基于HAAR小波域边缘方向特征的SAR图像去噪

章明珠 郑 敏 廖开阳

1(西安翻译学院基础课部 陕西 西安 710105)2(武警工程大学信息工程系 陕西 西安 710078)3(西安理工大学印刷与包装数字媒体学院 陕西 西安 710048)

基于HAAR小波域边缘方向特征的SAR图像去噪

章明珠1郑 敏2廖开阳3

1(西安翻译学院基础课部 陕西 西安 710105)2(武警工程大学信息工程系 陕西 西安 710078)3(西安理工大学印刷与包装数字媒体学院 陕西 西安 710048)

提出一种新的基于小波变换的SAR(Synthetic Aperture Radar)相干斑去噪方法。利用二级小波分解得到的小波系数子带HL、LH和HH，判断对应点边缘方向性的强弱，并通过设定值确定该点是否位于边缘，在最大限度保护图像边缘信息和纹理信息不被破坏的同时，有效去除了图像噪声， 并且计算简单、高效。通过仿真实验，从平滑指数和边缘保持指数这两个评价指标来看，所提出方法的实验结果比现有的其他方法更好一些。

合成孔径雷达 斑点噪声 小波 边缘方向性

0 引 言

合成孔径雷达SAR在军事和民用方面发挥着越来越重要的作用，这种主动式微波遥感器全天候、全天时对地球表面进行观察的能力，弥补了受气候和光照条件影响的可见光、红外传感器等的不足。然而，图像的可视性和低信噪比却由于其本身的相干斑噪声的干扰大幅度降低，这对后期图像分割、目标检测等带来非常大的困难，因此噪声抑制成为SAR图像处理的关键环节。

在图像斑点噪声的抑制方法中，常见的滤波器Lee[1]、SFAW[2]、NL-Lee[3]、Map[4]等都是借助于乘性噪声模型，利用滤波窗口的大小对图像进行处理，其不足在于难以保持图像的细节特征。随着小波理论的不断发展，具有多尺度频域特性的小波变换被广泛应用于 SAR 图像斑点抑制中[5-7]。如小波变换软、硬阈值法通过对小波高频系数进行阈值处理来达到抑制SAR图像斑点噪声的目的，其不足是将某些小波系数直接置零，会损失一些边缘和纹理信息，特别是低幅度的边缘和纹理。高文仲等人采用BayesShrink阈值和SureShrink阈值改进阈值函数，一定程度上抑制了“过保留”小波系数[8]。王蓓等人提出利用多项式调节处理小于阈值的系数置零部分[9]。然而，采用阈值去噪，不可能确定一种对所有图像都适用的阈值选取方法，况且容易产生伪吉普斯现象[10-11]。方敬等[12]将小波-Contourlet 与迭代 Cycle Spinning 相结合，有效减少了伪吉普斯现象，但是该方法在图像去噪过程中边缘细节的保持方面还有待加强。李嘉浪等[13]将小波阈值与非局部均值去噪算法相结合实现图像去噪。

鉴于上述方法在滤除斑点噪声的同时，并没有尽可能地保持图像的边缘和纹理，本文提出一种基于HAAR小波变换的斑点噪声抑制方法，依据小波系数表现的边缘方向性来判断边缘或纹理。文献[14]利用每个小波系数来判断其相邻小波系数，从而确定该像素是否位于边缘，而本文通过利用不同分辨率上每个像素对应的不同方向的小波系数，直接确定该像素是否位于边缘上。实验证明，该方法在最大限度保护图像边缘和纹理信息不被破坏的同时，有效去除了图像噪声。

1 HAAR小波变换

设x(n)为一个整数序列，n=0,1,…,N-1，其中N为奇数。一维非规格化HAAR小波变换(1-DNHT)能用下面的两个序列来描述，其中近似系数h(n)和细节系数l(n)分别定义如下：

(1)

(2)

一维非规格化HAAR小波反变换定义如下：

(3)

x(2n+1)=x(2n)-h(n)

