基于快递末端服务合作联盟的利益分配研究

王云鹏，卫振林

(北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

基于快递末端服务合作联盟的利益分配研究

王云鹏，卫振林

(北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

针对第三方物流企业建立快递末端服务门店、专一开展快递末端细分领域物流服务的合作联盟中各参与者的利益分配问题，由于外部风险因素导致的联盟收益的不确定，为实现联盟合作的稳定性，综合考虑了各参与者的期望效用与风险态度，建立了以实现联盟效用最大为目标的利益分配博弈模型，并进行了成本收益分析和算例验证。结果证明，利用合作博弈理论进行利益分配，联盟实现了效用最大且参与者所得利益均优于分别行动所得到的利益。

利益分配; 合作博弈; 期望效用理论

我国快递行业普遍采用快递员实时派送的交付方式，随着快递业务量的持续增长，这种交付方式逐渐体现出成本高昂、效率低下、协调困难、服务水平较低等缺陷。快递门店存取是另一种可行的交付方式，不仅可以提高快递物流系统的运行效率，同时也能为客户提供灵活的快递服务方案。

近年来，随着快递“最后一公里”配送瓶颈问题的日益突出，国内电商企业和快递企业相继布局快递末端服务体系，阿里巴巴、京东、顺丰速递等多家企业纷纷建设针对自家业务的快递末端服务门店。然而，由于电商企业和快递企业数量众多，彼此之间联合程度较低，导致多家企业重复设点，并不能为自身带来较大收益，反而造成了运营成本的增加和社会资源的浪费。

对此，我国部分城市已经出现了整合快递末端物流资源、专一开展快递“最后一公里”细分领域物流服务的第三方物流企业。采取的运营方式是在快递企业业务量较多的区域，建立专门的快递末端服务门店，并与快递企业签署合作协议，根据客户需求为客户提供包裹自提、短期存放、定时配送等物流服务并收取服务费，形成包含第三方物流企业与快递企业在内的资源共享、利益分担的业务合作联盟。

在合作联盟的形成过程中，对于利益的分配成为联盟能否形成和稳定运行的关键。国内外关于联盟利益分配的成熟理论较少，SHAPLEY等[1]根据联盟成员获得收益与作出贡献相匹配的原则，通过计算成员对联盟的平均边际贡献，提出了利益分配的Shapley值方法；CHARNES等[2]将合作博弈的特征函数定义为一个随机过程变量，并建立完善了一种二阶段分配方法；孙东川等[3]认为联盟利益分配的过程是一个群决策过程，并提出采用Nash谈判模型解决利益分配问题；冯蔚东等[4]探讨了动态联盟的风险管理与控制，从项目的任务分解出发，建立了工期调整与优化的数学模型与求解算法。以上研究中，或是将联盟运作过程的成本与收益假设为确定值，未考虑外部风险要素造成的成本收益的不确定性；或是未考虑联盟成员的心理效用和风险态度的差异，无法保证联盟合作的长期稳定。

在快递末端服务合作联盟的实际运作中，存在着大量联盟无法控制的风险因素，这些风险因素往往会导致联盟收益的不确定，而联盟中不同成员对不确定性收益的心理效用和风险态度的差异，进一步加剧了联盟合作的不稳定。笔者在考虑快递末端服务合作联盟中各成员的心理效用和风险态度的基础上，针对收益的不确定性，建立了联盟利益分配的合作博弈模型，并以实现联盟效用最大化为目标，确定各成员的最优利益分配比例，从而为联盟的利益分配方式提供决策辅助。

1 基础理论

1.1合作博弈理论

合作博弈理论[5-7]是博弈论一个重要分支，其主要研究的是参与博弈的有限理性的决策主体谋划如何与其他参与者共同取得尽可能大的收益，以及在形成联盟时如何分配共同收益。Shapley值法是合作博弈理论的一种重要方法，由于分析上的全面合理性及其数学计算上的良好可操作性，该方法在许多领域得到了成功的应用。Shapley值法是解决动态联盟多人成本分担、收益分配的一种方法，是根据参与者对联盟的贡献来分配联盟收益，即该参与者的收益值应该等于该参与者对所有可能构成联盟的形式的边际贡献的均值。

