高速飞行器环境下频偏估计算法的研究

韩旸子，韩 军，高岭军

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.中国人民解放军66242部队，内蒙古 呼和浩特 011216)

高速飞行器环境下频偏估计算法的研究

韩旸子1，韩 军1，高岭军2

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.中国人民解放军66242部队，内蒙古 呼和浩特 011216)

正交频分复用作为一种高效的数据传输方式，能够提供较高的频谱效率，在移动通信中得到了广泛的应用。针对高速飞行器通信系统中信道快速变化的特点，采用OFDM传输体制，在利用训练序列的基础上根据循环前缀包含的频偏信息，提出一种联合频偏估计算法。该算法不仅能够接近实时频偏估计，而且估计性能较好，克服了传统频偏估计算法的滞后性。

频率同步；频率估计；多普勒频移；循环前缀

0 引言

正交频分复用信息传输方式(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)的优势是较强的抗干扰能力和较高的频谱利用率，在通信行业中应用广泛[1]。

OFDM技术需严格满足子载波间正交性的特点[2]，而在高速飞行器环境中，飞行器运动速度快会导致大多普勒频移；运动状态变化快又会使多普勒频移具有高动态的特点[3]。由于多普勒变化率的存在，若频偏估计算法不具有实时性，剩余频偏将严重影响OFDM子载波之间的正交性，从而破坏系统性能。

在OFDM频率同步领域，研究人员已经取得了许多成果[4]。基于数据辅助算法和非数据辅助算法是2类常见的频偏估计算法，2类算法中基于数据辅助算法的估计精度高。已知的前导同步序列，可以同时实现时频同步，不会对带宽产生额外影响[5]。本文对基于数据辅助的频偏估计算法进行研究，分别介绍了利用训练序列和循环前缀的频偏估计算法，并通过仿真分析其性能，讨论其在预设场景下的适用性。

1 多普勒频移对OFDM系统的影响

在OFDM传输系统中，如果收发双方产生髙速、变速相对移动，则会产生高动态的载波频率偏差，破坏OFDM系统子载波间的正交性，从而导致OFDM的传输性能严重恶化[6]，因此正确获取收发双方的载波频率偏差尤为重要。OFDM系统同步和载波频偏估计的示意图如图1所示[7]。

图1 OFDM系统载波频偏估计示意

不同多普勒频移下的OFDM解调端误码率如图2所示。

图2 不同多普勒频移下的OFDM误码率

2 OFDM系统训练序列结构分析

训练序列是一段放置于数据帧的帧头的预知序列，用于频偏估计。为了说明训练序列的结构和原理，可参考IEEE802.11协议的PPDU(Presentation Protocol Data Unit)帧结构，如图3所示[8]。

图3 PPDU帧结构

基于训练序列的频偏估计算法研究较为成熟，有较高的频偏估计精度，算法原理简单，被广泛应用于实际，并且取得了良好的效果。经典的基于训练序列的算法有MOOSE算法[9]、S&C算法[10]和M&M算法[11]，综合考虑以上几种算法的估计范围、精度和复杂度等因素，将重点分析M&M算法的原理和性能。

3 M&M频率同步算法

3.1 算法原理

M&M算法的实质是利用一个OFDM符号，用自相关函数获取相位信息，并利用差分相位信息进行频偏估计，其频偏估计精度高，范围大[11]。其训练符号结构如图4所示。

图4 M&M算法的训练符号结构

从图4可知，训练符号由L个相同的数据部分组成，每一部分包括N/L个数据。根据这一特点，可以求出接收信号的自相关值为：

0≤m≤H。

(1)

式中，H为系统设定的参数；M=N/L为每部分的数据长度，且H≤L-1。式(1)显示每2部分数据都进行相关运算。接收信号y(k)可表示为：

y(k)=x(k)ej2πεk/N+n(k)。

(2)

式中，x(k)为发射端数据。通过计算相位增量Φ(m)可得到频偏估计值,

Φ(m)=[arg{R(m)}-arg{R(m-1)}]2π。

(3)

式中，[x]2π为模2π运算；arg()为求辐角。

通过推导可以得到系统的频偏估计为：

(4)

式中，w(m)为M&M等人推导出来的加权系数,

(5)

通过理论推导和仿真分析可知道，该算法的频偏估计范围为|ε|≤L/2，与L的取值范围有关，因此，可以通过增加L的取值来达到增加算法的频偏估计范围的目的。

3.2 算法改进及仿真分析

利用Matlab工具进行数值仿真。仿真条件：QPSK调制，AWGN信道，频偏在一个FFT块内为定值。

由于[arg{R(m)}-arg{R(m-1)}]2π存在2π周期性模糊，会产生更大的相位估计误差，文献[1]提出了针对上述算法的改进算法：

Φ(m)=[arg{R(m)}-arg{R(m-1)}]2π。

(6)

若Φ(m)<-π，则Φ(m)=Φ(m)+2π；若Φ(m)>π，则Φ(m)=Φ(m)-2π。

得到的仿真结果如图5所示。图5显示了在假设定时准确的前提下，高信噪比时，M&M改进算法的频偏估计范围，当L=4时，此算法的频偏估计范围为[-2,2]个子载波间隔，L=2时，估计范围减小1/2倍。

图5 M&M改进算法频偏估计范围

4 基于循环前缀的频偏估计算法

4.1 算法原理

频偏的存在会使得接收序列Y(k)与发送序列X(k)产生不同，并且会引起子载波间的干扰。利用循环前缀作为保护间隔可避免上述问题[12]。循环前缀结构示意图如图6所示。

