.097 0x1x2x3+0.095 6x1x2（x1-x2）-2.490 3x1x3（x1-x3）+0.498 1x2x3（x2-x3）

2.1.2 Scheffe回归模型的显著性测定 Scheffe回归模型的显著性检验主要是测定该回归模型与实际试验值拟合的情况。

从表3中可以看出，以合格薯率为因变量的回归模型经方差分析，其F=0.953 4＜F0.05（9，18），因此该回归模型拟合效果不好，不能进一步优化；而其余4个回归模型经方差分析可知，这4个回归方程均达到显著水平，说明马铃薯微型薯高产优质的基质配比模型存在显著的回归关系，且与实际情况拟合较好，可用于进一步解析寻优。2.1.3 Scheffe回归模型的解析寻优 以上述建立的回归模型为基础，采用频数分析法进行解析和寻优，将试验因素xi（i=1，2，3）的步长设置为0.1，且满足0≤xi≤1，∑xi=1的模型既定条件，构成66套因素水平组合，将66个因素水平组合分别代入上述建立的回归模型中得出相应的理论值y。然后，根据生产实践的需要限定试验效应指标的取值范围，统计此取值范围内y的个数m（m≤66）和m个组合方案的因素水平数及其出现的频数，再计算各因素水平出现频数的加权平均数，获得产量高、出现频率大的因素水平组合作为优化因素水平组合方案[9]。

表3 各产量指标方差分析结果

以单株块茎重模型为基础，经过计算机运算得到66套因素组合方案及相应的理论值y，结合马铃薯微型薯生产繁育实际情况，限定微型薯单株块茎重范围在9 g/株＜y＜12 g/株内，结果符合要求的基质配方组合有31套，其中，x1的平均取值为0.467 7，x2的平均取值为0.319 4，x3的平均取值为0.212 9，其在95%置信区间内的取值分别为0.387 2～0.548 3，0.230 8～0.407 9，0.129 9～0.295 9。即得到较高产量的基质配比：菌渣、河沙、珍珠岩3种基质体积百分比为46.77%∶31.94%∶21.29%。

以单株块茎数模型为基础，经过计算机运算得到66套因素组合方案及相应的理论值y，结合马铃薯微型薯生产繁育实际情况，限定试管苗生产微型薯粒数范围在1.9粒/株＜y＜2.3粒/株内，结果符合要求的基质配方组合有38套，其中，x1的平均取值为0.450 0，x2的平均取值为0.294 7，x3的平均取值为0.255 3，其在95%置信区间内的取值分别为0.378 4～0.521 6，0.213 2～0.376 3，0.195 2～0.315 3。即得到较高结薯数的基质配比：菌渣、河沙、珍珠岩3种基质的体积百分比为45.00%∶29.47%∶25.53%。

以单块茎重模型为基础，经过计算机运算得到66套因素组合方案及相应的理论值y，结合马铃薯微型薯生产繁育实际情况，限定马铃薯微型薯单块茎重范围在5 g/粒＜y＜7 g/粒内，结果符合要求的基质配方组合有37套，其中，x1的平均取值为0.454 1，x2的平均取值为0.267 6，x3的平均取值为0.278 4，其在95%置信区间内的取值分别为0.375 6～0.532 5，0.207 7～0.327 4，0.198 6～0.358 2。即得到较高薯重的基质配比：菌渣、河沙、珍珠岩3种基质的体积百分比为45.41%∶26.76%∶27.84%。

以大中薯率模型为基础，经过计算机运算得到66套因素组合方案及相应的理论值y，结合马铃薯微型薯生产繁育实际情况，限定马铃薯微型薯大中薯率范围在70%＜y＜75%内，结果符合要求的基质配方组合有21组，其中，x1的平均取值为0.452 4，x2的平均取值为0.319 0，x3的平均取值为0.228 6，其在95%置信区间内的取值分别为0.338 5～0.566 3，0.230 8～0.407 3，0.116 0～0.341 1。即得到较高大中薯率的基质配比：菌渣、河沙、珍珠岩3种基质的体积百分比为45.24%∶31.90%∶22.86%。

为了获得产量较高、单株结薯数较多、单薯重量较大、大中薯数较多的基质配比，可综合考虑以上4个产量指标，取这4个优化后的基质配比的平均值，即可得到高产稳产优质的马铃薯微型薯繁育基质配比：菌渣、河沙、珍珠岩体积百分比为45.60%∶30.02%∶24.38%。

2.2 优化后基质配比对繁育马铃薯微型薯的影响

考虑到Scheffe回归模型能否很好地应用在生产实践中这一问题，根据上述试验结果，对优化后的繁育基质进行了验证试验，以检验理论值是否与实际值吻合，所建立的回归方程的使用程度是否高。

