一种改进的虚拟同步发电机功率控制策略

魏亚龙，张辉，2，宋琼，李晓强

（1.西安理工大学自动化学院，陕西 西安 710048；2.西安交通大学电气设备电气绝缘国家重点实验室，陕西 西安 710049）

一种改进的虚拟同步发电机功率控制策略

魏亚龙1，张辉1，2，宋琼1，李晓强1

（1.西安理工大学自动化学院，陕西 西安 710048；2.西安交通大学电气设备电气绝缘国家重点实验室，陕西 西安 710049）

详细分析了虚拟同步发电机（VSG）离网和并网模式下的功频调节特性和励磁调节特性，针对单机并网模式下惯性J，阻尼D和调差系数Kω等参数优化的局限性，提出了一种基于微分负反馈的改进型虚拟同步发电机有功功率控制策略。建立了并网模式下功频调节特性分析模型，分析了加入微分负反馈前后系统的等效阻尼。仿真和实验结果表明所提出的方法能够改善VSG并网模式下的动态特性。

虚拟同步发电机；功频调节；励磁调节；微分负反馈

随着光伏和风电等间歇式能源以电流源形式并网，新能源对电网影响越来越大［1-2］。为此，国内外诸多学者提出虚拟同步发电机（VSG）概念［3-6］。通过将同步发电机的数学模型嵌入到逆变器的控制策略中，再结合电力储能装置，使得新能源发电装置具有同步发电机的外特性，从而解决了分布式发电大规模入网的难题。

VSG的转动惯量J，阻尼D和调差系数Kω对系统并网功频调节特性有显著影响，并直接决定了并网有功调节的动静态特性。文献［7-9］提出利用二阶最佳方法整定参数，但未考虑D和Kω对系统稳态特性的影响。基于此，提出了基于微分负反馈的方法改善单台VSG并网模式下的动态性能，同时不影响其静态特性。

本文主要做了以下3个方面的工作：1）分析3个参量对离网模式下VSG运行特性的影响；2）详细阐述改进控制策略的原理；3）对离网模式参数和所提出的改进控制策略进行仿真和实验验证。仿真和实验结果证明参数分析的正确性，且所提出的方法能改善单台VSG并网模式下有功功率的动态特性。

1 虚拟同步发电机原理

主电路采用含LC滤波器的两电平逆变器，如图1所示。

图1 VSG主电路拓扑Fig.1 The main circuit topology of VSG

1.1 转子运动方程及原动机调节

同步发电机的转子运动方程如下式所示：

式中：Pm,Pe分别为原动机功率和电磁功率；Tm,Te分别为虚拟机械转矩和电磁转矩；ω为同步电角速度；ω0为额定角频率；θ为电角度。

原动机调节方程如下式所示：

式中：Pref为有功指令；Kω为调差系数；ω*为参考频率。

1.2 同步发电机基本方程

为更精确地模拟同步发电机电磁暂态特性，选取同步发电机基本方程作为VSG电气部分。下式为电压和磁链方程［10］，由于阻尼绕组为短路回路，故d-q轴阻尼绕组电压为零。

式中：L为发电机定子电感；Mij为互感；d，q，e,D,Q分别为d，q轴定子绕组、励磁绕组、d，q轴阻尼绕组；uQ～d,ΨQ～d为相应绕组的电压和磁链；iQ～d,RQ～d分别为相应绕组的电流和电阻。

1.3 励磁调节

励磁调节模拟同步发电机的无功电压下垂特性，输出感性无功时，发电机机端电压降低；吸收容性无功时，发电机机端电压升高。由无功电压下垂关系得到机端电压幅值Uref,Uref与机端电压幅值Um经PI后得到励磁电压ue。

式中：UN为额定电压幅值；Qref为无功给定；Q为无功功率；Kv为无功电压下垂系数。

综上可得如图2所示的VSG控制框图。其中Id和Iq为逆变器滤波电感电流经d-q变换得到的dq轴分量。

图2 VSG控制框图Fig.2 The control configuration of VSG

2 VSG离网特性参数分析

一般取ω0=ω*,功频调节特性可由下式表示：

将式（5）进一步化简得下式：

其中，惯性时间常数τ和下垂系数m分别为

由以上分析可见，忽略功率测量环节的影响，VSG是一个在功频控制环节中加入惯性环节的下垂控制，输出频率的静态特性和D,Kω有关，动态特性和J,D,Kω有关。这种引入虚拟惯量的下垂控制在有功功率突变时，由于惯性环节的存在，频率变化较缓慢，有助于增强系统频率稳定性。

