超高速涡轮用超音速喷嘴流出系数的试验研究

郭 超，郝小龙，王 学

1 前言

超音速喷嘴作为重要的能量转换装置，在各种小型透平机械上有着广泛应用，其主要功用是将一定质量流量的高压气体的焓降转变为吹动涡轮的高速气流动能［1，2］。通常超音速喷嘴被设计成典型的缩扩管结构形式（见图1）。高压气体通过收缩段进行膨胀加速，在最小截面处（喉径）气流速度达到音速，然后通过扩张段继续加速直至超音速状态。

图1 缩扩管结构示意

根据喷嘴设计理论［1，3］，影响通过喷嘴气体流量的主要因素有喷嘴前后气体压力比、喷嘴喉径及喷嘴形状。当喷嘴前后气体压力比超过临界状态时，通过喷嘴喉径的气流速度将达到音速，通过进一步降低喷嘴出口背压来改变喷嘴前后压力比，将不会影响到喷嘴喉径处气流速度，此时喷嘴的通流能力将被喉径的大小所限制。在相同喉径的喷嘴结构中，其通流能力还受到喉径前喷嘴结构形状的影响［4～8］。喷嘴喉径前入口截面形状的变化，会使气体在流动过程中产生不同的涡流区及附面层（见图2），直接影响喷嘴喉部有效面积，降低喷嘴流通能力。

图2 涡流区及附面层示意

将喷嘴实际工作过程中测量到的质量流量与其理论计算值的比值定义为喷嘴的流出系数。由于气体在喷嘴结构中流动的复杂性，通过数值计算流出系数缺乏统一的理论指导，目前通过试验测量是非常有效便捷的方法。在设计及应用过程中，准确地掌握特定形状的超音速喷嘴流出系数，对于分析计算实际工作中喷嘴的质量流量、输出气体等熵膨胀功非常重要，对于预估喷嘴后涡轮输出性能也必不可少。同时掌握喷嘴的流出系数对于设计也有非常重要的指导意义，在设计过程中可以用喷嘴流出系数对设计的喷嘴喉部加以修正，使其达到预期输出指标［9～13］。

本文通过在气流试验台上对其产品中应用的涡轮超音速喷嘴进行了试验研究。喷嘴具体结构有以下3种形式：缩扩式喷嘴（见图3）、圆柱扩张式喷嘴（见图4）、截面突变式双喷嘴（见图5），3种喷嘴进口直径均为φ12 mm，喉部直径分别为φ4.95 mm，φ4.95 mm与2×φ3.5 mm；喷嘴等效喉部直径均相同d=φ4.95 mm。

图3 缩扩式超音速喷嘴

图4 喉部扩张式喷嘴

图5 截面突变喉部扩张式喷嘴

2 流出系数的计算

根据喷嘴流出系数C的定义，其计算式为：

式中 Wm——喷嘴实测质量流量，g/s

W——喷嘴理论质量流量，g/s

根据一维等熵管流假设，在不考虑气体黏性的作用下，流过喷嘴喉部气体质量流量的计算式为：

式中 p*——喷嘴入口前总压，MPa

T*——喷嘴入口前总温，K

At——喷嘴喉部名义面积，mm2

γ ——气体绝热指数

R ——气体常数，J/（kg·K）

对于给定的气体，γ和R为定值，本研究中试验气体选用压缩空气，则γ=1.4，R=287.06 J/（kg·K），计算得到Km=0.0404；对于本研究中所选取的喷嘴喉部直径分别为φ4.95 mm，2×φ3.5 mm及φ4.95 mm，其等效喉部面积At相等，均为At=19.23 mm2。

试验测量中，只能对喷嘴入口前的静压、静温进行测量，需通过下式换算为总压p*和总温T*：

式中 Ma ——喷嘴入口马赫数

p，T ——通过试验实测的静压、静温

Ma可以通过传感器所在管路截面积与喷嘴喉部截面积之比求解，如下式方程得到：

式中 A —— 压力、温度传感器测量所在管路处截面积

试验系统中，压力传感器及温度传感器所在管路处为直径φ50 mm的长直管，喷嘴喉部等效面积At=19.23 mm2，经过对式（5）进行迭代计算，得到结果Ma≈0.0057，由此结合式（3）和式（4）可认为p*≈p，T*=T。

