LCL型并网变换器PCC点电压反馈有源阻尼控制策略

王颖杰，王文超，李炎，许贺

（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008）

LCL型并网变换器PCC点电压反馈有源阻尼控制策略

王颖杰，王文超，李炎，许贺

（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008）

并网变换器作为分布式发电系统与电网间的连接枢纽，并网电流质量是其关键，采用LCL滤波器可用较小的电感量有效地降低电流谐波，但易引起谐振。同时，随着分布式发电系统的增大，公共接入点（PCC）的电网阻抗使得LCL滤波器固有谐振频率发生移动，更不利于电流系统的控制。而已有的大部分研究并没有重视电网阻抗的影响。针对上述问题，提出了一种基于公共接入点电压反馈的有源阻尼控制策略，该策略不需额外地增加传感器。分析了反馈环节参数对所提策略阻尼效果的影响。仿真验证了该策略的有效性与可行性。

并网变换器；电网阻抗；公共接入点电压；LCL滤波器；有源阻尼

随着工业的不断发展，能源紧缺、环境污染等问题日益严重，以太阳能、风能为主的新型分布式发电技术受到了世界各国的高度重视［1-2］。并网变换器作为分布式发电系统与电网间的连接枢纽，已成为不可或缺的部分。为提高并网电流的质量，滤波器的选择是关键。相对于传统的单电感滤波器，LCL滤波器在高频段具有更好的谐波衰减能力，其总电感量远小于单电感滤波器，有效地降低了滤波器的体积，因此受到了人们的青睐［3-4］。

尽管LCL滤波器高频谐波电流抑制效果明显，但其欠阻尼或无阻尼的三阶结构易引起谐振，使系统的稳定性和并网电流质量受到影响。同时，随着分布式发电系统的增大，公共接入点（PCC）的电网阻抗使得LCL滤波器固有谐振频率发生移动，更不利于电流系统的控制［5-6］。而已有的大部分研究并没有重视电网阻抗的影响。针对LCL滤波器的固有谐振，可采取无源阻尼方法或有源阻尼方法对其进行抑制。无源阻尼方法通常在LCL滤波器上串并联电阻［7-8］，该方法物理意义明确、简单可靠，但系统的损耗随之增加。有源阻尼方法通过状态变量反馈控制增加系统的阻尼，获得与无源阻尼方法同样的谐振抑制效果［9］，且不会增加系统的损耗，该方案也是近年来的研究热点。

文献［10］通过传递函数的等效变换，提出了“虚拟阻抗”的概念，采用电容电流比例反馈等效替代无源阻尼方法的阻尼电阻，但该方法需要额外的传感器。文献［11］采用陷波器抵消系统的谐振环节，但其依赖于系统的参数，鲁棒性不足。文献［12］提出了基于极点配置的有源阻尼方法，通过观测器替代了实际的传感器，但并未给出观测器对系统的影响。文献［13］提出了一种基于并网电流反馈的有源阻尼方法，无需额外地增加传感器，但该方法并未考虑电网阻抗的影响。

针对上述有源阻尼方法的不足，本文在考虑电网阻抗的情况下，首先建立了系统的数学模型；其次，根据期望的有源阻尼系统，推导了基于不同状态变量反馈的有源阻尼控制所需的反馈环节；接着，提出了一种基于公共接入点电压反馈的有源阻尼控制策略，采用一阶高通滤波环节对其进行优化，分析了反馈环节参数对所提控制策略阻尼效果的影响；最后，搭建仿真模型验证了该策略的有效性与可行性。

1 LCL型并网变换器数学模型

LCL型并网变换器主电路如图1所示。图1中，L1，L2分别为并网变换器侧和电网侧滤波电感，其等效电阻为R1，R2；Cf为滤波电容；Lg为电网阻抗；ek(k=a,b,c)为理想电网电压；uk为公共接入点（PCC）电压；i1k为变换器侧电流；i2k为并网电流；urk为变换器输出电压；C为直流侧电容；Udc为直流母线电压。

