培养小学生数学符号意识的策略研究

蔡山查

【摘要】数学符号意识是课标十个核心概念之一，培养学生数学符号意识是教学的核心目标之一.本研究结合“用字母表示数”一课阐述培养学生数学符号意识的教学策略：一、找准认知冲突，唤起学生数学符号意识.二、创设活动情境，体会引入数学符号的必要性.三、重视已有经验，经历数学符号的建构过程.

【关键词】数学符号意识；策略；小学生

数学符号意识是课标的十个核心概念之一[1]，培养学生数学符号意识是教学的核心目标之一.本研究结合“用字母表示数”一课阐述培养学生数学符号意识的教学策略.

一、找准认知冲突，唤起学生数学符号意识

认知冲突是一个人已建立的认知结构和当前的学习情境之间的暂时的矛盾和冲突，是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡.巧妙地设置认知冲突，可以唤起学生学习的好奇心和求知欲，产生强烈的解决问题动机，全身心地投入学习中来.字母作为一种代数符号，比具体的数字更加抽象.由于受之前学习经验的影响，学生对于“数学问题”一定有一个确定的印象已经根深蒂固，对于字母有时可以表示变化的数，有时可以表示未知数，难以理解.为使学生深刻地感受到字母表示数的特点，教师可以有意识地创造认知冲突，唤起学生的符号意识.以下是教学片断：

师：今天老师带来了一个数，猜猜可能是什么数？

生：3、5、9……

师：给点提示（课件露出字母“a”的上面一点点）.

生：0、2、8……

师：再给点提示（露出“a”上面更多部分）.

看到答案呼之欲出，且几乎没有悬念，学生们猜数的欲望更强烈了！都底气十足地认为要么是2、要么是3，除此之外，再无其他答案.在激动的“3、2、1”的倒数声中，答案揭晓了，是“a”！失望、疑惑、不满…孩子的脸上写满了各种表情.

师：想说什么？

生：（略带不满）老师，你刚才不是说数字吗？怎么是字母呢？

师：（微笑）是啊，那字母可以表示数吗？

生：可以（有点不服气）.

出示1、3、a、7、9.

师：这里的“a”表示什么？

生：5（异口同声）.

师：看来，字母可以表示数.在这里，它表示的是特定的数——5.

出示加法交换律：a+b=b+a.

师：这里的“a、b”可以表示哪些数，可以举个例子吗？

生：1+2=2+1，3+5=5+3……

师：除了自然数，这里的a、b可以是小数、分数吗？

生：可以.

师：这里的a、b可以是哪些数？

生：任意数.

由于字母的抽象性与学生思维的具体形象性构成了一对矛盾，采用“猜数”游戏把抽象又显得枯燥的内容变得生动有趣，让学生在猜测、质疑中进入符号学习，在认知冲突中有效地唤起学生数学符号意识，为后续的学习做了充分认知准备.

二、创设活动情境，体会引入数学符号的必要性

数学符号的教学首先应“使学生认清学习数学符号的必要性和意义，……在引进新符号时，要让学生有充分的思想准备”.[2]正如英国著名数学教育家豪森（A.G.Howson）所指出的：“没有必要引入任何符号或缩写，除非学生自己已经深深感到了这样做的必要性，以至于他们自己提出这方面的建议，或者至少，当教师提供给他们时，他们能够充分体会到它的优越性.”[2]

在系统地学习用字母表示数之前，学生虽然知道字母可以表示数，但对于为什么要用字母表示数，字母表示数究竟有什么优势，还缺乏真实的体验.因此，在学习用字母表示数时，需要让学生体验字母表示数的必要性.

三、重视已有经验，经历数学符号的建构过程

在教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生认识、收集生活中的各种符号，并加以交流，建立事物與符号之间的对应关系，以此来“挖掘学生已有生活经验中潜在的‘符号意识”.[3]陈美娟也认为，要发展学生的数学的符号感，“首先要承认学生经验中的‘符号世界”，“张扬个性，体验数学符号”.[4]在教学中教师可以充分调动学生已有的符号经验，沟通字母表示和图形符号表示、文字表达之间的联系，为学生提供机会经历“从具体事物、学生个性化的符号、学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，从而达到培养“符号意识”的目的.

虽然用“字母”表示数具有概括性、简约性的特点，但是在此之前，孩子们习惯于确定性的数字，已经具有一定的思维定式.因而，在让学生尝试用一句话或一个算式把2+28，3+28，4+28……这些算式都包括进去时，教师要给足学生探索、思考、交流的时间.在经历具体事物、个性表达、数学表达的符号建构过程中，孩子原有的符号经验和本节课所要学习的字母符号有了沟通，学生的数学符号意识也有所提高.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]鲍建生.数学语言的教学[J].数学通报，1992（10）：0-1.

[3]王成营.数学符号意义及其获得能力培养的研究[D].武汉：华中师范大学，2012.

[4]陈美娟.学生数学符号感的培养[J].中学教研：数学版，2006（3）：9-11.