让判断与概括成为提高学生数学能力的抓手

杜乃达

數学是逻辑思维很强的学科.在初中数学教学内容中，很多问题需要教师引导学生进行判断与概括.只有对具体的问题情境能够正确地判断与概括，才能提高自己的分析能力.这需要老师采取适当且有效的方法来加强学生对于数学的判断和概括能力，提高学生的数学分析能力.在这基础之上，学生能够明辨数学问题，构思解题思路，找出解题办法，从而举一而反三.

一、创设分析问题情境，唤醒学生问题判断意识

创设适合分析的情境是一个提升学生判断能力的有效方法，对学生学习数学能力的提高也有辅助作用.在高度发展的信息时代下，可以借助现代化教学媒体，与数学教学进行有机整合，使数学教学摆脱了难懂的印象，而变得更加生动形象，从而促进数学教学内容的多样化，摆脱呆板的教学呈现方式.同时，又增加师生之间的互动，为学生创造生动、情境式的学习环境.不仅如此，创设问题情境的优点还在于，学生能够从中发现更多的数学与生活上的联系，从而意识到数学在实际应用中的巨大意义，深刻地体会到数学对人类社会的发展和进步所做出的贡献，从心底下定学好数学的决心.例如，在学习“有理数的加法与减法”这一内容时，就创设了这样情境：甲队和乙队举行足球友谊赛，现在甲、乙两个足球队进行比赛.甲队在上半场以1∶0领先乙队，在下半场以1∶3输了乙队2球，下半场结束后，甲队和乙队总比分为2∶3，乙队获胜.这时，若规定赢球的球数为“正”，输球的球数为“负”，那么，甲队赢了多少球？输了多少球？乙队赢了多少球，输了多少球？多媒体技术创设了“正数”与“负数”的情境，引发了对问题的判断.这样的教学设计，学生自然能感觉到其中的新鲜元素，燃起学习数学知识的热情.

二、激发主体思考意识，引导学生深入思考分析

现代教育理念主张以学生为教学主体，尊重学生的主体地位.因此，教师要充分考虑学生自身的实际情况和切身需求，重新评估自己的教学思想和教学手段.学生的主体地位，要让学生自己能够意识到，并且发挥出自己的主体作用，进行深入的思考，使学习过程富有自己的特色，做到主动、自由地学习自己需要学的知识.例如，在讲授“一元二次方程”时，须得一步一步引导学生进行思考，由浅入深地引导学生进行该知识点的头脑风暴.在一元二次方程根与系数的关系的导出部分，教师安排学生计算几个一元二次方程，让学生进行主动思考，看他们是否能发现两根的和与两根的积与一元二次方程有无关系，是什么关系？接着让他们小组讨论，验证自己的猜想，让他们大胆激发自己的思维.剩下的就是，各个小组进行总结，将自己的讨论结果达成共识，即方程两个根相加的结果就是一次项系数除以二次项系数的相反数，而两个根相乘的结果就是常数项除以二次项系数.在这过程中，学生会集中注意力，充分地参与到良好的数学课堂中，减少了“开小差”的概率，在老师的协助下做学习真正的主人.

三、运用已知解释未知，调动学生内在的思维能力

素质教育注重学生的全面发展，而不单是学生是否能完整接收课堂讯息.也就是说素质教育立足于“发展人”来培养学生，实行的是精英教育.目的是让每一个学生调动对数学的积极性和主动性，充分发展自身特点和个性，不再压抑自己，提高和改善学生的整体数学素质，培养创新精神也是其落脚点.总之，初中数学新教材的使用，能让学生摆脱书呆子的厄运，而注重知识与生活实际的联系，能灵活地看待数学问题，在面对未知问题时，不迷惘，而能运用已知的知识去看待并且解释未知的事物.例如，在学习“等边三角形”时，以前学过的等腰三角形的知识和轴对称的相关内容就可以发挥作用.因为等边三角形是属于等腰三角形的，是一种具有特殊属性的等腰三角形，而且等边三角形同时具有等腰三角形的一切特点.除此之外，等腰三角形和等边三角形都具有对称性.在教学过程中巧妙地结合这三方知识点，并且教会学生在遇到难题时能够结合这三个方面的知识点去思考问题.从而培养学生全面、多角度地考虑问题的思维，拓宽自己的思路，构建出知识点之间的框架结构.正确掌握高效的数学学习方法，会有事半功倍的效果.

四、充分运用逻辑思维，训练学生的概括技能

培养逻辑思维是初中数学教学任务之一.逻辑思维可以帮助学生更好地进行思考，解决问题等.因此，教师要利用自己的教学经验帮助学生们掌握并能充分运用逻辑思维，之后训练他们的概括技能.初中数学内容知识点多，既有公式也有定理，以及多样的图形和线条的变化等等都需要总结规律.这都需要我们进行判断与概括，从而掌握其基本特征.通过逻辑思维的提升，无论题目如何改变，学生们都能找出其本质特征进而顺利地解决题目，正所谓“万变不离其宗”.每学完一章节的内容，教师给予学生时间去自我梳理这一章节的知识点，分辨出重难点、易混淆、易犯错的内容，发现每一个看似独立的知识点之间的联系，并且结合到一起形成体系，自己亲手整理的知识结构有利于学生去记忆和理解.在这过程中，良好的逻辑思维能力和概括技能便能辅助学生更好地学习数学知识.再复杂的难题都能被一个个清晰的逻辑所击溃.平常的找规律的问题也能很好地训练学生们的概括能力，从一个个点中找出蕴藏在其中的共同点，并将之正确地表达出来，其中也运用了逻辑思维能力.

总之，初中数学教学要着眼于培养学生的分析能力，使学生潜能得到挖掘，思维得到觉醒等.这样，才能提高学生的逻辑思维能力.因此，教学中要不断地促进学生判断与概括能力的提升，从而在分析问题和解决问题中锤炼创造性思维.与此同时，也培养了学生的自主学习意识，从而充分发挥他们的主观能动性.