图1 LCL型并网变换器主电路Fig.1 Main circuit of grid-connected converter with LCL filter

在三相对称电网系统中，可以对单相进行简化分析，其简化电路如图2所示。

图2 单相并网变换器简化电路Fig.2 Simplified circuit of single phase grid-connected converter

忽略电感的等效电阻R1，R2，此时系统的谐振最为严重［13］，其传递函数的等效框图如图3所示。

图3 单相并网变换器传递函数的等效框图Fig.3 Equivalent diagram of transfer function for single phase grid-connected converter

图3中，i1为变换器侧电流，i2为并网电流；u1为电感L1的电压；u2为电感L2的电压；uCf,iCf分别为电容Cf的电压和电流。因此，urk到i2的等效传递函数为

式中：ωr为LCL滤波器谐振角频率。

而谐振频率为

由式（2）可知，系统的谐振频率受电网阻抗的影响。根据式（1），可以绘出Gi2urk的Bode图，如图4实线所示。从图4可以看出，单相并网变换器的幅频特性曲线在谐振频率fr处存在谐振尖峰，同时相频特性曲线穿越-180°。从控制的角度看，这一穿越将会在右半平面产生1对闭环极点，导致并网变换器不稳定［14］。由式（1）可知，产生这一谐振尖峰的主要原因是系统中存在无阻尼振荡环节1/(s2+ω2r)。为了使系统稳定，需将该谐振尖峰阻尼降到0 dB以下。此时，可以增加系统的阻尼，将系统校正成

式中：ζ为阻尼比。

图4 单相并网变换器的频率特性Fig.4 Frequency characteristics of single phase grid-connected converter

式（4）所期望的有源阻尼系统，在谐振环节的分母加入一次项，从而增加系统的阻尼，Gd(s)的频率特性如图4的虚线所示，从图4中可以看出，加入阻尼后，可以有效地抑制谐振尖峰，同时还保留了系统低频段和高频段的幅频特性，使系统具有较高的低频增益和高频谐波衰减能力。

2 状态变量反馈有源阻尼方法

由上文的分析可知，将系统校正成如式（4）所示，即可抑制系统的谐振尖峰。本节主要讨论利用系统中的状态变量(u1,i1,u2,i2,uCf,iCf,uk)进行反馈校正，推导所需的反馈环节的传递函数。首先，推导并网电流i2反馈有源阻尼所需的反馈环节；接着，根据系统各状态变量间的关系推导其他状态变量反馈有源阻尼所需的反馈环节。

2.1 并网电流反馈有源阻尼

并网电流反馈有源阻尼控制框图如图5所示，uc为电流环控制器的输出控制电压。

图5 并网电流反馈有源阻尼控制框图Fig.5 Active damping control block diagram based on grid connected current feedback

根据式（1）、式（4）以及图5，可以推导出并网电流反馈传递函数Hi2(s)为

注意到，式（5）中的Hi2(s)为二阶微分环节，其幅频特性以40 dB/dec的速度增长，因此在高频处，对并网电流i2的谐波含量和噪声信号的放大作用不容忽视［13］，易引起过调制（或者调制波输出为限幅值），对系统失去控制作用。

2.2 其他状态变量有源阻尼

由图4可知，系统校正后只改变了系统在谐振频率附近的特性，可见用于状态反馈有源阻尼变量必须包含谐振频率的特性。值得注意的是，图2中的理想电网电压ek是一个扰动信号，且不包含谐振频率的信息，因此，令ek=0，各状态变量与并网电流i2的关系为

结合式（5）和式（6），可得各状态变量反馈有源阻尼所需的反馈环节为

式（7）给出了单一状态变量反馈有源阻尼所需的反馈环节，此外，多状态变量反馈有源阻尼控制［12］也是可行的，具体的实现推导过程与上文所述相似，在此不再赘述。

3 PCC点电压反馈有源阻尼控制

3.1 一阶高通滤波替代微分环节

式（7）给出了单一状态变量反馈有源阻尼所需的反馈环节，其中不乏有常用的电容电流比例反馈有源阻尼方法［10］。值得注意的是，式（7）给出的反馈环节并不都能实现，尤其当所需反馈环节含有微分环节的时候，对高频信号的放大导致系统难于实现，需对这些环节进行优化。本文在考虑不额外增加传感器的前提下，提出了一种基于公共接入点电压反馈有源阻尼控制策略，但由式（7）推导得到的反馈环节Huk(s)为一阶微分环节，因此本文用一阶高通滤波环节［5，13］H(s)替代，其控制框图如图6所示，H(s)的传递函数为

