大尺寸圆锥螺纹量规基面中径测量方法*

张波 曾燕华 张文建 唐冬梅 / 上海市计量测试技术研究院

大尺寸圆锥螺纹量规基面中径测量方法*

张波 曾燕华 张文建 唐冬梅 / 上海市计量测试技术研究院

根据大尺寸圆锥螺纹量规的测量需求，研制了一套基于三坐标测量机和激光干涉仪的大尺寸圆锥螺纹量规基面中径测量系统。对圆锥螺纹量规的基面中径进行了实际测量，并进行了测量不确定度评定。重复性测量和比对实验的结果表明，基面中径的测量结果达到预定的技术要求，所研制的测量系统适用于大尺寸圆锥螺纹量规的基面中径测量。

基面中径；圆锥螺纹量规；测量；激光干涉仪；不确定度

0 引言

随着现代工业的发展，螺纹在航空航天、核电、汽车、起重机械、石油工业等领域得到广泛应用。螺纹种类按其形状可分为圆柱螺纹和圆锥螺纹两种。其中圆锥螺纹由于密封性好，不必使用防漏填料即可达到所需要的密封性，被广泛应用在各种机械设备的液压、气动、润滑、冷却等管路系统中。圆锥螺纹采用螺纹量规进行综合检验，圆锥螺纹塞规用来检验管锥内螺纹，常用的种类有用螺纹密封的管螺纹塞规、非螺纹密封的管螺纹塞规及60°圆锥管螺纹塞规。

圆锥螺纹依其牙形角的不同可分为：（1）牙形角的平分线与圆锥母线垂直；（2）牙形角的平分线与螺纹轴线相垂直。目前我国大部分采用第二种形式。圆锥螺纹量规单项参数的测量主要包括基面中径、锥度、牙侧角和螺距等。如果圆锥螺纹量规基面中径的实际值和理论值不相等，两个圆锥螺纹旋合到牙侧接触时基面不能重合，旋合的长度就会发生改变，因此基面中径是圆锥螺纹量规测量中最重要的参数，设计准确度要求非常高，其测量方法成为对其进行单项参数测量中最重要的研究方向。下面介绍一种大尺寸圆锥螺纹塞规基面中径的测量方法，其牙形角的平分线与螺纹轴线相垂直。

图1 外螺纹中径测量的量球法

1 测量原理

本测量方法是基于一台SIP机械式坐标测量机。该坐标测量机三轴的最大允许误差为±（1 +L/400）μm。实际测量时，在坐标测量机的X方向上安装一套双频激光干涉仪系统，使仪器在X轴上的最大允许误差减小到±0.4 μm/m。项目研制了一套可以用于测量圆锥螺纹量规基面中径的T形测头。T形测头的直径根据被测圆锥螺纹量规螺距的最佳测头直径确定。红宝石测头的圆度控制在0.5 μm以下，两个测球的直径应一致。项目还设计了一个能够方便圆锥螺纹量规装夹的夹具。该夹具最大可以承受10 kg的质量，并且在X轴、Y轴和Z轴的旋转方向上拥有自由度，可以调整被测圆锥螺纹量规的位置，方便测量时找到转折点。

按下列步骤测量外螺纹中径。

1）根据被测螺纹的螺距和牙侧角选择适用的量球。量球应先经过校准；

2）清洗被测螺纹量规和量球，进行温度平衡；

3）用光面标准环规对T形测头的K值进行校准；

4）在包含全部螺纹牙槽的范围内，确定基面所在的被测牙槽和被测直径方向，使测量线尽可能接近基面；安装被测件，调整工作台使螺纹轴线与仪器测量方向垂直；使量球与消失点平面接触，测量消失点平面的螺纹轴向位置，记录螺纹轴向位移示值zs；

5）选择基面处螺纹测量，被测牙槽0即为基面所在牙槽（见图1），将量球置于被测牙槽0内，分别测量和记录坐标测量机测量示值x0、螺纹轴向位移示值z0，将量球置于螺纹另一侧±0.5P的两相邻被测牙槽内，测量和记录坐标测量机测量示值x0+0.5P和x0-0.5P。

2 测量模型

在标准参考条件下，基面中径d2按式（1）计算。

式中：rc—— 在过量球中心和螺纹轴线平面内，被测牙槽两牙侧线交点到螺纹轴线的径向距离；

rp—— 在过量球中心和螺纹轴线平面内，被测牙槽两牙侧线交点到中径线的径向距离；

δa—— 在过量球中心和螺纹轴线平面内，被测牙槽两牙侧线交点到测量线的轴向距离；

lg—— 从基面到消失点平面的轴向距离；

ls—— 从测量线到消失点平面的轴向距离；

T——圆锥螺纹中径圆锥的锥度

图2 外螺纹量球法的轴向平面图

由于本项目研究对象为M200以上的圆锥螺纹量规，且牙形角的平分线与螺纹轴线相垂直，θi（过量球与牙侧面切点和螺纹轴线的平面与过量球中心和螺纹轴线的平面的夹角）和βi（量球中心与切点的连线与θi平面的夹角）都很小，对中径计算的影响量可以忽略不计。