3 试验原理及流程

试验系统原理如图6所示，试验系统主要由气源贮箱、高压管路、手动开关阀门、调压阀门、质量流量计、温度传感器、压力传感器、电磁开关、被试音速喷嘴及消声器等组成。气源贮箱由2台25 MPa、10 m3/h压缩机进行过滤后打压，容积为10 m3。经DN50空气输送管道送至喷嘴入口，最大质量流量可达300 g/s。

图6 音速喷嘴流出系数试验系统原理

测控系统由PXI数据采集系统、VisionXP数据采集器、测量电源、测量线缆及各种测量传感器等组成。试验过程中压力、温度及气体质量流量通过传感器直接采集，并通过变送器或信号调理电路调制为4～20mA电流信号，由试验现场传送至中央测控间，并经过I/V转换电路转换为1～5V电压信号，由2台VisionXP采集器和PXI数据采集系统进行采集，采样频率为1k，对实测得到的原始数据用Originlab进行曲线绘制及数据处理。

由于喷嘴流出系数主要与喷嘴结构有关，试验过程中为消除气源工况、数据采集系统对试验结果的影响，对3套超音速喷嘴各进行3种气源工况下的试验测试，气源压力分别取4，5，6 MPa，且要求3种气源工况连续进行，一次完成，单种工况下试验持续时间约30 s。数据处理中，选其单种气源工况中时间长约5 s并较平稳段进行分析计算，试验按如下流程进行：

（1）用空压机对气源贮箱进行打压，要求压力不低于10 MPa；

（2）打开配气系统对试验管路进行吹除；

（3）将被试试验喷嘴（或金属软管与喷嘴组合）固定于特定工装；

（4）手动调节减压阀，以保证喷嘴前要求的压力；

（5）打开开关阀，进行试验，并全程测量温度、压力及质量流量；

（6）进行数据处理，并分析计算得出喷嘴流出系数。

4 试验结果

针对图3～5所示的3种结构形式的超音速喷嘴进行试验测试，编号分别为1#、2#及3#。每种结构类型喷嘴连续进行3种气源工况测试，进气压力控制为4，5和6 MPa连续递增，单气源工况下试验时间进行约30 s，总时间控制约90 s， 实测曲线如图7～9所示。

图7 1#喷嘴流出系数试验测量曲线

图8 2#喷嘴流出系数试验测量曲线

图9 3#喷嘴流出系数试验测量曲线

从试验结果曲线可以看出，喷嘴前压力达到某一稳定值时质量流量也随之稳定，喷嘴进入稳定工作状态，由于温度传感器依靠热传导实现测温，在试验曲线上具有一定的延时性。试验数据处理中，依次选取不同气源工况下压力、质量流量及温度较平稳的一小段（时长约5 s左右）求取平均值进行统计分析，处理后的试验数据见表1。

表1 超音速喷嘴流出系数测试数据

从以上试验曲线及试验数据可以看出，在试验过程中喷嘴前实测压力曲线较平稳，质量流量曲线的略微波动是由于气体流动所引起的传感器测量误差所致，可以通过对其求取平均值进行处理，试验过程中温度变化范围较小（约3 K），可以通过对温度进行平均处理。

通过将试验测量结果与理论计算结果对比，得出了3种喷嘴类型的流出系数，1#流出系数在99%以上，2#流出系数可达85%，3#流出系数83%，且随气源压力的提高，3种类型喷嘴的流出系数都有较小范围的提高。

5 结论

（1）对比1#喷嘴与2#喷嘴，在喉部等效面积均相同情况下缩扩式喷嘴流通能力最强，流出系数可达99%以上，入口截面突变式喷嘴流通能力相对较差，流出系数只能达85%，在喷嘴用于涡轮泵中计算其不同气源工况下的质量流量时，须通过上述试验结果对喷嘴的理论质量流量加以修正，才能得出实际质量流量。

（2）对比2#与3#喷嘴结构类型，在喷嘴喉部等效面积相同情况下，双喷嘴结构较单喷嘴结构增加了喉部周向长度，增加了气体流动过程中流动阻力，导致流出系数降低约2.5%，喷嘴流通能力进一步降低。

（3）通过以上试验研究，得出在设计和分析超高速涡轮喷嘴时，须考虑喷嘴的流出系数，以免试验结果与设计值相差较大。

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