刍议研究性教学课堂中融入数学文化的意义和措施

贺方超　李逢高　方彦

摘要：提高学生的综合素质，培养学生的研究和创新能力，是当前素质教育的本质要求。数学理论是工科专业课程的重要基础，课堂中数学文化的引入和应用对学生创新能力的培养尤为关键。本文以该院电子信息科学与技术专业为例，从实际情况出发分析了数学文化融入研究性教学课堂的意义，并给出了具体的实施措施。

关键词：数学文化；研究性教学；创新；素质教育

中图分类号：O211.9 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）06-0221-02

随着我校“721”人才培养模式的提出，应用型、复合型和创新型人才的培养工作开展得如火如荼，逐步形成了独具特色的人才培养体系。虽然，三种类型的人才培养要求不尽相同，但是提高学生的专业水平，培养学生的创新能力等目标在根本上是一致的。近几年的教学实践说明，研究性教学方式是实现工科学生创新研究能力提高的重要途径。

研究性教学是教师通过指导学生选择有针对性的问题或者课题进行研究，让学生在主动探索、思考和实践的过程中吸收知识，学会应用知识，实现问题的解决，从而培养学生创新精神和研究能力的一种教学模式。该教学模式主要特征表现在两个方面：教师视学生为学习的主人；学生在教学过程中自觉学习、自主探索、敢于实践和乐于创新。这些特性刚好是素质教育的重要内容，特别符合当前工科学生所肩负的“大众创业，万众创新”的时代要求。因此，课堂上采取研究性教学方式对于工科学生的课程教学而言是十分有必要的。除了外语、政治和体育课程之外，工科专业的课程基本上都与数学知识或者数学理論的发展进程有着千丝万缕的联系，更有甚者是彼此息息相关的。所以，数学文化被引入工科课程研究性教学课堂中是情理之中的，自然是教学步骤中的一个环节。

随着学科知识的发展，关于数学文化的定义有很多种，我们可以简单地从狭义和广义两个方面来理解它的定义。从狭义上讲，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点和语言，以及它们的形成与发展。从广义上讲，数学文化是指数学家、数学史、数学美和数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。从本质上讲，数学文化是指数学作为人类认识世界和改造世界的一种科学语言、思维工具、思想方法、理性精神和活动产品，是数学在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的融合。

下文中将以我院电子信息科学与技术专业为例，对研究性教学课堂中融入数学文化进行分析和探讨。

一、数学文化融入研究性课堂的重要意义

1.对大学数学课程的影响。该专业的大学数学课程主要包括《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》、《复变函数与积分变换》和《场论与数理方程》等课程。将数学文化融入到这些数学课程的研究性教学中去，使学生能够将学习的数学知识上升到观点、精神、方法、思想的层次上，又从文化和哲学的角度反观数学发展中的规律：既学习了历史上的重大数学事件，又学习了数学家的情感、品德和价值观；既高效地学习了工科数学知识，又能为学生自主性的学习和研究提供方向性的保证。

2.对专业课程学习的积极作用。该专业的许多专业课程都离不开数学理论或者数学理论的发展。例如在讲授计算机类课程时，可以讲解拥有数学天分的艾伦·图灵传奇的一生，可以分析计算机之父冯·诺依曼发明计算机的过程，也可以介绍一下“Schnorr数字签名方案”；在讲授电子技术类课程时自然就应该涉及到物理学家詹姆斯·麦克斯韦、运筹专家查尔斯·巴贝奇和控制论专家诺伯特·维纳等人发明创造的心路历程。这些数学文化的引入能够加深学生对专业知识的产生背景和工作原理的理解，而且科学家创造发明的过程能够对学生应用专业知识解决实际问题有很好的启发作用，可以起到事半功倍的效果。

3.促进学生综合素质的提高。对于大多数非数学专业的工科学生而言，数学公式和定理会被逐渐淡忘，但是数学文化所体现的数学思想会深深影响他们将来的思维和创新性工作。数学文化的重要性和价值主要在于增强学生分析问题、解决问题的能力，提高学习兴趣，促进创造性思维的培养，有利于研究性学习的开展，有利于学生综合素质的提高。

二、数学文化融入研究性课堂的实施措施

1.合理挖掘利用数学史文化。人类历史的发展积淀下厚实的数学文化，这些宝贵的财富成为我们的教学资源，是提高学生数学素养不可或缺的一部分。教师可以在大学数学课堂教学时先抛砖引玉地介绍一些数学事件、数学家的故事和数学史有关的知识，让学生理解数学的美和数学的作用。在此基础之上，给予必要的提示，调动学生的积极性，让学生课后自己搜集并阅读一些和数学史有关的资料，感受数学具有的文化内涵。

2.教师应该培养研究意识，提升专业发展能力，切实做到与研究性课堂相结合，在应用和创新中体现数学文化的价值。例如，信号处理方面的课程通常会涉及到傅里叶变换、拉普拉斯变换、小波分析和信息熵等方面的数学知识背景，这些知识中经典的数学史、方法技巧和思维过程都应该在适当的时机予以介绍。数学文化的意义不仅在于知识本身和内涵，更体现在它的应用价值上。数学知识源于生活，又广泛应用于现实生活。教师应该在探究式问题的设置中，充分考虑将具体的专业问题与数学文化相结合，让学生在探索和创新中学会利用经典的数学方法和思想解决实际的专业问题，从而体现数学强大的生命力。当然，时机的把握和内容篇幅的选择尤为关键，否则显得头重脚轻，影响到专业课程正常的教学进度和效果。

3.充分利用各种实践和研究机会，分析专业问题背后的数学文化底蕴，逐步培养学生的创新能力。我校每学期都会开设《数学文化》选修课，教学时长32学时，深受学生的欢迎。每年我校都会组队参加全国数学建模和数学竞赛，赛前都会进行系统性、有针对性的培训，其中核心的培训内容就是研究数学的思想和方法在各种现实问题中的应用技巧，自然也少不了数学文化的介绍和启发。此外，在我校近几年开展的卓有成效的短学期实践活动中，越来越多的学生参与到教师的项目研究中来，利用数学理论知识解决工科研究项目中的具体问题成为了学生的实习实践常态，也是数学文化融入研究性教学课堂模式深层次的延伸。

4.克服研究性教学的缺点，努力创造条件，使数学文化在研究性学习中的作用最大化。相较于传统的“灌输式”教学方式，研究性教学方式具有学生知识基础起点要求高、问题研究难度大和课堂驾驭难度大等缺点，而且不少研究性教学课堂还额外需要实验室或者野外条件等，因此教师和校方都应该积极攻坚克难，创造有利条件，扬长避短，让研究性教学模式在工科专业的发展中体现出重要的作用，使数学文化对专业课程的学习和应用的贡献达到最大。

参考文献：

[1]王宪昌，刘银萍.也谈数学文化与数学教育的关系——兼与张楚廷先生、黄秦安先生商榷[J].数学教育学报，2002，11（3）：36-39.

[2]徐国旺，闫旭东，潭保华，童亚拉.电子信息科学与技术专业课程体系改革与实践[J].教育教学论坛，2012，（8）：120-122.

[3]嵇绍春.基于研究性教学的大学数学课堂教学模式探讨[J].继续教育研究，2013，（12）：141-142.

[4]贺方超，董秀明，巴娜.工科数学教学中开展研究性教学的几点思考[J].考试周刊，2015，（105）：45.

[5]贺方超，李翰芳，董秀明.从“721”人才培养模式谈工科数学研究性教学的重要性[J].科教导刊，2016，（4）：124-125.