rc、rp和δa按式（2）～式（5）计算。

式中：ri—— 在过量球中心和螺纹轴线平面内，测量线与牙侧线交点到螺纹轴线的径向距离；

i= 1表示靠近小端一侧，i= 2表示靠近大端一侧（见图2）；

α—— 被测螺纹的牙侧角，rad；

P—— 被测螺纹的螺距；

m—— 在标准参考条件下，量球沿测量线与螺纹牙槽两侧接触，量球中心到螺纹轴线径向距离的两倍；

dm—— 量球直径；

x0+0.5P—— 在测量条件下，量球与被测牙槽0+0.5P接触，坐标测量机的测量示值；

x0-0.5P—— 在测量条件下，量球与被测牙槽0-0.5P接触，坐标测量机的测量示值；

x0—— 在测量条件下，量球与被测牙槽0（基面所在牙槽）接触，坐标测量机的测量示值；

K—— T形测头的K值；

δl—— 量球三次与不同轴向位置的牙槽接触，不同的切点处升角对量球中心径向坐标影响所引入的修正值；

δI—— 测量器具示值误差所引入的修正值；

δT—— 温度效应所引入的修正值；

δF—— 测力所引入的修正值；

δS—— 测量线和激光干涉仪光路不平行引入的修正值；

δB—— 牙侧面形状偏差、螺纹轴线与仪器测量方向不垂直等未考虑的非理想因素所引入的修正值；

δD—— 光标读数误差所引入的修正值

3 输入量的估计值及其标准不确定度评估

本项目以规格为9 5/8CSG的圆螺纹套管校对规为研究对象，锥度1∶16，螺距3.175 mm，利用新建立的校准装置对被测对象的基面中径进行测量，依据最佳测球直径原则选择直径为1.834 mm的T形测头。

3.1 ΔL的估计值及其标准不确定度评估

ΔL= (│x0+0.5P-x0│+│x0+0.5P-x0│)/2，测量3次，取3次实测均值为其估计值。的标准不确定度可采用A类方法进行评估。重复进行10次测量，根据贝塞尔公式，

3.2 K的估计值及其标准不确定度评估

K值用标准环规在坐标测量机上进行校准，K值按式（7）计算。

式中：Ds—— 光面标准环规的直径；

δD—— 光标读数误差所引入的修正值；

δL—— T形测头在光面标准环规直径方向上左右两次接触时坐标测量机位移的测量示值

Ds的估计值及其标准不确定度可根据其校准证书确定。δL估计值及其标准不确定度评估与一样，根据实验结果，光标读数误差小于0.5 μm，

可认为Ds、δD和δL相互独立，则

3.3 dm的估计值及其标准不确定度评估

量球已经过校准，dm的估计值取T形测头两量球直径的平均值：

其标准不确定度可根据校准证书确定，u(dm) = 0.25 μm。

3.4 δl的估计值及其标准不确定度评估

令m' =ΔL-K+dm，计算中径d2'；再令d2'+=d2' + 0.5PT和d2'-=d2' - 0.5PT，δl的估计值按式（9）计算。δl的标准不确定度可忽略。

3.5 δI的估计值及其标准不确定度评估

激光干涉仪已检定合格，仪器的最大允许误差为±0.4 μm/m，δI在仪器最大允许误差范围内服从均匀分布，

3.6 δT的估计值及其标准不确定度评估

使用HP5530双频激光干涉仪结合坐标测量机对螺纹量规在室温（20±0.2）℃进行校准，其中螺纹量规线膨胀系数为(11.5±1.0)×10-6℃-1。

3.6.1 输入量ax的标准不确定度评定

输入量ax的标准不确定度u(ax)根据其温度线膨胀系数在(11.5±1.0)×10-6℃-1范围内服从均匀分布，该均匀分布的半宽为1.0×10-6℃-1，故标准不确定度u(ax)为

3.6.2 输入量t的标准不确定度评定

在室温（20±0.2）℃下进行校准，服从均匀分布，故标准不确定度u(t)为

3.7 δF的估计值及其标准不确定度评估

量球法的测力很小，并且在T形测头K值校准时也有一定测力变形，这一变形已部分补偿了ΔL测量的测力变形，剩余测力变形量很小，相对其他不确定度分量可忽略。

3.8 δS的估计值及其标准不确定度评估

在坐标测量机的X轴方向安装激光干涉仪，在400 mm的行程中光斑的变化调整到0.5 mm以下，δS的标准不确定度可忽略。

3.9 δB的估计值及其标准不确定度评估

根据经验，估计δB在±0.5 μm范围内服从均匀分布。δB估计值为0，标准不确定度

3.10 δD的估计值及其标准不确定度评估

δD的标准不确定度评估可参考3.2中δD的评估，

3.11 T的估计值及其标准不确定度评估

根据测量结果，长度（L4-g）上中径圆锥小端和大端直径差的偏差值为βT，取为锥度T的估计值，公式中T取被测量锥度的名义值。如在长度（L4-g）上βT的测量不确定度为aT，则。

