例谈含参最值的理解

厦门大学附属实验中学 (363123) 田富德 江娇娜

例谈含参最值的理解

厦门大学附属实验中学 (363123) 田富德 江娇娜

在我校高一年级数学检测时，本想将题1作为试题，由于输入上的疏忽，题2成为了这次考试试题.

细看两题，就一字之差，即题1中的“g(a)”换成“f(a)”便得题2.古人云“一字之差，谬以千里”，对于数学，更是如此.我们先看这两题的解.

在试题输入时我将“g(a)”误输成“f(a)”，即卷面上呈现的是题2，试题相应的标答是题1的解答.考试结束后，有两个学生来找我核对试题答案，看到本文题2时，对结果提出了异议.我细看，题2我们目前为止未对学生进行相应训练，但对题1训练却不止一次.显然我们的目的是想考查学生对题1的掌握情况，但由于输入失误导致转化为对题2的考查.

首先确认是输入上造成的失误.其次，含有参数a的函数f(x)的最小值是一个与a有关的表达式，此时不宜记为“f(a)”，而应换个符号如“g(a)、h(a)”等；若其最小值用f(a)表示，则其表示为函数f(x)在x=a时取得最小值.

对教师而言，命题时必须把好校对关，一个标点、一个符号可能会导致题意全变，甚至出现错题；对学生而言，解题不可以思维定势，对似曾相识的试题，要细心分析，以免进入解题误区.总之，命题需要谨慎，解题不能定势.