基于ARMA模型我国居民消费价格指数实证分析及预测

郭 玉，李明星，邸彦彪，李晓梅

(1.辽宁工业大学 研究生学院，辽宁 锦州 121001；2.辽宁工业大学 经济学院 辽宁 锦州 121001；3.辽宁工业大学 管理学院 辽宁 锦州 121001)

基于ARMA模型我国居民消费价格指数实证分析及预测

郭 玉1，李明星1，邸彦彪2，李晓梅3

(1.辽宁工业大学 研究生学院，辽宁 锦州 121001；2.辽宁工业大学 经济学院 辽宁 锦州 121001；3.辽宁工业大学 管理学院 辽宁 锦州 121001)

CPI作为反映通货膨胀重要的宏观指标，对经济的平稳运行，提高经济发展质量和效益有着重要的意义。因此本文选取2001-2015年CPI环比月度数据作为样本数据，运用Eviews6构建ARMA模型，对CPI进行分析和预测，以期对未来经济发展有初步的了解，为国家有关政策的制定提供理论支持。

ARMA模型；CPI;预测

全球化使各国经济发展关联性越来越强，加大引发经济危机的风险，居民消费价格指数(CPI)作为反映居民生活消费购买情况的宏观指标，一定程度反映了通货膨胀预警线。如果CPI波动过大，说明价格事实被歪曲,使企业产生投资性趋利冲动,经济出现过热,导致供需不平衡、股价波动、货币市场和资本市场不稳定等问题。CPI虽有滞后性，但并不影响其反映经济事实，同时CPI剔除价格因素具有一定客观性，因此对CPI的分析与预测有重大意义。

一、文献综述

雷鹏飞[1]运用季节性ARIMA模型,分析出我国在 2013年应继续控制物价，以保证国民经济的平稳运行；顾小涵[2]基于 ARMA乘积模型分析我国1990—2013年的CPI指数，并预测以及提出相应的建议;黄激珊[3]借助贵州省 1950—2011年的年度CPI环比数据，找出ARMA和平滑ARMA之间的差异；张泼泼和李星野[4]提出一种基于小波神经网络和 ARMA组合模型预测的方法。刘振威[5]运用ARMA模型建立统计预测模型，并得出2010年经济全面复苏，但也存在通货膨胀的隐患。

二、建模及数据选取

(一)建模思想

ARMA模型有三种类型分别为:p阶自回归模型； q阶移动平均模型和自回归移动平均模型。

ARMA模型为：

将此模型中心化，并省略默认条件可简写为：

引进延迟算子ARMA(p,q)模型简记为：

显然，当q=0时，ARMA(p,q)模型为AR(p)模型；当p=0时，ARMA(p,q)模型为MA(q)模型。

(二)数据选取

本文以真实性、科学性和客观性思想选取我国2001—2015年CPI环比指数，即上月=100，CPI环比指数是报告期与前一时期水平之比，能够较好地反应发展速度和发展趋势。具体数据见表1。

表1 我国2001—2015年居民价格消费指数(CPI) 上月=100

三、建模分析和预测

(一)序列平稳性与季节性处理

Eviews6软件对数据进行处理，时序图见图1。

从时序图中发现序列呈周期循环上升状态，同时结合其ACF和PACF图，发现存在周期为12季节性。综上所述，对此序列进行两阶段的处理，第一阶段使用一阶差分去掉其趋势，第二阶段进行12步差分去除季节效应，由此判定序列是平稳的，可以使用ARMA模型进行分析以及预测。

图1 序列时序图

图2 序列ACF和PACF图

(二)模型识别

由图2，序列的ACF(自相关系数)属于截尾的情况，PACF(偏自相关系数)属于拖尾的情况，由此尝试拟合MA(2)模型。

(三)模型确立

为获得最优拟合模型，分别对阶数是 1,2,3的MA模型进行参数估计，如表2所示。

根据AIC原则，MA(2)的AIC值最小，因此确定该序列最优解为MA(2)，具体MA(2)模型如图3所示。

表2 三种自回归模型的评价

图3 模型结果

图4 白噪声检验

由此可得模型的方程为

(四)模型检验

模型检验为两部分，一是模型显著性检验，即检验残差序列是否为白噪声序列如图4。

所有Q值都大于显著水平为0.05的临界值，接受原假设，拟合模型显著有效；二是参数显著性检验，通过实证研究结果表明检验统计量值P值小于显著水平，所以拒绝原假设，参数显著。

(五)预测

根据上述模型对2016年的CPI进行预测，因时间原因，前5个月的CPI已经公布，因此也是对模型拟合程度的检验。将1-5月已经公布的实际值与模型的预测值相比较如图5所示。

F222.34

：A

：1674-327X (2017)01-0027-03

10.15916/j.issn1674-327x.2017.01.008

2016-07-08

辽宁省社会科学规划

(L16BJY020)

：郭玉(1991-)，女，辽宁大连人，硕士生。