浅水域船舶岸壁效应数值模拟

肖仲明，赵发明，李忠收，刘吉勇

浅水域船舶岸壁效应数值模拟

肖仲明1，赵发明2，李忠收1，刘吉勇1

选取系列60船型(Cb=0.6)为研究对象，采用动态重叠网格技术实现船舶航行中的姿态变化，通过求解RANS方程并结合单相Level Set自由面模拟方法对船舶浅水航行岸壁效应进行数值模拟。假定船舶不动，设置定常流。模拟出船舶的阻力、横向力和转首力矩的系数，与相关文献结果进行对比，吻合良好；同时放开船舶横荡、垂荡和纵摇3个自由度，获得不同岸壁距离下的横移量，分析船速对横移量的影响以及船体压力的变化。采用的重叠网格技术，网格逻辑关系简单，可以快速生成高质量的结构网格，以较少的网格量实现了对浅水中船舶沿岸壁航行的数值模拟，验证了此技术在船舶操纵性数值模拟中的可行性。

CFD；岸壁效应；数值模拟；重叠网格

近年来随着船舶日趋大型化，相对而言，航经的水域就显得水深变浅，航道变窄，产生岸吸力和岸推力矩，通称为“岸壁效应”。国内学者应用CFD方法对岸壁效应问题进行了大量研究[1-4]。然而相关的研究大都是船舶被动运动的方式，对于船舶主动运动、自由度都放开的研究较少。

为此，选取系列60船型为研究对象，采用动态重叠网格技术，以及PISO算法求解不可压缩RANS方程和SSTk-ω模型，并结合单相 Level-set自由液面捕捉方法，综合考虑自由液面和粘性流的影响，采用船舶主动运动的方式，放开船舶横荡、垂荡和纵摇3个自由度，模拟不同岸壁距离下的横移量，分析船速对横移量的影响，以及不同船速时船体压力的变化。

1 数学模型和数值方法

1.1 控制方程

不可压缩流体无量纲RANS 方程的张量形式为

(1)

(2)

上述方程中增加了一个新的未知量，即湍流脉动值的Reynolds应力项，这样方程组就无法封闭和求解。要使方程组封闭必须对Reynolds应力做出某种假定，引入新的湍流模型方程来确定雷诺应力。

1.2 湍流模型

Menter[5]在1994年提出SSTk-ω湍流模型。该模型首先在航空领域研究中得到应用，随后凭借其优越的预报性，被众多领域及商业软件所采纳。与标准k-ω模型相比，该模型为了考虑基本的湍动剪切应力而采用修改过的湍动粘性定义式。同时为了保证该模型在近岸区域和远场都有很好的预测效果，SSTk-ω模型对w输运方程中的交叉扩散项以及混合函数进行了修正。

湍流动能k方程和特殊耗散率w方程为

(3)

1.3 自由液面

Level set[6]方法是1988年Sethian和Osher首先提出的，和VOF方法一样，两相流动都是采用单一流体的流动进行模拟，另一相流体流动通过速度扩展方法确定流场速度。其优点是求解RANS方程的计算只在水中进行，为满足界面跳跃条件在空气中只布置少量的网格点，从而节省了大量的计算资源。其基本思想是设定距离函数φ(流场中任意一点到自由液面距离的函数)，并使其零等值面为物质界面。让以某个速度来运动，只要知道φ，就可以求取此时的零等值面，进而确定物质界面。因为在两相流的界面处没有质量传递，液体没有蒸发成气体，气体也没有液化成液体，因此Level set距离函数在整个流场中是连续的，其方程可以表示为

(6)

也就是说φ=0为自由面，φ<0为空气中，φ>0为水中。

2 重叠网格技术

重叠网格又称为嵌套网格、覆盖网格等，它允许各个网格子区域相互重叠，嵌套或覆盖；并且流场中的信息通过插值在子网格重叠区域边界进行匹配和耦合，继而进行传递的一种结构网格方法。与其他网格方法相比，重叠网格具有如下优点：既具有结构网格简单的逻辑关系，较高的计算效率和精度，流场粘性模拟性好的优势，又改进了纯粹的结构网格对外形适应能力差的不足；子网格区域非常自由，其边界没有特殊要求；对一个或多个子网格的单独处理不会对整体网格产生显著影响。

重叠网格信息处理主要分为2部分：挖洞和寻点[7]。挖洞就是将无实际意义的部分屏蔽掉，设定挖洞面，在计算过程中舍弃面内的网格点。寻点就是在挖洞结束后寻找能够把对方流场信息传递过来的“贡献单元”。从工作效率和精度考虑，挖洞选择洞映射方法，寻点采用ADT方法[8]。

