探初中数学教学中常见的数学思想方法

摘 要：初中数学伴随着新课程改革以来，无论是从教学模式还是在教学体系上都发生了明显的变化。而数学学科本身就是一项难度偏大的学科。在数学的学习过程中，有很多公式、定理等，这些知识的掌握需要从数学思想方法上进行总结。所以本文将从现阶段的数学教学模式入手，总结教学工作中常见的思想方法，促进数学教学水平的提升。

关键词：初中数学；数学思想；方法

一、 引言

初中数学的学习主要从几个方面来入手，而重点项目在于强化数学的概念，并通过大量的练习来进行巩固。而数学思想方法本身就是数学的核心，一旦能够掌握数学思想，就能具备利用数学知识解决实际问题的能力，对于提升学生的数学素养和数学能力具有重要的作用，这也是本文主要的研究方向。

二、 初中数学教学中的数学思想

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。对于初中数学来说，数学思想是非常丰富的内容。包括数形结合、方程函数、分类讨论等，这些都是在日常的教学过程中所总结出来的内容，给教学工作提供了重要的便利。

1. 数形结合

数形结合是数学教学过程中使用最频繁也最广泛的一种数学思想，对于今后高中阶段的学习也具有重要的促进作用。数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是以数解形，而第二种情形是以形助数。无论是哪种模式，对于学生来说都能更加方便。因为学生对于一些生动形象的数学内容会更加乐意去接受，并在此技术上展开思考。换而言之，数形结合其实就是利用图像将数字信息进行展示，然后利用在教学过程中。例如初中数学当中的函数就可以利用数形结合的方式去进行教学。比如以常见的问题为例：甲和乙两人围着学校操场跑步，甲跑完一圈需要10分钟，乙跑完一圈需要12分钟，那么两人同时跑的话，什么时候能够第一次相遇？这种类似的问题可以通过设定未知数的方式，并且可以通过图像的方式进行教学。教师可以将这些内容以图片的形式画出一个简单的过程，然后学生也会从数形结合的思想中了解到大多数数学试题的解决方式，然后将理论性的内容实际化，便于良好数学习惯的养成。

2. 分类和转化

分类思想和转化思想主要体现在复习阶段。分类讨论是将题目中的重点和难点通过分类的方式让其独立，然后将一些复杂的问题变得相对简单，并减少其他因素对于解题过程的干扰，然后在某一方面进行问题解答，在思考的过程中形成有效的思维体系。虽然数学本身是具有抽象性的，学生在掌握这种能力的过程中也会遇到很多困难，相对而言会进度比较慢。但是一旦能掌握这种数学思想，学生也可以通过数学知识解决实际问题，从实际生活当中探究到数学的答案。教师在上课时要善于从思想方法的视角帮助学生认识数学知识的发生与发展过程，要善于引导学生以数学思想方法为主线把知识点串联起来，实现了数学知识与数学思想方法的有机融合。把知识形成的本质规律进行展示。

3. 方程与函数

方程和函數是初中数学中的教学难点。学生在之前并没有接受过函数的相关概念，因此在教学过程中教师首先要给学生创造情景，让学生在情景当中了解到数学概念，并以此为基础让学生去领悟概念。从其含义上来看，方程式通过已知条件和位置条件之间的关系，并利用已知数去求解未知数的过程。而函数在解决的过程中会有很多与图像接触的机会。例如我们常见的坐标轴就是一种函数和图像的结合。同时函数学习当中也可以融入数形结合的思想。尤其是一些应用题，都可以通过一个未知数，与题目中的其他条件，通过计算得出一个等量关系，然后设未知数为x，最终求出一些相关的数值，这就是建立方程的过程。方程和函数最大的优势在于通过已知数来求解未知数，对于问题的解决具有重要的作用。

三、 初中数学教学中的数学方法

数学方法对于解题具有重要的作用。目前常用的解题方法有配方法、消元法、换元法等。而解方程是这些方式应用最多的场合。方程的解决通常都要利用到这些内容。例如因式分解，这可以称为数学教学当中的核心部分，之后很多知识点的学习都需要用到这一方面的内容。所以如何能掌握好这种方法，可以为今后的学习打好坚实的基础。比如消元法通常应用于二元方程化解为一元方程的过程中，通过灯饰来求解结果，并最终解出未知数的结果。不难看出数学方法的使用要针对于题目类型进行修改，不能仅仅局限于一种方法的使用，最终实现解题的目的。

四、 结语

通过研究，可以看到综上所述，数学方法和数学思想隐含在数学知识中，在数学知识的应用过程中能够得到充分地体现。初中数学是非常重要的学习阶段，而数学思想方法也是教学过程中不可或缺的环节。对于学习过程来说，掌握正确的数学思想和方法是学习效率提升的基础。因此作为教师，要充分认识到数学思想方法的重要性，并在日常的教学过程中加以运用，实现高效学习高效解题的最终目的，促进学生数学能力的提升。

参考文献：

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作者简介：胡科立，福建省南平市，福建省光泽县茶富中学。