基于谱分析法的单点浮筒疲劳强度分析

杨洋，徐霄龙，齐晓亮，黄志明，王云飞

基于谱分析法的单点浮筒疲劳强度分析

杨洋，徐霄龙，齐晓亮，黄志明，王云飞

为了解单点系泊浮筒的疲劳强度和浪向对其疲劳损伤的影响，基于Miner线性累积损伤理论，采用谱分析法对单点浮筒进行波浪载荷预报和疲劳强度评估，结果表明，关键节点的疲劳寿命满足设计要求；迎浪和斜浪对关键部位的疲劳损伤贡献较大；危险节点在固有频率为1.5 rad/s左右的波浪下的应力响应较大。

单点浮筒；谱分析；热点应力；疲劳强度

单点浮式装卸码头系统主要由单点系泊系统，软管输油系统，海底阀门控制系统和海底输油管线组成，在各种恶劣海况和复杂交变载荷的作用下，单点系泊结构的疲劳破坏是其主要破坏形式之一，是结构失效的重要原因。因此，单点浮筒的疲劳强度问题值得关注，对其进行疲劳分析十分必要。有研究认为应力服从Rayleigh分布[1-2]，采用波浪载荷直接预报和结构直接计算得到热点应力的响应谱，结合S-N曲线计算结构疲劳损伤，计算结果较为精确。确定性分析法是简化的谱分析法，以确定的波高和周期描述各海况，计算简单，但该方法没考虑海况的能量参数，不能直接用于动态响应分析。时域分析法是最为精确的一种方法，但需要长期的实时载荷情况，并且计算耗时长，在海洋工程领域的实际应用较少。已有的研究工作[3-4]与单点系泊浮筒的疲劳破坏相关的较为少见。考虑以自主研发的单点浮式装卸码头系统的单点浮筒为研究对象，建立三维有限元模型，结合波浪散布图和波浪谱，采用谱分析法分7个浪向对浮筒结构危险节点进行疲劳强度分析，评估各浪向对结构造成疲劳损伤的贡献度，分析不同因素对疲劳损伤的影响，为单点浮筒疲劳损坏的研究提供参考。

1 谱疲劳分析方法

谱疲劳分析法的基本思路是组合不同频率和浪向的波浪条件进行波浪载荷直接计算，并在有限元模型里直接求解得到应力的传递函数，结合波浪谱求解结构在各海况下的应力响应谱，根据应力服从Rayleigh分布得到应力的概率密度函数，再结合各海况出现的概率，利用Miner线性累积损伤理论计算危险节点的疲劳损伤和寿命。

1.1 热点应力

热点应力主要出现在焊趾、角焊缝、部分熔透焊缝的焊根或板材的自由边处[5]。热点应力计入了结构节点中的所有不连续和存在的附件所引起的应力升高，但不包括由于切口引起的非线性应力峰成分。结合各大船级社的相关规定，这里推荐采用线性外插法(见图1)，根据距离焊缝t/2和3t/2(t为板厚)的两点得到热点处的应力分量，并将热点的主应力作为疲劳分析的热点应力。

1.2 应力功率谱密度和谱矩

(1)

式中：Sσ为节点的热点应力功率谱密度函数；Hσ为节点的热点应力传递函数；Sζ为波浪谱密度函数；HS为短期海况的有义波高；TZ为短期海况的平均跨零周期。

根据应力功率谱的统计特性得到n阶谱矩。

(2)

对于短期海况，应力幅值服从Rayleigh分布，由下式得到应力范围的概率密度函数。

1.3 疲劳损伤度和疲劳寿命

疲劳损伤度的计算是基于Palmgren-Miner′s线性损伤理论[6]，结合S-N曲线NSm=A可以得到累计损伤度DT。

(4)

式中：T为疲劳发生的时间；k为短期海况的个数；pi为HS和TZ组合海况出现的概率；fTi为第i个海况下应力范围作用的平均频率，取为f0i。

对于双直线S-N曲线，要考虑雨流修正，结构的总体疲劳损伤和疲劳寿命按下式计算。

式中：λi为雨流修正因子；μi为低应力范围疲劳损伤修正因子；Td为设计疲劳寿命。

2 单点浮筒疲劳强度分析

以单点浮筒为研究对象，采用谱分析法对其进行疲劳强度分析。首先对浮筒进行整体疲劳强度分析，基于整体分析的结果，筛选出危险节点，细化局部区域，采用热点应力法对节点进行疲劳分析，并评估危险节点对各浪向的敏感度。