重叠网格的生成由3个步骤来完成：①生成船体网格和背景网格；②进行挖洞处理；③进行寻点插值过程。

首先通过商用软件单独生成需要的结构网格——船体网格和背景网格；然后在船体网格中指定挖洞边界，将背景网格在船体网格内的网格点挖去，指定挖洞边界时不能随便指定，必须考虑到不能在船体网格的边界层区域，而且还要确保重叠区域不能过大等因素，只有这样才能减小船体网格和背景网格在边界处进行信息传递的误差。下一步就是进行2个网格之间的信息传递。背景网格落入船体网格内的点被标记为洞内点而不参与数值计算(见图1)，将背景网格的信息传递给船体网格，主要是通过将背景网格中与船体网格插值边界点(图中的圆点)相邻的4个点的数据插值传递给圆点；同理，将船体网格的信息传递给背景网格，图中的方点通过插值接受从船体网格传递的流场信息，这样通过挖洞和插值就完成了数据交换[9]。

3 数值模拟及结果分析

3.1 算例描述

系列60(方形系数Cb=0.6)是ITTC认定的国际上比较著名的标准船型系列，各国曾对此船型做过大量的试验和理论研究，也有很多已经发表出来的关于对此船型阻力和粘性流场的数值模拟结果[10-12]。本次计算采用的船舶模型及实船参数见表1，船舶模型见图2。

表1 系列60船模和实船参数

船舶在浅水航行计算方案如下：船速：V=0.5 m/s (Fr=0.074)水深：h=1.5d时以岸壁位于船体右侧为例，船舶中心线与岸壁的距离η=1B，2B，3B，5B，8B5种距离，当h=1.5d、η=2B时，V=0.5，0.75，1.0 m/s(Fr=0.074，0.111，0.147)3种船速。

3.2 计算域及网格划分

为了研究问题方便，数值计算采用量纲一的量的形式，即船长化为1，相应的计算域以及网格的划分都采用量纲一的量化。船艏垂线与设计水线面的交点作为坐标原点，船艉方向为X轴正方向，右舷方向为Y轴正方向，水线面上方为Z轴正方向。设计水线面上方为空气，下方为水。进口距离船艏1.5倍船长处，出口距离船艉3倍的船长处，船舶左舷方向的岸壁距离左舷1倍船长，右舷方向的岸壁距离右舷的长度根据实验要求进行设定，水深设定为吃水的1.5倍。计算域见图3，船首与船尾重叠后网格见图4。

3.3 模拟结果及分析

1)计算方法和重叠网格技术的验证。模拟船舶在浅水(h=1.5d)状态下以速度V=0.5 m/s(Fr=0.074)航行，船中到岸壁距离分别为η=1B，2B，3B，5B，8B，监测所受到的阻力，横向力和转艏力矩系数随着岸壁距离的变化情况。计算中假定船舶静止不动，设置定常来流后进行数值模拟，计算工况与文献[1]中的一致，将所得结果与文献结果进行对比。

图5分别为船舶受到的阻力系数、横向力系数和转艏力矩随着岸壁距离的变化，从对比结果上看，两者计算有一定的偏差，考虑到船型的不同以及网格处理上的差别，出现这样的偏差是在可以接受的范围内。由此可以看出，采用动态重叠网格技术进行计算的精度没有下降，然而计算量和工作量却大大降低，对船舶操纵性的研究提供了便利。

2)船舶浅水岸壁效应模拟结果及分析。船舶浅水中以速度V=0.5 m/s(Fr=0.074)沿不同的岸壁距离航行时船体的横移量(见表2)。由表2可见，横移量为正值，船舶受到岸壁的吸引力，向岸壁移动。在控制住船艏的转动时，距离岸壁1倍船宽时，船体稳定后横移量为0.42倍的船宽；距离岸壁2倍船宽时，船体横移量为1倍的船宽，到距离岸壁3倍船宽及以上时，横移量特别小。由此可以得出：船舶在距离岸壁2倍船宽以内航行时要特别小心，防止因为岸吸导致事故的发生；船舶距离岸壁3倍船宽及以上时横向移动较小，船舶航行相对安全。

图6是浅水域船中距离岸壁η=2B，船速V=0.5，0.75，1.0 m/s(Fr=0.074，0.111，0.147)时船体的横移量的比较图。

由图6可见，船速为0.75 m/s和1.0 m/s时的船体横移量基本一致，比船速为0.5 m/s时的横移量稍微大一些。说明船舶在浅水低速航行时，船速对船体横移量的大小影响不大。