(4)

从式(1)、式(2)可以看出，非规格化小波变换在所有的离散变换中是最快的，比沃什变换、离散傅立叶变换等都快得多。NHT的计算仅涉及到对整数的加减运算，因为它的变换矩阵系数的值只有+1和-1。例如，对具有8个离散点的序列进行3级变换，NHT仅需14次加法运算，而Walsh变换则需24次加法运算，NHT比Walsh变换要节省10次加法运算。而著名Walsh变换和NHT同样是仅需加减运算的快速变换。

2-DNHT是将式(1)、式(2)的序列变换应用到二维数据的行和列上，分别对行和列的数据进行一维变换。2-DNHT的分层金字塔结构如图1(a)所示。

图1 2-D NHT示意图

从式(1)、式(2)可以得出2-DNHT不同层次不同子带系数的计算式：

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，λ的取值范围从0到min{log2(M),log2(N)}。

2 边缘检测

从式(1)-式(8)可知，在λ层的系数与源图像相应位置2λ×2λ的像素块有关，例如：在LL3子带中的系数是源图像相应位置8×8图像块的灰度之和。在其他三个高频子带LH、HL、HH中，其系数也同样可以从源图像相应位置图像块中得到。图1(b)描述了不同的高频子带在不同的分层中与源图像块对应的关系。例如：HL3子带中的系数是源图像相应位置8×8图像块的白色部分灰度之和减去黑色部分灰度之和。

从前面的分析可知，2-DNHT通过对图像进行水平、垂直方向的滤波，将图像分解为4个子带(图1(a))。除LL子带外，HL、LH和HH子带均携有很强的边缘和纹理信息及高频噪声。根据HL、LH和HH子带在水平和垂直方向的高频变化，可以看出，HL子带携有垂直方向的边缘纹理信息；LH子带携有水平方向边缘纹理信息；HH子带携有斜方向的边缘纹理信息(图1(b))。据此，本文考虑利用同一位置的HL、LH和HH子带上的小波系数来判断该像素点是否为边缘或纹理。通过实验对小波系数的分析发现，位于水平方向边缘轮廓上的像素点，其小波系数在HL子带上近乎为零， 在LH子带上较大；位于垂直方向边缘轮廓上的像素点，LH子带上的小波系数近乎为零；而HL子带上的小波系数较大；斜方向边缘轮廓上的像素点，HL子带、LH子带以及HH子带三者的小波系数近乎一致。这就表明，如果图像块中存在边缘，那么LH、HL和HH三个子带中对应系数的和就应该比没有边缘的图像块所对应三个系数和大。因此，根据这些特征，可以确定系数对应源图像块中是否存在边缘，计算式如下：

(9)

3 基于NHT域的边缘检测

本文算法设计如下：

(1) 对SAR图像作对数变换；

(2) 作二级小波分解；

(3) 对每一级进行如下处理：根据式(9)判断当前块是否为边缘块，如成立，则保留HL、LH和HH三个子带的小波系数；不成立，则将HL、LH和HH三个子带的小波系数置零，以此来达到去噪的目的；

(4) 逆小波变换；

(5) 指数变换。

4 仿真实验

4.1 相干斑噪声抑制效果的评价方法

相干斑噪声的抑制过程,实际上是盲图像的恢复过程,所以我们在有效地抑制斑点的同时，还要尽量保持图像场景的结构[13]。为此，评价方法除主观感知外，本文还通过以下两种客观评价指标对去噪效果进行评价。

(1) 平滑指数(SI)

平滑指数有效衡量了滤波器对斑点噪声的平滑能力，其计算式为：

SI=M/SV

(10)

其中，M表示各种类型的斑点噪声中所有像元的均值，SV表示其标准差。SI值越大，平滑作用越强。但是，如果SI值过大，则意味着原图像的纹理信息特征可能被损害，此时采用SI指标时，考虑到滤波器的过分平滑，应与视觉效果结合起来。