2.1 建立模型

参考ABS规范[7]的相关要求，采用ANSYS对目标浮筒建立三维有限元模型。浮筒的系泊系统采用6×1分布对称布置，每组锚链之间的夹角为60°。浮筒的主尺度及主要参数见表1。

表1 浮筒的主尺度和主要参数

模型范围包括浮筒结构和转塔结构2部分。浮筒为六边形、单底、单甲板结构，共有6个水密压载舱，各水密舱中间分别设置一档强框架。转塔结构位于浮筒的中心。在甲板平面，转塔和浮筒通过滚子轴承连接。油船可以通过锚链系泊于浮筒，可以自由地跟随风向运动以适应不断变化的天气条件，从而使浮筒绕转塔旋转。有限元模型包括上述范围内的主甲板、底板、舷侧外板、横舱壁、强框架、底板纵骨、舷侧纵骨、甲板纵骨、舱壁扶强材、支柱及肘板等构件。

模型中主要采用板壳单元、梁单元。其中，采用shell 63模拟主甲板、外底板、舷侧外板、横舱壁、强框架，以及舷侧外板、主甲板、外底板、横舱壁等构件的加强筋，横框架面板以及尺寸较大的肘板等板壳结构；模拟内转塔和下部支撑墩体等板壳结构。采用beam 188模拟外板支柱等杆件结构。单位网格大部分以四边形板单元为主，单元边长约为100 mm×100 mm，主要构件上的四边形单元边长比不超过1∶2，局部过渡区域采用三角形单元。

2.2 筛选危险节点

结合整体疲劳分析的结果，选取高应力区和关键连接部位的4个典型焊接节点作为疲劳分析的典型危险节点。对整体模型进行局部细化，细化网格尺寸采用t×t[8]。浮筒的整体有限元模型和4个危险节点的位置如图2～4所示。其中节点1和节点2位于舷侧外板与舷侧纵骨连接处，节点3和节点4位于横框架面板与腹板焊接处。

2.3 波浪环境条件

环境条件包括风、浪、流、环流、潮位、水深、湿度、温度、冰雪等。浮筒的设计工作水深为32 m，适用于蓬莱海域。组合不同浪向和频率的波浪条件得到浮筒的运动响应和湿表面压力。其中，波频区间取0.1～2.0 rad/s，步长0.1 rad/s；浪向区间取0°～180°，步长30°，浪向均匀分布；波浪谱选用JONSWAP谱[9]。选取统计得到的蓬莱海域的波浪散布图见表2，共有60个短期海况。

2.4 边界条件

由于浮筒漂浮于水中，底部有缆绳对其进行系泊，系泊点在各工况下有X、Y、Z3个方向的自由度。为了更真实地模拟浮筒的实际系泊状态，用弹簧单元combine 14模拟系泊缆在X、Y、Z3个方向的自由度，并对各弹簧单元的自由端(非系泊点处)的6个自由度进行约束。

表2 蓬莱海域的波浪散布图

2.5 应力响应传递函数和功率谱密度

采用AQWA软件对浮筒进行水动力分析，再将波浪载荷导入有限元模型，在ANSYS中进行疲劳热点应力传递函数的准静态有限元分析，计算工况共有140个。由于AQWA只能输出浮筒遭受的波动压力的实部和虚部，所以后续需要通过自编程序对各工况进行相位搜索，输出结构响应最大值对应相位的波动压力用于有限元分析。采用线性插值法得到危险节点处的热点应力，再结合波浪谱计算得到功率谱密度函数[10]。根据以下公式进行相位搜索确定结构响应最大值对应的波动压力。

(6)