图6 循环前缀结构

利用循环前缀进行频偏估计的实质为在一个FFT数据帧内进行估计[13]，具有更好的实时性，更适用于高动态的场景。

在FFT处理前的接收端等效基带信号y(n)可以表示为：

y(n)=[x(n)⊗h(n)]ej2πεn/N+w(n)= ys(n)+w(n)。

(7)

式中，ys(n)为y(n)中的信号分量。考察y(n)在时延N下的相关函数，即

Ry(N)=E[y*(n)y(n+N)]=

E[|x(n)⊗h(n)|2]ej2πε。

(8)

即

ej2πε=Ry(N)/E[|x(n)⊗h(n)|2]。

(9)

式(9)分母与相位无关，得到估计频偏为：

(10)

假定y(n)具有近似各态历经性，从而可以用时间均值对统计均值进行估算，即

(11)

4.2 算法仿真分析

算法仿真结果如图7所示。在假设定时准确的前提下，高信噪比时，利用循环前缀算法的频偏估计范围，当循环前缀长度为数据帧长度的1/4时，此算法的频偏估计范围为[-0.5,0.5]个子载波间隔。

图7 利用循环前缀的算法频偏估计范围

5 M&M算法与基于循环前缀算法联合估计

信号发射端和接收端发生相对移动导致多普勒效应，多普勒效应所引起的频率变化可以描述为：

(12)

式中，α为信号传输方向与相对位移方向角；v为相对运动速度；fc为系统载波频率；c为光速；Δf为多普勒频移。

高速飞行器的运动状态是实时变化的，其运动速度、加速度及运动方向的快速变化会导致多普勒频移具有高动态的特点[14]。为了验证频偏估计算法的估计能力，本文选择在数据传输周期内多普勒频移的变化最大的场景，即假设飞行器以最大加速度做匀加速直线运动，并且信号传输方向与相对位移同向[15]。此时飞行器的速度v可以表示为：

v=a·t。

(13)

将式(13)代入式(12)得到飞行器做匀加速运动时产生的多普勒频移为：

(14)

设系统的载波频率fc=15 GHz，一帧数据的传输的周期T=2 s，飞行器的最大加速度为50g，多普勒效应引起的频率偏移变化最大可达到49kHz。

如上所述环境下系统解调端的星座图如图8所示，可以看出多普勒频移造成数据发散严重并且有一定旋转。

图8 未经过估计补偿频偏的星座

仅用M&M算法估计频偏并进行补偿如图9所示，星座图得到了一定效果的优化，但因为M&M算法只能在帧头进行频偏估计并纠正固定频偏，而由多普勒效应带来的动态频偏会在帧内剩余，从而导致星座图有所发散及旋转。

图9 经M&M算法估计补偿频偏的星座

因此，本文选择采用M&M算法与基于循环前缀的算法联合估计的方法对接收数据的频偏进行估计，既可以保证频偏估计范围，又可以得到实时估计的效果。

利用M&M算法得到的估计频偏为：

(15)

利用式(15)的结果对接收信号进行频偏补偿：

(16)

进行补偿之后，残余的频偏小于半个子载波间隔。因此，可以利用循环前缀的相关性再次进行频率细同步，提高估计器的性能。不同循环前缀数据之间的间隔较远，会有较高的精度，计算公式如下：

(17)

式中，

(18)

新的频偏估计方法虽然使算法的复杂度有所提高，但重要的是带来了性能的提升。新方法得到的总的频率偏移估计为：

(19)

用M&M算法与利用循环前缀联合估计的算法进行估计补偿如图10所示，对固定频偏及变化的多普勒频移都进行了处理，可以看出数据完全恢复。

图10 联合估计补偿频偏的星座

6 结束语

本文针对OFDM系统中的频率同步问题分别介绍了基于训练序列和循环前缀的频偏估计算法的优缺点，采用了一种联合估计算法，并通过仿真分析对其性能进行了对比，结论如下：在高速飞行器的通信过程中，考虑时变的多普勒频移，利用循环前缀和训练序列进行联合估计的频偏估计算法，既可以保证较大的频偏估计范围，又可以实现对频偏进行实时跟踪，克服了传统频偏估计算法的滞后性，使估计结果更为准确。

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韩旸子 女，(1991—)，硕士研究生。主要研究方向：通信与信息系统。

韩 军 男，(1964—)，研究员。主要研究方向：微波通信设备与系统。

Research of Frequency Offset Estimation Algorithm on High Speed Aircraft Environment

HAN Yang-zi1,HAN Jun1,GAO Ling-jun2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;2.Unit66242,PLA,HohhotInnerMongol011216,China)

Orthogonal frequency division multiplexing is a kind of efficient data transmission mode,which can provide high spectral efficiency and has been widely used in mobile communications.In consideration of the rapid channel changes on the environment of high speed aircraft,a joint frequency offset estimation algorithm based on OFDM transmission scheme is proposed using training sequence and cyclic prefix.The algorithm can estimate the frequency offset in a way of near real time,and provides better estimation performance.It overcomes estimation lag in traditional algorithms of frequency offset.

frequency synchronization;frequency estimation;Doppler shift;cyclic prefix

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.03.07

韩旸子,韩 军,高岭军.高速飞行器环境下频偏估计算法的研究[J].无线电工程,2017,47(3):27-30,78.

2016-12-16

通信网信息传输与分发技术重点实验室开放基金资助项目(EX156410046)。

TN911

A

1003-3106(2017)03-0027-04