抽水蓄能机组水轮机工况启动时机组及厂房振动时频分析

丁 光，安学利，王 开，潘罗平，郭曦龙，刘永强

（1.浙江仙居抽水蓄能有限公司，浙江 台州 317300；2.中国水利水电科学研究院，北京 100038）

1 研究背景

截止到2016年底，中国风电累计装机量达到1.69亿kW，占全球风电累计装机的34.7%，为全球风电装机第一大国。随着大量的风电、核电等能源的并网，抽水蓄能电站的调节作用越来越重要［1-4］。抽水蓄能机组的启停机、变负荷更加频繁，使得机组更容易发生故障［5-8］。为确保机组的安全稳定运行，需要对机组及电站振动特性进行深入研究。

本文对抽水蓄能机组水轮机工况启动过程中，机组摆度、振动、厂房振动、压力脉动测点随转速变化的时频特性进行了试验研究。考虑到机组启动时，振动信号的非平稳性，采用加窗傅里叶变换方法［8］，分析机组在水轮机工况启动时，蓄能机组和电站厂房振动的时频特性，以定量地描述振动时变信号时间和频率的关系，准确地评估机组的瞬时特征。

2 短时傅里叶变换

对于平稳信号，一般采用传统傅里叶变换进行分析，该方法对信号进行全局性分析，不能反映信号的局部信息，同时还存在时域与频域分割的问题。抽水蓄能机组水轮机工况启动过程中，机组和厂房振动信号具有很强的非平稳性，因此传统傅里叶变换不在适用。Gabor提出了短时傅里叶变换［8］，以克服传统傅里叶变换在时域局部化的不足，使其适应于分析非平稳信号。

短时傅里叶变换的主要思路：将非平稳信号加窗，将加窗后的信号进行傅里叶变换，通过平移参数来实现时间局域化。假定是中心位于τ且宽度有限的窗函数，对于定义在实数域L(R )的非平稳信号信号的短时傅里叶变换定义为［9］：

短时傅里叶变换常用的窗函数有：矩形窗、汉宁窗、海明窗、高斯窗以及布莱克曼窗等。由于高斯函数有很好的时频集聚性，因此本文采用它作为窗函数。

实际应用时需要对连续短时傅里叶变换进行离散化，假设信号的采样频率为 fs，令t=mΔt，Δt=1/fs为采样时间间隔，m为时间步骤数，将原信号离散为将窗函数离散为为时间窗的宽度，得到的离散短时傅里叶变换：

3 开机过程振动时频分析

3.1 试验说明试验机组基本参数：额定转速为300 r/min，转轮叶片数为7，水轮机额定功率为306 MW。

试验共布置46个测点。其中机组摆度6点，机组振动测点共20点，厂房振动测点共14点，压力脉动测点共2点，机组工况参数共计4点。

机组工况参数测点包括：有功功率、导叶开度、转速、差压水头。

机组振动测点包括：上机架、下机架、定子基座、顶盖等位置的水平、垂直等测点，每个测点布置2种类型传感器，分别为速度传感器（速度型）、速度传感器（位移型），用于比较2种类型传感器测试机组振动时的差异性。

厂房振动测点包括：发电机层、中间层、水轮机层、蜗壳层等位置的楼板、上/下游墙、支墩、楼梯口等测点，还包括发电机风罩、蜗壳层基坑壁垂直等测点，每个测点布置低频速度传感器。

压力脉动测点包括：蜗壳进口压力脉动、尾水压力脉动。

3.2 机组振动时频图分析开机过程中，机组转速变化图如图1所示。从图中可以看出，随着导叶开启及开度不断增大，机组转速逐渐上升，最终达到额定转速。

图1 水轮机工况开机至额定转速过程中转速变化

机组开机过程为变转速过程，为充分了解机组变转速时的振动特性，采用加窗傅里叶变换对不同测点进行分析。每个测点分析时，傅里叶变换窗函数均采用高斯窗函数，数据时长为3 s（是指窗口傅立叶变换时的窗口长度）。开机过程中上导摆度+X、上机架+X垂直、下机架+X垂直、定子基座+X水平振动时频图如图2所示。

从图2（a）可以看出，升速过程中机组摆度测点存在转频及明显的各阶倍频分量。从图2（b）—（d）可以看出，在升速过程中，机组上机架、下机架及定子基座速度传感器（速度型）测点时频图中机组转频和3倍叶片过流频率振动频率值逐渐增大。图中颜色的深浅代表了对应频率幅值的大小，颜色越接近红色，表示幅值越大。

图2 水轮机工况开机过程机组摆度及速度传感器（速度型）时频图

3.3 机组主频分析本次试验还采用了速度传感器（位移型）对机组振动相应测点进行了测试，表1、表2分别给出了抽水蓄能机组在额定发电工况时，机组同一振动测点分别采用速度传感器（速度型）、速度传感器（位移型）时，在不同水头时的主频值。结果表明，3倍的叶片过流频率振动在对应的速度传感器（位移型）测点中没有明显表现，这表明速度传感器（速度型）更适用于测试机组较高频率成分的振动。

表1 机组发电工况速度传感器（位移型）主频值

表2 机组发电工况速度传感器（速度型）测点主频值

3.4 3倍叶片过流频率说明抽蓄机组转轮旋转时，会形成其周围水体的压力和流速场的脉动［10］。脉动具有周期性的特性，从活动导叶或蜗壳中某一位置观察转轮叶片，包含频率［10］：

式中：Zr为转轮叶片数；Zs为活动导叶个数；n为转轮转速；单位为r/s，k为叶片通过频率的倍数；m为导叶通过频率的倍数。

转轮旋转时，转轮前、导叶后区域的压力场由式（4）、式（5）会出现压力模态，可以划分为等相位的分区，以节径ND来区分，且满足［10］：

式中：ND为节径，自然数；v为带正号“+”或者负号“-”的节径，整数。

针对本文实测抽水蓄能机组，转轮叶片数是7，活动导叶数是20。当k=3，m=1，ν=+1时，满足式（6）的等式关系，即该机组存在3倍的叶片过流频率，这和实测数据是相符的。

3.5 厂房振动分析发电机第一象限、风洞墙+X、发电机层下游墙、水轮机层上游墙厂房振动测点时频图如图3所示。从图中可以看出，对于厂房振动测点，蓄能机组升速过程中出现明显的三倍叶片过流频率；机组转速较低时（小于120 r/min，即导叶打开至稳定阶段），厂房振动测点表现为明显的随机振动。通过分析可以看出，厂房振动受水力因素影响明显，主要表现为主频为叶片过流频率及其倍频。

在转轮中的每个叶片的头部会受到来自静止导叶的周期作用力，包含频率：

图3 水轮机工况开机过程厂房振动速度时频图

3.6 压力分析抽水蓄能机组蜗壳进口、尾水压力脉动测点时频图如图4所示，从图中可以看出，在转速升高过程中，压力脉动主频与转速没有明显的关系，压力脉动具有低频随机脉动特性。

图4 水轮机工况开机过程压力脉动时频图

4 结论

水轮机工况启动机组时，在升速过程中，机组摆度测点存在转频及明显的倍频分量；机组速度传感器（速度型）测点有明显的3倍叶片过流频率，该振动频率值随转速的增大逐渐增大。机组升速过程中，厂房振动有明显的三倍叶片过流频率；在低转速旋转时（转速小于120 r/min）厂房振动测点表现为明显的随机振动，该段转速对应导叶打开至稳定阶段。压力脉动主频与转速没有明显的关系，具有低频随机脉动特性。

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