式中：kPCC为一阶高通滤波环节的反馈系数；ωh为一阶高通滤波环节的截止角频率。

图6 公共接入点电压反馈有源阻尼控制框图Fig.6 Active damping control based on public connecting point voltage feedback

结合图6和式（8），得加入有源阻尼后uc到i2的传递函数为

根据式（1）和式（9），绘出加入公共接入点电压反馈有源阻尼前后系统的Bode图，如图7所示，实线为Gi2urk的频率特性，虚线为Gi2uc的频率特性。由图7可知，加入公共接入点电压反馈有源阻尼后，原系统Gi2urk的谐振尖峰得到抑制，在0 dB以下，同时未改变高频段和低频段的特性，为期望的有源阻尼系统。

图7 公共接入点电压反馈有源阻尼频率特性Fig.7 Frequency characteristics based on public connecting point voltage feedback active damping

3.2 参数对阻尼效果的影响

由采样定理可知，参数ωh的选择范围应小于采样角频率ωsw的一半（本文选取的采样频率与开关频率fsw相等，ωsw为开关频率fsw对应的角频率，即ωsw=2πfsw）。为研究该策略的有源阻尼效果与ωh的关系，在kPCC=1时，取不同的ωh,绘出不同ωh下加入公共接入点电压反馈有源阻尼后系统的Bode图，如图8所示。

图8 不同ωh下公共接入点电压反馈有源阻尼频率特性Fig.8 Frequency characteristics based on public connecting point voltage feedback active damping with differentωh

由图8可知，当ωh=ωr时，系统阻尼效果最佳；当ωh＞ωr时，随着选取的ωh的增大，阻尼效果变差；当ωh＜ωr时，随着选取的ωh的减小，阻尼效果变差。因此，本文所选取的ωh=ωr。

由式（8）可知，一阶高通滤波环节H（s）对高频谐波和噪声的放大由参数kPCC决定，为避免对高频信号的放大，kPCC应小于或等于1。同样地，为研究该策略的有源阻尼效果与kPCC的关系，在ωh=ωr时，取不同的kPCC，绘出不同kPCC下公共接入点电压反馈有源阻尼的Bode图，如图9所示。

图9 不同kPCC下公共接入点电压反馈有源阻尼频率特性Fig.9 Frequency characteristics based on public connecting point voltage feedback active damping with differentkPCC

由图9可知，随着选取的kPCC的减小，阻尼效果变差，这也可从式（9）看出，随着选取的kPCC的减小，一阶高通滤波环节H(s)对公共接入点电压的反馈深度降低，导致阻尼效果变差，因此本文选取的kPCC=1。

4 仿真与分析

为验证本文所提有源阻尼控制策略的有效性与可行性，根据如图6所示的公共接入点电压反馈有源阻尼控制框图在Simulink搭建仿真。得到的仿真结果如图10～图15所示。仿真系统的主要参数为：直流侧电压Udc=650 V，理想电网电压ek=220 V（有效值），电网阻抗Lg=2 mH，并网变换器侧滤波电感L1=3 mH，电网侧滤波电感L2=2 mH，滤波电容Cf=20 μF，并网电流（有效值），系统开关频率为5 kHz。

图10 加入公共接入点电压反馈有源阻尼前后仿真波形Fig.10 Simulation waveforms before and after adding public connecting point voltage feedback active damping

图11 电网阻抗突变，公共接入点A相电压与A相并网电流波形Fig.11 A phase voltage and current waveform of PCC under the grid impedance mutation

图12 A相并网电流THDFig.12 The THD of A phase grid connected current

图13 并网电流突变，公共接入点A相电压与A相并网电流波形Fig.13 A phase voltage and current waveform of PCC under the grid connected current mutation