3 改进的VSG并网特性分析

由第2部分分析可知，VSG本质上是一种下垂控制。并网时，D和Kω决定了VSG调频能力，即电网频率跌落（上升）时VSG输出有功增加（减少）的量；D,J和Kω共同决定了VSG并网有功动态特性。因此，调整D,J和Kω并不能很好地满足VSG功频调节的动静态要求，故提出微分负反馈方法改善VSG有功动态性能，同时不影响其静态特性。加入微分负反馈的VSG转子运动方程如图3所示，有功功率闭环控制框图如图4所示。其中Kd为微分系数。

图3 改进的转子运动方程Fig.3 The improved rotor motion equation

图4 改进的功频控制Fig.4 The improved power frequency control

无微分负反馈时系统的传递函数为

无微分负反馈时二阶系统的无阻尼自然震荡角频率ωn和阻尼比ζ分别为［11-12］

由式（9）可知，VSG在并网模式下的有功功率动态特性由D,J和Kω共同决定。

有微分负反馈时系统的传递函数为

有微分负反馈时二阶系统的无阻尼自然震荡角频率ωn和阻尼比ζ分别为

由式（9）和式（11）可知，加入微分负反馈后增强了系统等效阻尼，改善了系统动态特性。由于微分在静态过程中不起作用，亦不会改变系统静态特性。

4 仿真和实验

为验证本文对VSG参数分析及所提出的改进控制策略的正确性，搭建Matlab/Simulink仿真模型，并搭建小功率样机，所用同步发电机基本方程参数如下：Ld=45 mH；Lq=45 mH；LD=45 mH；LQ=45 mH；Le=55mH；Rd=0.5Ω；Rq=0.5Ω；Re=1.2 Ω；RD=0.25 Ω；Med=38 mH；Mde=38 mH；MDd=42 mH；MdD=42 mH；MQq=42 mH；MqQ=42 mH；MDe=31 mH；MeD=31 mH。

4.1 仿真验证

仿真参数如下：Lf为2 mH；ω*为314 rad/s；Cf为50 μF；UN为311 V。

4.1.1 离网模式

功频调节仿真步骤为：0～0.3 s空载，0.3 s时突增10kW有功负荷，不同参数下频率变化波形见图5。

图5 离网模式下功频调节特性Fig.5 The power frequency regulation characteristics at the mode of island

由图5a可知，D和Kω一定时，J决定系统频率的下降速率，J越大（小），频率随着有功功率的突增变化越慢（快）。图5b为不同D和J的组合下（D和J组合总满足τ=0.062 8）VSG频率响应曲线。正如第2部分分析，由于时间常数τ不变，频率下降至稳态的时间一样。

励磁调节仿真步骤为：0～0.3 s空载，0.3 s时突增10 kW有功负荷和5 kvar无功负荷。离网模式下励磁调节特性如图6所示。

图6 离网模式下励磁调节特性(KV=0.001)Fig.6 The excitation regulation characteristics at the mode of island(KV=0.001)

由图6可知，投入5 kvar无功负荷后，电压幅值下降5 V，满足无功电压下垂特性。

4.1.2 并网模式

取D=1,Kω=100,J=0.1。仿真步骤为：仿真开始，开启预同步使能，0.2 s时并网，0.3 s时给定10 kW有功阶跃。并网预同步波形见图7。不同Kd下有功功率波形见图8。

图7 预同步过程Fig.7 Pre-synchronization process

图8 不同微分系数下有功功率调节特性Fig.8 The active power regulation characteristics under the different differential coefficients

由图7可知，VSG能够在100 ms快速同步至电网，图7中uga为电网电压，ua为VSG输出电压。由图8知，随着Kd的增大，VSG有功功率进入稳态的时间变短，超调降低；随着Kd的进一步增大，系统进入过阻尼状态，系统无超调。这与第3部分的理论分析相吻合。

4.2 实验验证

为验证参数分析的正确性和所提出的改进控制策略的可行性，搭建小功率实验样机。实验样机参数为：Lf=3.6 mH；ω*=314 rad/s；Cf=4.7 μF；CN=80 V。

4.2.1 离网模式

首先对未改进的单台VSG离网模式下参数分析进行实验验证。图9为不同参数组合下有功功率和频率波形。图10为无功功率和电压波形。采用DA转换器获得。

由图9a和图9b知，当投入约400 W有功负荷时，J越大，VSG输出频率下降越缓慢；由图9b和图9d知，D越大，频率下降越少；由图9b和图9c知，Kω越大，频率下降越少。这与第2部分理论分析和第4部分仿真分析一致。