在n人合作博弈中，假定所有局中人一致约定合作构成联盟N，对于联盟的收益分配方案，一种很普遍的方法是依照各成员给联盟带来收益的增值进行分配。假如用π表示联盟成员的一个字典排序，函数v(1,2，…,i)表示前i个成员构成联盟的所得收益，则第i个成员给联盟带来的收益增值可以表示为：

φi(π)=v(1,2，…,i)-v(1,2，…,i-1)

(1)

对n个局中人的字典排序共有n!种，所以这样的分配方案也有n!种。取n!种分配方案的均值，可以得到第i个成员的Shapley值为：

(2)

其中，求和是对联盟成员的所有可能排列π进行，Pπ(i)为在该排列π中排在i之前的联盟成员形成的排列。

1.2期望效用理论

期望效用理论是冯诺依曼(VON-NEUMANN)和摩根斯坦(MORGENSTERN)[8]基于公理化假设，运用逻辑数学的方法，建立在随机条件下对理性人选择进行分析的理论方法。效用是指某种商品或服务能够满足某行为主体能力的评价，或者说，效用是指某行为主体在利用某种商品或服务时感受到的满足程度。如果该行为主体在其消费集上的偏好关系满足完备性、自反性、传递性和连续性，则存在一个能够代表偏好顺序的连续实值函数u(x)，称为效用函数。通常情况下，对风险资产的效用评价一般用效用的期望来度量，即期望效用函数，其连续形式可表示为：

(3)

在行为实验中，需要得出风险变量的确定性等价[9-10]才能进行更为细致的计量处理。确定性等价(certainty equivalent, CE)是指确定性地给予风险决策者一定的奖励或惩罚，且这个确定性奖励或惩罚给风险决策者带来的效用恰好等于该风险变量给风险决策者带来的效用。在期望效用理论框架下，确定性等价的大小与该风险变量的效用函数u(x)和分布函数F(x)有关。如果CE为确定性等价，则u(CE)与期望效用相等，其数学表达式为：

(4)

2 快递末端服务合作联盟的合作博弈模型

假设合作联盟中各企业都是风险规避的，其效用函数可以用CARA型效用函数ui=-e-rixi表示，其中ri>0为第i个企业的绝对风险规避系数，ri越大表示该企业越是风险规避，一般认为规模较小的企业对风险的规避程度更高。对于每一种风险收益，用偏好关系X≻iY表示成员i对X的偏好强于Y，而X～iY表示成员i对X与Y的偏好无差异。当且仅当E(ui(X))≥E(ui(Y))时有X≻iY，则认为成员i具有冯诺依曼-摩根斯坦偏好。

SUIJS等[12]指出，在任意属于{≻i}i∈N子集的合作博弈中，每个成员i都存在一个确定性等价mi，该确定性等价与该成员的随机收益之间无偏好差异。分别用E(ui(X))和E(ui(Y))的确定性等价E(X)-riVar(X)/2和E(Y)-ri·Var(Y)/2代替期望效用，可以进一步得到：

(5)

由此可以得到联盟利益分配的合作博弈的Shapley值为：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

解式(10)可得到最优权重p*，并将其代入到式(8)，得到合作联盟中各企业在随机合作博弈中的Shapley值，即其在快递末端服务合作中的成本收益分配方案。

3 成本收益分析与实例验证

快递末端服务门店的业务开展是以满足用户的服务需求为前提的[13-15]。在快递末端服务合作联盟N中，由第三方物流企业建立快递末端服务门店，与快递企业建立合作关系，根据用户需求为客户提供包裹自提、短期存放、定时配送等细分物流服务。假设合作联盟中全部快递企业构成集合N1={1,2，…,n}，快递企业的业务需求ni受外部风险因素的影响而变化，均为随机变量。