图7是船舶在浅水(h=1.5d)中距离岸壁2倍船宽，以速度V=0.5，0.75，1.0 m/s(Fr=0.074，0.111，0.147)3种船速航行时，船体的横向位移、横向运动的速度、加速度，以及下沉的计算结果。从图7可以看出，在控制船首不转动的前提下，船舶近岸航行时由于受到岸吸力的作用，船体先向岸壁加速运动，在靠近岸壁的过程中，作用于船体水动力随着岸壁距离的减小而增加，产生弹性效应。当船体水动力大于岸吸力时，产生指向岸壁反侧的加速度，且横移速度迅速减小并反向加大；当岸吸力大于船体水动力时，加速度变成指向岸壁的方向，且横移速度方向由背离岸壁转为指向岸壁。如此往复循环，直至船舶在距离岸壁一定的范围内左右往复运动，达到动态平衡。从图7还可以看出，3种不同船速下船舶的横移量基本相同，船速越高下沉量越大。

船体右舷侧压力见图8。由图8可见，由于岸壁的影响，船首右舷侧的压力明显高于左侧，船中右舷侧压力明显低于左舷侧，随着船速的增加，船舶首尾的高压区压力越来越大，低压区压力越来越小。分析得出，虽然船首的转动得以控制，但是船首两侧压力的变化产生了使船首远离岸壁的转首力矩，船中压力的变化产生了使船体吸向岸壁的横向力。

4 结论

采用重叠网格和单相Level-Set方法，结合PISO算法、SSTk-ω湍流模型，利用RANS方程成功的对船舶近岸浅水航行进行了数值模拟，对岸壁效应中船舶的横向运动进行了动态模拟，大大减少了计算量和工作量，快速清楚地显示了船舶横向运动的规律：船舶在距离岸壁2倍船宽以内航行时要特别小心，防止因为岸吸导致事故的发生；船舶距离岸壁3倍船宽及以上时横向移动较小，船舶航行相对安全；船舶在浅水低速航行时，船速对船体横移量的大小影响不大；在控制船首不转动的前提下，船舶最终在距离岸壁一定的范围内左右往复运动，达到动态平衡；船首两侧压力的变化使船首远离岸壁，船中压力的变化使船体吸向岸壁的横向力。模拟结果较为理想。下一步尝试将船舶运动的6自由度完全释放开，尤其是船舶的转首运动，使得船舶运动在粘性流场中体现更完整。

[1] 王化明.限制水域操纵运动船舶粘性流场及水动力数值研究[D].上海:上海交通大学，2009.

[2] 姚建喜.船舶近岸航行岸壁效应数值研究[D].上海:上海交通大学，2010.

[3] 薄乐.人工航道的斜壁效应仿真研究[D].大连:大连海事大学，2013.

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[11] ITTC. Benchmark Database for CFD Validation for Resistance and Propulsion 22`h ITTC Resistance Committee Report,1987.

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(1.大连海事大学 航海学院，辽宁 大连 116026；2.中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082)

Numerical Simulation of the Ship’s Bank Effect in Shallow Water

XIAO Zhong-ming1, ZHAO Fa-ming2, LI Zhong-shou1, LIU Ji-yong1

(1.Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian Liaoning 116026, China;2.China Ship Scientific Research Center, Wuxi Jiangsu 214082, China)

Selecting a series 60 ship model (Cb=0.6) as research object, the change of ship’s navigation posture was realized by using the overlapping grid technique, and the bank effect of ships in shallow water was simulated by solving the RANS equations, as well as the single-phase Level Set method, assuming that the ship is still and the flow is steady. The calculated results including ship drag coefficient, lateral force coefficient and yaw moment coefficient agree well with the results in corresponding literatures. By releasing the degree of freedom of ship motion swaying, heaving and pitching, the change of sway in different distance to bank and in different speed in shallow waters, and pressure variation on the boardside can be obtained. The overlapping grid technique was used, which is simple to generate the high-quality structural mesh quickly, so as to achieve the numerical simulation of the bank effect of ships in shallow water with less grids. The proposed technique is feasible in numerical simulation of ship’s maneuverability.

CFD; bank effect; numerical simulation; overlapping grid

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.040

2016-05-09

中央高校基本科研业务费专项资金资助 (3132015015)

肖仲明(1982—)，男，博士生，讲师研究方向:航海教育、交通信息工程及控制

U675

A

1671-7953(2017)01-0162-05

修回日期：2016-06-04