图9 不同参数组合下有功和频率波形Fig.9 The active power and frequency waveforms under the different parameter combinations

图10 无功和电压波形(KV=0.1)Fig.10 The reactive power and frequency waveforms(KV=0.1)

由图10可知：投入阻感负载（约400 W+100 var）后，VSG输出相电压幅值下降至70 V，满足无功电压下垂特性。

4.2.2 并网模式

对并网模式下所提出的改进型VSG有功功率控制进行实验验证。

图11为并网预同步波形，ugab和uab分别为电网线电压和VSG输出线电压；图12为不同Kd下有功功率阶跃响应和相电流波形。

图11 预同步过程实验波形Fig.11 The experimental waveforms of pre-synchronization process

由图11可知，VSG在大约100 ms内迅速同步至电网。

图12 有功功率阶跃响应实验波形Fig.12 The experimental waveforms of active power step response

由图12可知，不同的微分系数Kd能改善VSG有功功率响应的动态特性，随着微分系数的增大，系统阻尼增强，超调降低。综上所述：采用本文所提出的微分负反馈方法，可以改善系统的动态特性，增强参数设计的灵活性。

5 结论

本文首先对单台VSG离网运行模式下的参数进行详细分析，仿真和实验验证了参数分析的正确性，并在此基础上，针对单台VSG并网模式下参数优化的局限性，提出基于微分负反馈的方法改善VSG动态特性，仿真和实验结果验证了本文所提出的针对单台VSG并网改进型控制策略是正确有效的。

［1］刘吉臻.大规模新能源电力安全高效利用基础问题［J］.中国电机工程学报，2013，33（16）：1-8.

［2］刘伟，彭冬，卜广全，等.光伏发电接入智能配电网后的系统问题综述［J］.电网技术，2009，33（19）：1-6.

［3］丁明，杨向真.基于虚拟同步发电机思想的微电网逆变电源控制策略［J］.电力系统自动化，2009，33（8）：89-93.

［4］Fang Gao，Iravani M R A.Control Strategy for a Distributed Generation Unit in Grid-connected and Autonomous Modes of Operation［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2008，23（2）：850-859.

［5］Qing-Chang Zhong，George Weiss.Synchronverters：Inverters Thatmimic Synchronous Generators［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（4）：1259-1267.

［6］张玉治，张辉，贺大为，等.具有同步发电机特性的微电网逆变器控制策略［J］.电工技术学报，2014，29（7）：261-267.

［7］吕志鹏，盛万兴，钟庆昌，等.虚拟同步发电机及其在微电网中的应用［J］.中国电机工程学报，2014，34（16）：2591-2603.

［8］杜燕，苏建徽，张榴晨，等.一种模式自适应的微网调频控制方法［J］.中国电机工程学报，2013.33（19）：67-75.

［9］Toshinobu Shintai，Yushi Miura，Toshifumi Ise.Oscillation Damping of a Distributed Generrator Using Virtual Synchro⁃nous Generrator［J］.Power Delivery IEEE Transacitons on，2014，29（2）：668-676.

［10］李光琦.电力系统暂态分析［M］.北京：中国电力出版社，2007.

［11］刘丁.自动控制理论［M］.北京：机械工业出版社，2006.

［12］阮毅，陈伯时.电力拖动自动控制系统［M］.北京：机械工业出版社，2009.

An Improved Control Strategy for Power of Virtual Synchronous Generator

WEI Yalong1，ZHANG Hui1，2，SONG Qiong1，LI Xiaoqiang1
（1.School of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2.State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，Shaanxi，China）

Analyzed power frequency regulation and excitation regulation of virtual synchronous generator under the mode of grid and island in detail；proposed an improved control strategy of virtual synchronous generator based on differential feedback for the limitations of optimization of J，D，Kωin the stand-alone mode of grid；established the model for power frequency regulation of grid mode；analyzed the system equivalent damping after and before adding differential feedback.The simulation and experimental results show that the proposed method can improve the dynamic characteristics of virtual synchronous generator with gird mode.

virtual synchronous generator（VSC）；power frequency regulation；excitation regulation；differential negative feedback

TM464

A

10.19457/j.1001-2095.20170210

2015-07-12

修改稿日期：2016-05-20

国家自然科学基金（51277150/51307140）；电力设备电气绝缘国家重点实验室开放基金（EIPE12209）

魏亚龙（1991-)，男，硕士研究生，Email：wei_yal@163.com