优化后基质配比繁育的马铃薯微型薯产量见表4。从表4中可以看出，该优化配比能够繁育出高产优质的马铃薯微型薯，各产量指标的实际值与理论值基本吻合，说明所建立的回归方程使用程度较高，在实践中能较好的应用。

表4 优化后基质配比繁育马铃薯微型薯的产量

3 结论与讨论

对于研究植物栽培基质配比的试验来说，植株的生长发育情况与各基质组分所占混配基质总体积的比例有关，与混配基质总体积变化没有关联。在这里所要研究的是产量指标随着组分比例变化而变化的规律，因此，采用混料试验设计可以很好地研究出这种规律变化，找出适合马铃薯微型薯繁育的基质配比[4]。目前，国内绝大多数科研工作者在基质配方研究中一般采用正交试验设计，混料试验设计引用较少，但随着混料试验设计的逐步发展，它将成为在配方筛选方面越来越重要的试验方法[10]。

试验通过混料设计优化基质配比，优化后的基质配比为菌渣、河沙、珍珠岩体积百分比为45.60%∶30.02%∶24.38%。该试验结果与采用二次正交旋转组合设计研究优化[11]的结果极为相似，相对庞万福[12]所研究的当菌渣比例占66.67%、河沙比例占33.33%时生产马铃薯微型薯效果最好这一结论而言，两种试验的研究结果从整体上来说是降低了菌渣的含量，并通过增加一种通气持水性良好的无机栽培基质来弥补菌渣降低的那部分含量，以解决菌渣含量降低所引起的基质结构紧实的问题[4]。

[1] 屈冬玉，庞万福，谢发成，等. 松针土作基质生产脱毒微型薯试验研究[J]. 马铃薯杂志，1999，13（1）：15-16.

[2] 祝红艺，柴 岩，刘晓凤，等. 几种脱毒小薯培养基质的比较研究[J].吉林农业科学，2000，25（5）：51-53.

[3] 杨 春，齐海英. 马铃薯脱毒小薯无土栽培营养基质的筛选[J].陕西农业科学，2001，（1）：11-12.

[4] 王欢妍. 马铃薯微型薯繁育基质配比的研究[D]. 长沙：湖南农业大学，2014.

[5] 徐中儒. 回归分析与试验设计[M]. 北京：中国农业出版社，1998. 102-152.

[6] 李光庆，谢祝捷，姚雪琴. 花椰菜氮磷钾平衡施肥和阶段施氮效应函数的建立及在配方施肥中的应用[J]. 中国农业科学，2011，44（10）：2070-2080.

[7] 李 隆. 肥料试验中应用的单形格子设计及其统计分析[J]. 土壤通报，1992，23（6）：275-276.

[8] 刘晓红. 基于遗传算法的混料试验药物配方配比优化研究[D]. 太原：山西医科大学，2012.

[9] 王兴仁，张福锁. 现代肥料试验设计[M]. 北京：中国农业出版社，1996. 63-69.

[10] 肖昆仑. 垃圾和污泥堆肥用作高羊茅草皮基质的研究[D]. 北京：北京林业大学，2008.

[11] 王欢妍，黄 科，高琪昕，等. 马铃薯微型薯繁育基质配比的优化[J].湖南农业大学学报（自然科学版），2013，39（5）：505-509.

[12] 庞万福，王清玉，张 恭，等. 无土栽培生产培养基质筛选[J]. 马铃薯杂志，1997，11（3）：144-147.

（责任编辑：高国赋）

Study on Breeding Substrate Formula for Potato Microtubers with Simplex Lattice Design

WANG Huan-yan1，LEI Yan2，HE Chang-zheng3
（1. Huaihua Vocational and Technical College, Huaihua 418000, PRC; 2. Agricultual Science Institute of XiangXi Prefecture, Jishou 416000, PRC; 3. Hunan Agricultural University, Changsha 410128, PRC）

{3,3}simplex lattice design in the mixture experiment design was adopted in this experiment, the regression models about high yield and good quality were established to optimize the ratio of mushroom residue, sand and perlite. The author optimized the volume ratio of three substrate materials according to the yield of potato microtubers, number of microtubers, weight of microtubers, and rate of large and medium-sized microtubers . The results showed that the volume ratio of mushroom residue, sand and perlite was optimized as follows: 45.60%∶30.02%∶24.38%; under this condition, high yield and good quality of potato microtubers obtained.

potato microtubers; breeding substrate; formula of substrate; simplex; lattice design

S532

：A

：1006-060X（2017）02-0018-04

10.16498/j.cnki.hnnykx.2017.002.005

2016-06-16

农业部马铃薯产业技术体系项目（CARS-10-P19）

王欢妍（1988-），女，湖南涟源市人，硕士研究生，研究方向：马铃薯栽培技术。

何长征