浅析小学数学数学思想的培养

黑龙江省富裕县友谊达斡尔族满族柯尔克孜族乡中心学校 侯玉晶 唐亚丽

数学思想是对数学事实、概念和理论的本质认识，是数学知识的高度概括，是数学知识的一部分。小学数学课程中学生经历过的数学思想有符号思想、分类思想、数形结合、对应思想、建模思想、化归思想、组合思想、可逆性思想、归纳猜想等。

一、数形结合的思想

数形结合是数学重要思想方法之一。它既有数学学科的鲜明特点，又是数学研究中的常用方法。数形结合思想——就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。就是把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，使问题化繁为简，化难为易，从而使问题得到解决。有些数量关系，利用图形的性质，可以让抽象的概念和关系简单化、直观化、形象化；而且图形的一些性质，也可借助于数量的计量和分析，更加严谨化。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的动力，那么，数形结合是学生建构知识的一座桥梁，有了这座梁，学生才能走得更高、更稳。

罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”。数形结合的思想，其本质是将抽象的数学语言和直观的图像结合起来，主要是代数问题和图形之间的相互转化，它可以使几何问题代数化，代数问题几何化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，需要注意以下几点：第一，要彻底明白一些概念和运算的几何意义代数特征，对数学题目中的信息和结论既要分析其几何意义又要分析其代数意义。第二，要恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；因此，对学生渗透数形结合思想，培养学生数形结合的意识相当重要。

二、符号化的思想

英国著名的数学家、哲学家罗素说过：“数学就是符号加逻辑”。数学符号在教学中占有十分重要的位置，它以其浓缩的形式代表大量的信息。符号化思想主要是指人们有普遍地、意识地运用符号去表述研究的对象。运用一套合适的符号，可以准确、简洁、清晰地表达数学方法、思想、概念和逻辑，避免日常语言的繁复、冗长和含混不清。

符号化思维能力的培养需要循序渐进的过程，从低年级图文并茂的题目，到文字叙述多一些的题目，学生都需要不断地从创设的情境中发现数学信息、找到数量关系，进而转化为具体数字到抽象的符号。小学数学符号化思维能力培养的基本途径有：第一，通过日常教学实践活动让学生逐步认了解认识符号，进而培养符号化思维中的概括理解力。第二，引导学生灵活变通地运用符号，培养学生数感的同时形成符号化的具象到抽象的运用。第三，贴近实际问题情境，以数形结合为切入点，帮助学生建立符号化的综合思维运用能力。统观小学数学教学实践过程，无论是教学过程还是教材编著，都特别关注符号化思想的渗透，从最初的数学符号的引入，接着渗透变元思想，然后又到用字母符号代表数，最后过渡到列方程解应用题，有步骤、有层次地把符号化思想从混沌状态转化到与小学数学的完美融合。归纳的思想归纳能力即是将较多数学知识进行归类整理，探求反映数学知识点之间本质特征、内部联系和发展规律的思维能力。但是，学生没有养成归纳问题的习惯，就认识不到归纳能力在学习中的重要作用。新课改中，教师是学习的引导者，引导学生在学习中归纳知识，运用知识，总结经验。学生理清了知识的脉络，才能真正理解知识，将其应用到实际生活中。具体培养方法如下。

学生要有归纳的意识。首先，在教学中，归纳知识是掌握知识的有效的途径，对于小学生而言，这种归纳的概念可以说基本没有，他们只知道学习一个一个的知识点，而不知一个个知识点之间有着变化莫测的联系，只有总结他们之间的联，知识的掌握和应用才能得心应手。其次，培养学生主动归纳的习惯。在教学中，要培养学生养成自觉归纳的习惯，这对今后的学习有很大的帮助。学生只有亲自体验知识的发生、发展形成的过程，经历独立思考，艰辛的探索，成功的快感，才能使学生的探索意识和创新意识得以培养，使学生的分析、概括、归纳的能力得到提高。教给学生归纳的方法。归纳法一般情况下有三个步骤：第一步是收集材料，收集和所研究的问题有关的所有材料；第二步是整理材料，将材料通过分类、排列，显示出其中的规律性；第三步是概括抽象，对材料进行分析比较，把无关的、非本质的东西剔除掉，最后把事物的本质和规律显示出来。归纳能力的培养，要遵循循序渐进的原则。在归纳知识的过程中，学生不仅体验了获取知识的愉悦，也增强了学习的兴趣，培养学生主动获取知识的能力，促进学生的全面发展。

数学思想方法是数学知识的精髓，它蕴含在数学知识的整个体系中，好的思想方法对于学生学习数学知识及其他学科的知识也是非常有用的。作为教师，所以，我们在课堂教学中找准思想方法的渗透点，根据学生的年龄特征和已有的知识水平，选择适合的角度进行渗透，引导学生在探究和反思中领悟数学思想，使学生感受到数学的多变，体会到数学的变化之美。