3.12 α/2的估计值及其标准不确定度评估

根据测量结果，取实测值为α/2的估计值。如测量不确定度为Tα/2，则。

3.13 P的估计值及其标准不确定度评估

根据测量结果，取实测值为P的估计值。如测量不确定度为aP，则。

3.14 lg的估计值及其标准不确定度评估

取lg的名义值计算基面中径，由此确定基准（台阶）面加工的轴向位置。

3.15 ls的估计值及其标准不确定度评估

ls的测量模型如式（10）所示。

式中：z0—— 在测量条件下，量球沿测量线与螺纹牙槽接触测量时，工作台螺纹轴向位移示值；

zs—— 在测量条件下，量球与小端面接触测量时，工作台螺纹轴向位移示值；

δz—— 螺纹轴向位移的示值修正值；

δT—— 温度效应所引入的修正值；

δω—— 螺纹轴线与ls的测量方向不平行所引入的修正值

z0和zs可合并为一个输入量Δz=│z0-zs│，用A类方法进行评估。δz根据螺纹轴向位移测量的技术指标评估，最大允许示值误差为±(1+L/400) μm，则取δz估计值为0，。δT的具体评估同3.6中的δT，δT的估计值为0，u(δT) = 1.85×10-6(Δz+dm/2)。。测量时通过调整平台调整被测的位置，使得螺纹平面四个方向的位置在z方向的读数差小于0.01 mm，螺纹轴线与ls的测量方向不平行所引入的修正值可忽略不计。因ls的各输入量间不相关，故

标准不确定度汇总表见表1。

表1 标准不确定度汇总

输出量d2的估计值d2e可将各项输入量估计值代入测量模型求得。因所有输入量都被认为是独立无关的，所以

合成标准不确定度：

取k= 2，扩展不确定度：U=kuc(d2e) ≈ 2.3 μm。

4 测量实验

4.1 重复性测量

以规格为9 5/8CSG的圆锥螺纹量规为被测对象，用大尺寸圆锥螺纹量规基面中径测量装置对其基面中径进行重复性测量。测量结果如表2所示。

表2 基面中径重复性测量数据

由表2的实验数据可以看出，在相同的实验条件下，该测量装置对于大尺寸圆锥螺纹量规基面中径的测量结果具有良好的测量重复性。

4.2 比对实验

将规格为9 5/8CSG的圆锥螺纹量规送至中国计量科学研究院进行比对实验。中国计量科学研究院（NIM）和上海市计量测试技术研究院（SIMT）对该圆锥螺纹量规基面中径的测量结果和测量不确定度以及En值见表3。

表3 基面中径比对结果及En值

由表3的比对测量数据可以看出，比对实验的En＜1，即两个实验室对圆锥螺纹量规基面中径测量结果的不确定度均在各自评定的测量不确定度范围内，比对结果满意。

5 结语

本文以大尺寸圆锥螺纹量规基面中径测量方法为研究对象，完成了大尺寸圆锥螺纹量规基面中径测量装置的搭建和算法程序的编制，然后通过实验对所设计的大尺寸圆锥螺纹量规基面中径测量装置测量结果的重复性进行验证，并与中国计量科学研究院的测量结果进行了比对。实验和比对以及测量不确定度评定结果表明，基面中径测量结果的不确定度为2.3 μm，达到预期目标。

[1]王军培，吴佳伟，刘澍，等.NPT锥螺纹中径的一种测试方法及其测量不确定度评定[J].中国计量，2009（7）：93-95.

[2]孟广萱.圆锥螺纹塞规基面中径的测量[J].中国计量学院学报，2004，15（4）：304-306.

[3]张勇.圆锥螺纹塞规基面中径的测量及不确定度分析[J].中国测试，2002，28（3）：19-20.

[4]李琳，于殿泓，杨析.锥管螺纹基面中径测量不确定度的评定[J].西安理工大学学报，2004，20（2）：178-182.

[5]全国螺纹标准化技术委员会.GB/T32534-2016[S].北京：中国标准出版社，2016.

Measuring method for base level middiameters of large size conical thread gauges

Zhang Bo，Zeng Yanhua，Zhang Wenjian，Tang Dongmei
（Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

According to the measuring demands of large size conical thread gauges, a measurement system for base level mid-diameters of large size conical thread gauges is developed,which is based on a three coordinate measuring machine and a laser interferometer.The experimental measurement for base level mid-diameters of conical thread gauges is conducted,and the measurement uncertainty is evaluated.The repeatability measurement and comparison experiment show that measurement results of base level mid-diameters meet the predetermined technical index, and the developed measurement system is suitable for measuring base level mid-diameters of large size conical thread gauges.

base level mid-diameter; conical thread gauge; masurement; laser interferometer; uncertainty

国家质检总局科技计划项目（2015QK044）