动手操作的“三重思维化”

柳琳

【摘 要】通过动手操作的三重思维化，可以改变通过传授而使数学知识表面化的状况，促进数的计算教学和学习。具体来说，三重思维化是指：1.将动手操作置于思维的发生过程，恢复与内在思维的本然联系；2.结合学习者已有知识经验，使动手操作成为当下学习强有力的支撑；3.积累下的动手操作经验，能逐步发展学生数学思维方式。

【关键词】同分母分数加减 动手操作 思维

一、“同分母分数加减”教学中关涉动手操作的问题

这部分内容可由三个主要问题构成。第一个问题，教师对于“同分母分数加减”的内涵认识是什么？此问题表现在教学设计中，教师对同分母分数加减运算算理的呈现方式。第二个问题，教学中撷取了哪些内容作为学习的对象？第三个问题，这些内容能不能通过传授而使学生掌握？问题二、三将通过动手操作的三重思维化进一步回答动手操作能够解决教学中的哪些问题及其价值。

二、将动手操作置于思维的发生过程

例如，王老师课堂实录（刚工作一年的新手教师）。

师：怎么计算两只熊一共吃了多少呢？

三、将动手操作置于学生已有知识经验

如何才能将动手操作与同分母分数运算的教学内容巧妙融合，在动手操作三重思维化的第二个方面，将与学习者已有知识经验结合，使动手操作成为当下学习强有力的支撑。学习者在知识建构初期往往产生已有知识与现有学习结构不一致的体验，过去的实践证明，学生对同分母分数的计算不加减分母有疑惑，出现分母相加作分母的错误。

例如，赵老师的“同分母分数加减”课前活动片段也应该写明教师的教龄。

赵老师让学生以分数单位建构分数展开教学，区别于教材“折纸表示分数”作为复习铺垫的内容。赵老师表示“折纸表示分数”只是一种形式，是认识分数的重点，不能拘泥于教材，更应侧重对学生已有知识现实状态的分析。

四、将动手操作置于数学思维的提升

学生将反复使用同分母分数的加减运算法则，经过一段时间以后，达到比较熟练的程度，形成了技能，但动手操作所获得的算理，过一段时间以后很容易被遗忘，这与探讨后缺少反思有关。因此，在动手操作解决数学问题之后，必须再次引导学生对操作目的、过程、结果进行回顾，表达自己的想法和认识。当学生对“为什么分子相加减，分母不变”存在困惑时，教师再引导学生回忆刚才的操作，学生便能思考得出，如果分母相加，说明物体分的份数要增多。学生对动手操作的反思，可以帮助学生初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。异分母分数的加减运算在生活中没有较为实际的例子，对于学生来说就更具抽象化。而许多经过动手操作反思的学生，容易想到通过折纸来创造出不同的分数，在对材料的操作中，知道异分母的加减需要先同化分母，再将分子做加减运算，而不会误认为只需要将对应的分子分母相加。在解决儿童前所未见的问题或假设性问题时，动手操作仍然是儿童适应复杂环境最有力的思维工具，在此基础上，有利于儿童从具体运算思维向形式运算过渡。研究者和發现者角色得到充分的发挥又促使学生思维在动手操作解决问题的过程中得到提升。

参考文献：

[1]杨中华.浅谈在数学活动中如何培养学生的发散思维[J].中国校外教育，2012，（11）.

[2]林崇德.基础教育改革心理学研究30年[J].教育研究，2009，（04）.

（陕西师范大学教育学院 710000）