图14 并网电流突变，dq分量响应曲线Fig.14 The response curve of dq component under the grid connected current mutation

图15 电容电流比例反馈有源阻尼控制A相并网电流THDFig.15 The THD of A phase grid connected current based on capacitive current proportional feedback active damping

图10给出了加入公共接入点电压反馈有源阻尼前后仿真波形。由图10可知，在0.15 s之前未加入有源阻尼，系统发生谐振，PCC点电压、并网电流波形畸变严重；在0.15 s加入有源阻尼，此后系统谐振被抑制，电压、电流波形明显改善，证明了所提的基于公共接入点电压反馈有源阻尼控制策略抑制谐振的有效性。

图11给出了电网阻抗Lg在t=0.15 s时，从1 mH突变到2 mH，PCC点A相电压ua与A相并网电流i2a波形。由图11可知，突变前后，系统都能以单位功率因数稳定运行，说明所提的基于公共接入点电压反馈有源阻尼控制策略抑制谐振的有效性。

图12给出了稳态时A相并网电流ΤHD。由图12可知，并网电流的ΤHD仅为0.96，满足并网电流谐波标准。

为进一步分析系统的抗扰性能，进行了并网电流突变仿真，如图13和图14所示。

图13给出了PCC点A相电压ua与A相并网电流i2a波形。

图14给出了并网电流给定在t=0.15 s时，从25A突变到50A，并网电流dq分量响应曲线。

由图14可知，发生突变后，并网电流的q轴分量基本不变，系统单位功率因数运行，d轴分量快速响应给定指令，说明所提的控制策略在并网电流给定突变的情况下仍能为系统提供阻尼，保证系统的稳定运行。

为了与不同有源阻尼控制对比，图15给出了常用的电容电流比例反馈有源阻尼控制A相并网电流ΤHD。对比图12可知，两种有源阻尼控制下的A相并网电流ΤHD相差不大，而所提控制策略不需要额外的传感器。

5 结论

本文通过对LCL型并网变换器状态变量反馈有源阻尼控制策略的研究分析，得到以下结论：

1）通过系统中状态变量反馈，可以将系统校正成期望的有源阻尼系统，考虑到反馈环节的实现，某些状态变量所需反馈环节必须进行优化；

2）本文提出的公共接入点电压反馈有源阻尼控制策略不需要额外的传感器，同时能够获得与常用的电容电流比例反馈有源阻尼控制相同的效果；

3）本文提出的公共接入点电压反馈有源阻尼控制策略即使在电网阻抗变化以及并网电流给定突变的情况下，仍能有效地抑制系统的谐振。

随着对清洁能源需求的增加，分布式发电系统增大，PCC点电压对并网变换器的影响愈加严重，本文所提的公共接入点电压反馈有源阻尼控制策略能够有效地抑制谐振，保证系统稳定运行，实现并网变换器单位功率运行。

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PCC Voltage Feedback Active Damping Control Strategy for Grid-connected Converter with LCL Filter

WANG Yingjie，WANG Wenchao，LI Yan，XU He
（School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008，Jiangsu，China）

Grid-connected converter is the connecting hub between the distributed generation system and the grid，and the quality of grid connected current is the key.Although the use of LCL filters can effectively reduce the current harmonics with smaller inductance，it is easy to cause resonance.Meanwhile，with the increase of the distributed generation system，the grid impedances of the public connecting point（PCC）make the LCL filter′s inherent resonant frequency shift，which is not conducive to the control for the current system.However，most of the studies have not paid much attention to the influence of the grid impedance.In view of the above problems，presented an active damping control strategy without extra sensors，which was based on public connecting point voltage feedback.The effect of the feedback link parameters on the damping effect was analyzed.The validity and feasibility of the proposed control strategy are verified by simulation.

grid-connected converter；grid impedance；public connecting point voltage；LCL filter；active damping

TM46

A

10.19457/j.1001-2095.20170206

2015-12-15

修改稿日期：2016-06-15

中国博士后科学基金项目（2014M561726）；国家重点研发计划（2016YFC0600906）

王颖杰（1979-），男，博士研究生，讲师，Email：wyj971@126.com