快递末端服务的收益s是第三方物流企业为顾客提供物流服务所收取的服务费用。假设在一定业务量范围内，每次服务收取的费用为h，可以得到总收益s=hn。快递末端服务的成本表现为第三方物流企业开展物流服务所花费的各种开销，按照是否随业务量n的变化而变化，可以分为固定成本c与可变成本d，其中可变成本d随着业务量n的增加而增长。假设在一定业务量范围内，d随着n的增长呈线性增长，可以得到可变成本d=m+kn。由上述分析可知，该合作联盟的利益k=s-c-d，该利益由第三方物流企业与快递企业共同分享。

为验证该模型的有效性，列举一个实际案例进行分析。假设联盟由两家快递企业和一家第三方物流企业构成，由第三方物流企业建立快递末端服务门店，专一提供两家快递企业的细分领域物流服务。若在某区域规划建设一处快递末端服务门店，两家快递企业的业务规模不相同，业务需求随外部风险因素的变化而改变，且服从正态分布，业务规模较大的快递企业1每月的物流服务需求为n1∈{n1|n1～N(6 500,4002),5 300

根据成本收益分析，计算得到联盟的所有可能组合的所得利益分别为：R(1)～N(1 500,4002)，R(2)～N(600,2702)，R(3)=0，R(1,2)～N(4 550,5502)，R(1,3)～N(2 450,4402)，R(2,3)～N(1 300,3002)，R(N)～N(5 900,6002)。将其代入式(5)、式(7)、式(8)和式(10)，并对结果进行化简后可得：

minf=[r1Var(x1)+r2Var(x2)+r3Var(x3)]/2

(11)

对该线性规划问题进行求解，可以得到p*=[0.00,0.00,0.33,0.00,0.39,0.28]，此时联盟达到效用最大化，且联盟的风险溢价最小。将p*代入式(8)，得到各成员的Shapley值分别为x1=0.6R(N)～N(3 540,3602)，x2=0.3R(N)～N(1 770,1802)，x3=0.1R(N)～N(590,602)。明显可以看到，各成员合作后所得的利益均优于其分别行动时所得的利益。

4 结论

合作联盟的利益分配问题是联盟能否长期稳定运行的关键。笔者针对第三方物流企业建立快递末端服务门店、统一开展快递末端物流服务的合作联盟，研究了联盟中各参与者的利益分配，以实现联盟合作的稳定性为前提，考虑了联盟中各参与者的期望效用与风险态度，建立了以实现联盟效用最大为目标的利益分配博弈模型，得到各参与方的最优利益分配比例。笔者研究不仅能为快递末端服务合作联盟的利益分配方案提供决策辅助，还能为其他业务整合联盟的利益分配问题带来一些启发。

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WANG Yunpeng:Postgraduate; School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China.

Research on Profit Allocation Based on Cooperation Alliance of Express End Service

WANGYunpeng,WEIZhenlin

For the third-party logistics enterprises to establish express end service stores, specifically to carry out express end-segment logistics services alliance of the participants in the distribution of benefits, due to external risk factors led to the uncertainty of alliance income, to achieve alliance cooperation stability, this paper considers the expected utility and risk attitude of each participant, sets up the profit distribution game model with the goal of maximum alliance utility, and carries on the cost benefit analysis and the example verification. It is proven that by means of the cooperative game theory, the alliance makes the utility maximized and all the members receive better profit than they take action separately.

profit allocation; cooperative game; expected utility theory

2095-3852(2017)01-0095-04

A

2016-10-10.

王云鹏(1991-)，男，河北唐山人，北京交通大学交通运输学院硕士研究生.

北京市科学计划基金项目(Z16111000110000).

F616

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.01.020