(2) 边缘保持指数(EKI)

图像的边缘保持指数是衡量算法对图像边缘保持程度的重要指标，其表达式为：

(11)

其中，G(wi)和G′(wi)表示滤波前后有边缘存在的同一窗口内梯度的最大值；m表示取样窗口的个数。EKI值越接近1，图像边缘保持越好，图像越清晰，反之亦然。

4.2 实验结果

图2给出了机场SAR图像去噪仿真实验的处理结果：其中(a)是原始图像；(b)是采用中值滤波去噪结果图；(c)是采用多尺度HMM模型去噪结果图；(d)是采用小波硬阈值去噪结果图；(e)是采用软阈值去噪结果图；(f)是本文算法的去噪结果图。

图2(d)和图2(e)使用小波阈值法去噪，对图像的高频信息进行了“缩减”，导致图像边缘轮廓模糊；基于小波域的边缘检测方法(图2(f))较前面的空域滤波和小波系数，整体效果更好。

图2 机场图像去噪效果比较

通过评价指标可以看出，采用不同的去噪方法对图像进行处理后的平滑指数SI均大于原始图像的SI，而图像的边缘保持指数EKI却均小于原始图像的EKI。这充分证明了在去噪过程中，现有的方法对图像起到平滑作用的同时，均损失了一些边缘细节信息。而本文提出的方法其SI、EKI明显高于其他方法，说明该方法在抑制相干斑噪声的同时，更好地保持了图像的边缘和纹理信息。不同去噪方法下的SI和EKI值如表1所示。所以，不论从视觉效果，还是从定量指标方面，本文提出的去噪方法都是有优势的。

5 结 语

本文提出的基于HAAR小波域边缘方向特征的去噪方法，有效提高了对SAR图像的去噪能力，得到了更好的视觉效果、更高的平滑指数SI、更低的边缘保持指数EKI。不足之处是对角方向的小波系数并没有真正反映该方向的高频变化，获得真正意义上的多个方向的小波系数，将是下一步要进行的工作。

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[12] 方敬,肖扬,王东.小波-Contourlet与迭代Cycle Spinning相结合的SAR图像去噪[J].应用科学学报,2014,32(6):605-610.

[13] 李嘉浪,李华君,徐庆.基于小波阈值的非局部均值去噪[J].计算机工程与科学,2015,37(8):1546-1550.

[14] Fukuda S,Hirosawa H.Suppression of speckle in synthetic aperture radar images using wavelet[J].International Journal of Remote Sensing,1998,19(3):507-519.

SAR IMAGE DE-NOISING METHOD BASED ON EDGE DIRECTION FEATURES OF HAAR WAVELET DOMAIN

Zhang Mingzhu1Zheng Min2Liao Kaiyang3

1(DepartmentofBasicCourses,Xi’anFanyiUniversity,Xi’an710105,Shaanxi,China)2(DepartmentofInformationEngineering,EngineeringUniversityofCAPF,Xi’an710078,Shaanxi,China)3(FacultyofPrinting,PackagingEngineeringandDigitalMediaTechnology,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,Shaanxi,China)

A new method of synthetic aperture radar (SAR) image speckle noise reduction based on wavelet transform is proposed by using the two-level wavelet decomposition to obtain the sub-band wavelet coefficients HL, LH and HH, which can be used to determine the strength of the corresponding edge direction. By setting the threshold，it is able to determine whether a point is located on the edge or not. The proposed method effectively suppresses speckle noise, while better preserving the edge and texture information of the SAR image. It has the advantages of simple calculation and high efficiency. Through the simulation experiment, it can be seen from the smoothing index and edge keeping index that the proposed method presents better experimental results than other existing methods.

Synthetic aperture radar Speckle noise Wavelet Edge directionality

2015-09-15。国家自然科学基金项目(11272253)。章明珠，讲师，主研领域：图像处理。郑敏，讲师。廖开阳，讲师。

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.01.034