慢育：培养学生数学求异思维的有效路径

王海静+赵光东

【摘要】数学求异思维是一种灵活、新颖的思维方式，有助于学生创造性地获取更有价值的知识。学生求异思维的形成过程是循序渐进的，需要一个由浅入深、由简到繁、从易到难的慢育过程。慢育，不是放慢脚步，而是在学生数学求异思维形成的过程中，引导他们经历知识的形成过程，拓展他们思维的宽度和广度，使他们在此基础上形成更有生命力的思维方式。

【关键词】慢育；数学求异思维；慢思考；慢发现；慢成长

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）01-0067-02

【作者简介】1.王海静，江苏省东海县石榴街道中心小学（江苏东海，222314）教科室主任，高级教师，连云港市骨干教师；2.赵光东，江苏省东海县石榴街道中心小学（江苏东海，222314）教师，一级教师。

学生的成长是一个缓慢的过程，在慢育中成长起来的学生会更加坚韧。慢育不是放慢学生生长的步伐，而是遵循学生成长的规律，拓展他们思维的宽度和广度，允许他们在思维形成的过程中经历自由生长。数学求异思维又称扩散性思维、辐射性思维，是一种灵活、新颖的思维方式，它有助于学生批判性思维的培养和创造性知识的获得。学生数学求异思维的形成不能一蹴而就，需要一个慢育的过程，必须讲究循序渐进，即由浅入深、由简到繁、从易到难。在课堂教学中，教师要注意运用多种教学手段，让学生动口、动手、动脑，努力拓宽他们的思路，调动他们课堂参与的积极性，培养他们的求异思维；要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题，让学生经历不断探索的过程，培养他们的数学求异思维。

1.打破思维惯性，引导“慢思考”。

不同的学生有不同的思维方式、兴趣爱好和发展潜能。在教学中，教师应关注学生在数学学习活动中的个性差异，允许他们思维方式的多样化和思维水平的层次性。“全美最佳教师”罗恩·克拉克来华做教学交流，他的展示课中有这样一个环节：

师（在白板上画一个正六边形）：计算一个正六边形的面积需要几个数据？

生1（上台画出示意图）：把正六边形对半分成两个梯形（如图1），需要3个数据，分别是梯形的上底、下底和高。

生2（上台画出示意图）：只需要2个数据，把正六边形平均分成6个三角形（如图2），只需要知道三角形的底和高。

生3（上台画出示意图）：连接正六边形的两个顶点，把整个正六边形转化成一个正方形（如图3），只需要1个数据。

以上教学环节没有提供具体的数据，也不需要学生进行具体的计算，却打破了学生的思维定势。正如罗恩·克拉克所说：“与其给出条件让学生去计算面积，还不如让学生自己思考需要怎样的条件才能计算出面积，我们在课堂上应经常出一些这样的练习，用不一样的思维来锻炼学生。”求异思维就是求不一样的思维。面对一个数、一个图形或者一组题，教师可以让学生在观察的基础上进行“慢思考”——发散思考。在课堂提问中，教师可以使用“谁还有不同的想法？”“为什么这样想？”“你是怎么想到的？”等问题，鼓励学生积极参与知识“再创造”的过程，让学生多经历类似的思维过程，这有助于培养他们的求异思维。

2.给足探索空间，鼓励“慢发现”。

美籍匈牙利数学教育家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”在小学数学教学中，教师应牢记自己作为组织者、引导者、合作者的职责，为学生学习提供合适的条件，努力创设有利于学生参与的教学环境，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流中充分地参与学习活动，真正掌握数学的基础知识与基本技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验和积极的情感体验。例如：教学苏教版二下《角的认识》时，教师让学生根据角的特征制作一个角。认识角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受起来也比较困难，因此，为了帮助学生更好地认识角，教师可以让学生在制作角的过程中，进一步加深他们对角的特征的认识。教师将观察、操作、演示、猜测、验证、讨论等方法有效地贯穿于整个教学活动之中，引导学生在感性认识的基础上抽象概括。在学生认识角的特征时，教师给足学生实践操作的时间和空间，让他们在实践中探索新知，学会展示自己，并获得成功的喜悦。

3.关注数学素养，引领“慢成长”。

数学素养是指学生在进行数学学习与应用活动的过程中，通过他们自身的不断认识和实践，使数学文化知识和数学能力在他们的发展过程中不断得到内化，使其逐渐形成“数学化”的思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。

（1）课中交流，实现思维多变。新课改理念下的数学课堂是生成的课堂，课中交流不仅能使学生逐步掌握知识，还能引发他们思考。学生学会从不同的角度思考问题，这是他们求异思维发展之根。有这样一道数学题：小明和小华投飞镖，均投了5次，小明的成绩是5环、6环、7环、8环、9环，小华的成绩是10环、4环、7环、7环、7环，请你说一说，谁表现得更好一些？有的学生从平均数的角度思考，认为两人的成绩一样好；有的学生从发挥的情况思考，认为小华第一次就投中10环，他有冲击冠军的实力；有的学生认为小明的表现好一些，因为他的成绩越来越好；还有的学生运用众数的知识来分析，认为小华的成绩相对稳定，所以表现得更好一些。学生从不同的角度思考问题，在不断的交流反思中实现数学求异思维的生长，改变了生硬的知识教学的面貌。

（2）课外使用，实现思维成长。数学学习的目的是用数学知识解决问题，在日常学习和生活中，學生应主动将生活与数学联系起来。例如：“算24”这个游戏是用任意四个数，利用加减乘除运算法则算出24。这是小学低年级学生经常接触到的开放题，学生在解决此类问题时需要运用逆向的思维方式和求异的思维方法，在大脑中进行多次计算并验证，才能获得结果。在此过程中，学生不断变换思考方式，思维得到了高效的发展。

慢育数学，其目的不是放慢学生数学学习的脚步，而是拓宽他们数学学习的思维，使他们的思维不受课本知识的束缚和局限，允许他们创造性地思考问题。在这个过程中，教师要运用教育智慧，为学生形成高品质的数学思维提供阳光雨露，这才是数学教育的应然追求。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江苏教育＼小学版＼2017＼01＼KT1.TIF>