深圳市人口预测优化模型的构建及应用

高德宝，朱焕

（黑龙江八一农垦大学理学院，大庆 163319）

深圳市人口预测优化模型的构建及应用

高德宝，朱焕

（黑龙江八一农垦大学理学院，大庆 163319）

利用现有的几类人口预测模型构建成一个人口预测的优化模型，并对深圳市未来几年常住人口进行预测应用。结果表明，2014年的深圳市常住人口预测值为1 087.03万人，相对误差仅为0.008 48。预测优化模型不仅提高了人口预测精度，降低了预测误差，还克服了单一预测模型在人口预测中的缺陷。

曲线拟合；人口预测；常住人口；预测优化模型

深圳是我国经济发展较快的城市之一，其高速的经济发展吸引了众多的外来人口，从而导致深圳市常住人口的快速膨胀。所谓常住人口指实际经常居住在某地区一定时间（半年以上）的人口。未来的常住人口状况怎样，对深圳市未来社会经济的发展关系极大，所以需要对其未来几年人口进行精准预测。

目前，人口预测模型有很多，主要有一般预测方法（线性回归模型[1，2]、指数模型[3，4]、自然回归模型[3，4]等）、灰色系统GM（1，1）模型[5，6]、logistic模型[7，8]等。各种单一模型都有其自身的优点和缺陷。作者受到文献[9-11]的启发，对同一预测对象选取几种不同的预测模型，然后将几种不同预测模型进行优化组合。这样的优化组合，能够大幅度提高预测的精度，从而实现预测模型的优化。优化预测模型能够避免单一模型预测所带来的局限性，降低预测的误差，以便较好地预测未来人口的实际情况。

1 曲线预测模型选择

曲线模型是一类简单且有效的预测模型。为了减少误差的发生，我们降低数量级，令自变量x=1，2，…，13分别表示2001年，2002年，2003年，…，2013年。利用spss软件，对表1中的数据按时间序列对人口数进行曲线估计，得到如表2所示的模型汇总和相应的参数估计值。

表1 深圳市历年年末常住人口数（单位：万人）Table 1The year-end resident population in Shenzhen city over the years（unit：ten thousand）

续表1 深圳市历年年末常住人口数（单位：万人）Continued table 1The year-end resident population in Shenzhen City over the years（unit：ten thousand）

表2 模型汇总和参数估计值Table 2Model summary and parameter estimates

根据表2的结果，首先选取拟合度（R方）最高的三次曲线模型，则

尽管二次曲线模型与线性模型的拟合度相对也较高，但是它们与三次曲线模型都是多项式表达式，所以我们仅选三次曲线模型。

其次，由于复合、增长、指数和Logistic模型的拟合度一致且F值相同，我仅从它们中选一个，不妨选择复合曲线模型，则

最后，选取拟合度相对较高的的幂函数模型和对数模型，则

以上四种曲线的预测值及相对误差（相对误差＝（预测值－观测值）/观测值）见表3。其它曲线由于拟合度相对较低，我们不给予考虑。

2 预测优化模型的构建

对这个优化预测模型的要求是：其预测值与观测值的离差平方和最小。为了求出k0，k1，k2，k3，k4，首先，我们需作一些符号说明。设

再设

最后，利用lingo软件解上面的数学模型得：

综上所得，深圳市常住人口的优化预测模型为：

优化预测模型的预测值及相对误差见表3。它的13年相对误差和的绝对值仅为0.002 3。利用优化预测模型对深圳未来10年的常住人口进行预测，其结果见表4。

表3各种模型的预测值与相对误差Table 3The prediction value and the relative error of various models

续表3各种模型的预测值与相对误差Continued table 3The prediction value and the relative error of various models

表4 深圳市未来五年常住人口的预测（单位：万人）Table 4The resident population prediction of Shenzhen City in the next five years

3 总结

相对于其他人口预测方法的复杂性和依赖性，我们所运用的人口预测方法原理简单、操作便易、数据拟合效果良好。表4中2014年的人口预测值为1 087.03万人，而该年的实际数值为1 077.89万人，相对误差仅为0.008 48，故它的预测结果是较好的。

［1］汤江龙，赵小敏.土地利用规划中人口预测模型的比较研究［J］.中国土地科学，2005，19（2）：4-20.

［2］黄明知，罗荣挂，吴兵，等.区域最优人口规模测评模型研究［J］.武汉理工大学学报，2004，26（8）：93-95.

［3］杨丽霞，杨桂山，苑韶峰.数学模型在人口预测中的应用——以江苏省为例［J］.长江流域资源与环境，2006，15（3）：287-291.

［4］段学军，陈雯.江苏省可持续发展分析——评价与战略对策［J］.长江流域资源与环境，2003，12（3）：199-204.

［5］邓聚龙.灰色预测与决策［M］.武汉华中理工大学出版社，1986.

［6］徐孝成，李龙振，果学敏.中国延边朝鲜族人口预测GM模型［J］，延边大学学报：自然科学版，1994，20（1）：8-13.

［7］李华中.logistic模型预测在人口预测中的应用［J］.江苏石油华工学院学报，1998，10（2）：32-34.

［8］李莉.Logistic模型及我国和白城地区人口预测［J］.吉林师范学院学报，1996，17（2）：40-41.

［9］迟灵芝.最优组合模型在人口预测中的应用［J］.甘肃联合大学学报：自然科学版，2005，19（1）：13-15.

［10］杨松，曾永年，吴桂平，等.改进的最优组合人口预测模型及其应［J］.长江流域资源与环境，2008，17（3）：346-350.

［11］高玉荣，徐国栋，李大鹏，等.富含游离态异黄桐豆豉的制曲工艺优化［J］.黑龙江八一农垦大学学报，2015，27（2）：57-61.

Construction and Application of Shenzhen City Population Prediction Optimum Model

Gao Debao，Zhu Huan
（College of Sciences，Heilongjiang Bayi Agricultural University，Daqing 163319）

An optimal model of population prediction was constructed with several existing population prediction models utilized and was used to predict the resident population in Shenzhen in the next few years.The results showed that the prediction of Shenzhen resident population were about 1 087.03 in 2014.Its relative error was only 0.008 48.The model could improve the prediction accuracy，reduce the prediction error，and overcome the single forecast model defects in the population prediction.

curve fitting；population prediction；resident population；optimal prediction model

C921

A

1002-2090（2017）01-0140-04

2016-03-07

大庆市指导性科技计划（szdfy-2015-47）。

高德宝（1975-），男，讲师，东北大学毕业，现主要从事数学分析、运筹与决策方向的研究工作。