多途径培养学生的空间观念

山东省莘县莘州联校 康瑞英

几何图形的概念比较抽象，而空间观念本身属于感性认识，基于此，几何图形的概念教学应该运用直观手段，引导学生多观察实际物体，必要时辅以直观演示，通过测量、比较来加强操作，务必使学生获得鲜明清晰的直观印象，了解几何图形的主要特征。在此基础上，逐步减少对直观的依赖，引导学生运用空间想象力进行初步的判断、推理，使具体事物在头脑中得到全面反映，形成概括性的表象，发展学生对空间形式的认识能力，建立空间观念。

一、利用生活实例，观察感知，建立表象，培养学生的空间观念

如教学“直线”概念时，因现实生活中的物体边缘都不是几何意义上的直线，使学生建立直线的概念是比较困难的。拉直的细线虽不是几何意义上的直线，但可以是直线一部分的形象，教学时可引导学生观察：用手提起的拴有重物垂下的一条线和用手提起的没拴重物收缩弯曲的一条线，通过两组线的观察对比，初步建立“直”和“弯”的表象，再在黑板上用直尺辅助画出一条直直的线，画出一条弯线，比较、启发学生想象黑板上画的这条直直的线可以向两边无限延长的情境，初步建立直线的表象。

在教学“线段”时，可引导学生观察黑板边、课桌边、门边、课本过等实物感知，初步建立线段的表象，使学生获得初步的空间观念。

如建立“面积”概念时，由于概念较为抽象，教师可根据感知——表象——抽象的认知规律，一步步深化，使学生在自己动手操作、观察、比较等活动中感知面积。教师可首先引导学生感知物体有面，“我们每天都看数学课本，请大家用手摸一摸课本的封面，有什么感觉？”“在我们的身边还有很多物体，这些物体都有面，请同学们找一找。”学生可找出桌子、凳子、练习本、文具盒等，这样在初步感知的基础上，建立面的表象。在此基础上，通过比较不同物体的面有大有小，抽象概括出面积的概念，从而培养了学生的空间观念。

二、捕捉时机，引领想象，培养学生的空间观念

观察与描述是空间观念发展的基础，而想象与再现则是更高层次空间观念的表现，且空间想象力是思维的一种特殊形式，是数学诸多能力中的重要组成部分。基于此，在几何图形知识数学中，教师要善于捕捉时机，抓住形体的特征，在观察的基础上引领学生想象与再现，培养学生的空间想象力，以发展空间观念。

如学习“认识长方体和正方体”时，由于体的认识难度要比平面大，为使学生正确了解它的各部分形状、大小以及相互关系，因此，需要观察、想象与再现相结合。教学时，可从直观入手，通过观察身边的多个长方体和正方体物体，注意一定让学生明确观察的目的要求，引导学生观察其表面形状、大小，还要注意观察其表面的线段和平面间的位置关系，由具体的实物抽象出长方体和正方体的直观图，引导学生结合实物观察直观图，这个过程是在感知实物基础上的初步抽象过程。因此，教师有目的、有计划地在引导学生观察直观图的基础上，让学生闭眼在脑中想象直观图，想象出长方体直观图中的长、宽、高、顶点和正方体的棱长。这里的想像是利用记忆表象所进行的智力活动，借助于想象可以帮助学生深化认识活动过程，使活动过程脱离实物或图形，只在头脑中进行。对于优等生还可以引导他们画出直观图的草图，想象和再现画出直观图的过程就是培养学生空间观念的有效策略。

又如，教学“平行线”时，教师引导学生观察两条笔直的铁轨，想象铁轨延伸不相交，在此基础上，再突出“同一平面内”“距离”“相等”的特点，启发学生想象它们无限延伸永不相交的情景。

再如，教学“圆的面积”时，学生会对圆究竟能不能拼割成真正的长方体产生疑问，为解决这一难点，教师应抓住学具操作“越分越细”的特点，引导学生在操观察有限分割的过程中，想象无限分割的情景，在思维上经历一个从有限到无限的想象过程，在此基础上，再辅以多媒体演示几幅等分圆的份数不同拼组成的不同的长方形的情景，验证“圆等分的份数越多，拼组成的图形越接近长方形”，在操作和想象过程中促使发展学生的空间想象力。

三、动手操作，验证想象，培养学生的空间观念

在几何形体及几何形体相关知识教学时，教师要引导学生选择学具，通过操作等实践活动，把演示和学生的动手操作有机结合，加深对几何形体及几何形体相关知识的感性认识，使学生形成完整几何形体的空间形象，在初步获取新知的基础上建立空间观念。

如教学“体积”时，可引导学生观察生活中的实物，如空调、电视机、粉笔盒、铅笔盒等，使学生直观认识到物体都占有一定的空间，然后通过探究物体所占的空间有大小之分概括出体积的概念。探究物体所占的空间是否有大小时，先让学生独立观察、想象，尝试作出判断。在此基础上，直观操作演示实物情景，出示几个盛有等量水的玻璃杯，把几块大小不同的石头分别放入玻璃杯中，观察各杯水面上升的高度，探求水面上升的高度和石块大小的关系，再引导学生把观察到的和想象到的比较，得出“石块的大小不同，所占的空间大小也就不同”的结论，从而引出体积的概念。这样通过想象和直观操作加深了学生对体积概念的认知，促进了学生空间观念的建立。

再如，教学“圆锥”时，在引导学生初步形成圆锥表象的基础上，可引导学生做这样的操作，手持一个直角三角板，以它的一条直角边为轴，旋转360度得到几何体圆锥。这样学生通过操作更加深刻地体会到圆锥的涵义。

通过操作，可以调动学生的各种感官参与，符合小学生的认知规律和特点，更加完善了几何形体及几何形体相关知识的空间形象，是小学生建立空间观念的重要方法。

总之，小学生空间观念的培养是一个长期的过程，是空间想象能力培养的基础阶段。培养学生空间观念的途径是多种多样的，教师要遵循学生的认知规律，引导学生从现实生活中积累的几何知识体验出发，在探究新知的过程中，多观察，展开想象，多操作，由此抽象出知识的本质特征，并注意创造条件使之在实际中得到运用。