式中：σθ为相位θ对应的合应力；σr为应力实部；σi为应力虚部。

以节点1和节点4为例，危险节点的热点应力传递函数见图5～6。

2.6 节点的疲劳寿命

目标单点浮筒的设计寿命为20年，参考ABS的相关要求，选取非管节点在海水中受阴极保护的S-N曲线，根据危险节点的位置和检修情况，选取疲劳安全因子，用于计算节点的疲劳寿命。节点1和节点2位于浮筒舷侧外板与舷侧纵骨连接处，采用ABS-CP-D曲线，节点3和4位于横框架面板与腹板连接处，采用ABS-CP-D级曲线，相关参数见表3，各节点的疲劳寿命见表4。

表3 疲劳S-N曲线参数

表4 危险节点的疲劳损伤度和疲劳寿命

2.7 浪向对疲劳损伤的影响

分别对同一节点在不同浪向下的疲劳损伤度进行对比计算，研究浮筒运动状态对其疲劳寿命的影响。结果显示，节点1和节点2主要在遭遇0°入射波(即迎浪状态下)时的疲劳损伤较大，节点3和节点4主要在遭遇0°、30°、60°和150°入射波时的疲劳损伤较大。此外，在4个危险节点中，单个浪向引起的疲劳损伤占总损伤的比例最大达到50%以上。由此可见，迎浪和斜浪对浮筒关键连接部位的疲劳损伤影响较大，单一方向的波浪是造成浮筒疲劳损伤的主要控制参数。各节点的各浪向疲劳损伤百分比见图7。

3 结论

1)通过AWQA和ANSYS软件进行波浪载荷预报和有限元直接计算，利用MATLAB自编程序实现了载荷的自动施加和疲劳损伤快速计算，消除了载荷施加工程中由于人为因素造成的误差。

2)虽然谱分析法可以考虑不同海况和装载状态对疲劳损伤的贡献，计算结果较为精确，但分析耗时长。整个分析过程除了要建立整体有限元模型，进行波浪载荷直接计算和有限元分析外，还需要根据整体分析结果进行模型细化，计算得到热点应力和疲劳损伤度。

3)自主研发的单点浮筒的4个危险节点都满足疲劳寿命的设计要求。其中节点1和节点2位于舷侧外板与纵骨的连接处，离吃水线较近，受到了较大的局部交变波动压力的作用，因此，1和2点的疲劳累积损伤较大。3和4点位于横框架圆弧段面板和腹板的连接处，几何曲率变化较大，有局部的应力集中，因此该处的疲劳损伤较大。

4)浮筒的舷侧外板与舷侧纵骨连接处的危险节点疲劳对迎浪十分敏感，疲劳损伤主要由迎浪下浮筒运动产生。横框架圆弧段面板和腹板连接处的危险节点疲劳对迎浪和斜浪较为敏感，疲劳损伤主要是扭转和迎浪下浮筒运动产生。

5)在各浪向下，危险节点的热点应力传递函数峰值出现在固有频率为1.4 rad/s和1.5 rad/s的波浪条件下。

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[10] 王炜炜,刘敬喜,龚榆峰,等.基于谱分析法的穿浪双体船典型节点疲劳强度评估[J].中国造船,2013,54(4):1-8.

(青岛迪玛尔海洋工程有限公司，山东 青岛 266000)

Spectral-based Fatigue Analysis of a Single Point Mooring Buoy

YANG Yang, XU Xiao-long, QI Xiao-liang, HUANG Zhi-ming, WANG Yun-fei

(DMAR (Qingdao) Engineering INC, Qingdao Shandong 266000, China)

To assess the fatigue strength of single point mooring buoy and waves impact on its fatigue damage, based on Miner’s rule of linear damage accumulation, fatigue strength assessment and wave load direct calculation of single point mooring buoy were performed by adopting spectral-based method. The results showed that the fatigue life of key spots satisfies the design requirements. Heading waves and oblique waves made great contribution to the fatigue damage of key spots. The maximum stress transfer response of hot spots occurs in inherent frequency of 1.5 rad/s wave.

single point mooring buoy; spectral-based analysis; hot spots stress; fatigue strength

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.027

2016-06-30

杨洋(1990—)，女，硕士，助理工程师研究方向:结构安全性与可靠性

P751

A

1671-7953(2017)01-0109-05

修回日期：2016-07-18