构建自主探索的小学数学课堂

张成莲

[摘要]：“圆的认识”主要有用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。这节课是在学生掌握了直线图形的基础上展开的，是认识曲线图形的开始，也是以后学习圆的周长、面积和圆柱、圆锥以及初中系统学习几何知识的基础。在整个几何知识教学体系中起着承前启后的作用。

[关键词]：小学数学课堂 自主探索

一、设计理念和教法学法

“关注人”是新课改的核心理念。新课改要求，在教学中要更多地关注学生的行为表现、情绪体验、过程参与、习得方式和交流合作；新课改把教学定位为师生交往互动、合作对话的过程，让学生在自主的活动中，学会数学知识，感悟数学思想和方法。

这节课，我想用现实的情境、自主的操作、优美的音乐、美丽的画面、自由的想象、纯真的创造构建出一个鲜活的课堂，给学生提供充分的活动机会，使之在自主探索与合作交流中正确理解和掌握知识，积累经验，并在知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三个维度都有新的收获。

二、过程设计和意图

我把教学过程预设为6个环节：诗意引入、感受完美、规范画圆、探索研究、尝试应用、课外延伸。

第1个环节“诗意引入”

出示“大漠孤烟直，长河落日圆”图片。

教师（以下简称T）：“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维最有名的诗句之一，它描绘了两种对比鲜明的图形，一种是烟的直，一种是落日的圆。（板书“圆”）

【设计意图：让学生感受直与圆的不同，同时为引入课题做好铺垫】

第2个环节“感受完美”

第3个环节“规范画圆”

通过不同工具画圆的比较，揭示画圆的本质

①让学生选择工具画出一个圆（估计学生会借助圆形物体或圆规），交流时重点讲评如何使用圆规画圆。

T：先在平面上确定一个点，然后把圆规两脚叉开使之有一定距离，再把带有金属尖的一端放在这个点上，捏住柄端，把圆规的另一角围绕它旋转一周，这样一个圆就画好了。

讲评后请学生用圆规再画一个圆。

②观看录像：体育老师在操场上画圆，一位小朋友在沙子地上用固定拇指、旋转中指的方法画圆。

③引导比较，思考不同工具画圆之间的联系。

T：说一说用圆规画圆、体育老师在场地画圆、学生利用拇指和中指画圆这三者之间有着怎样本质的联系。

小结：借助工具画圆，只要固定一点，确定长度，旋转一周，就可以得到一个圆。

第4个环节“探索研究”

①让学生取出刚才用圆规画出的圆，分别标出圆心、半径、直径。

展示部分学生的作品并进行讲评，巩固对圆心、半径、直径的认识。

教师选择一份作品，请一位学生在其中再画一条半径和一条直径，启发思考：在这个圆中，还能画出半径和直径吗？由此，你能想到什么？

S：在同一个圆内，半径和直径是有无数条的。

T：对于半径和直径，你还能发现什么？

启发学生得出：在同一个圆内，半径是有无数条的，无数条半径都相等；直径也有无数条，无数条直径也相等；直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

②请学生想象，沿着直径折，会出现怎样的情况呢？（折痕两边完全重合）请学生实际动手折一折，并思考从中可以得到什么？（圆是轴对称图形，对称轴就是直径，有无数条对称轴）

课件动态演示：直径与半径的关系。

③回顾画圆过程，理解原理，内化概念。

T：圆心、半径和直径这些知识蕴含在我们画圆的过程中。请同学们想一想，圆规的金属尖固定的地方是圆的圆心，圆的圆心确定了，这个圆的位置也就固定下来了，所以我们就说圆心确定了圆的位置。（圆心定位置）那么，这两脚叉开的距离相当于圆的什么呢？（半径）现在我让这个半径更大些，画出的圆会怎样？如果我把半径改小些，画出的圆又会怎样？这说明，圆的大小是由半径来决定的。（半径定大小）

④课堂学习小结

指导学生阅读课本，回顾学习过程，总结学习收获，帮助学生养成及时小结的习惯和意识。

⑤画一个半径2厘米的圆，标出圆心、半径和直径。

画一个直径是6厘米的圓，写上各部分的名称。

T：同学们会在文档中打字了，你会在文档中画一个圆吗？我们一起来画一个。

T：现在，我们能用电脑来研究圆。那么，你知道古代是怎么研究圆的吗？让我们一起走进圆的历史。

第5个环节“尝试应用”

①课件出示：利用圆的特征制作的车轮。

T：从古代马车到地排车、自行车，再到摩托车、汽车和飞机，这些交通工具不断地改进和发展，但车轮的形状却一直没有改变，都是圆形，这是为什么？

【设计意图：让学生通过解释，明确车轴必须安装在车轮的圆心。】

②播放动画视频《猫捉老鼠》：下水道井盖为什么是圆的？

【设计意图：使学生充分认识圆的特征，感受其优越性和实用价值。】

③“套圈游戏”：让学生利用圆的特征解决实际问题，进一步认识圆的实用价值，初步感受到圆的美。

第6个环节“课外延伸”

①课后设计并画出用圆组成的美丽图案，巩固圆的画法，培养学生的审美和创新能力。学生可以把自己实践的体会和研究成果与同学们分享。

②阅读推荐内容：圆规的历史、“圆的杂谈”、元时期数学家李冶的《测圆海镜》。

③数学教学要让数学学习走出课堂，深入生活。让学生和父母一起去调查生活中还有哪些地方用到了圆，比一比谁搜集的多，并解释搜集到的圆有什么作用。这个活动，可以巩固、加深学生对圆的理解，可以让学生进一步体会数学与生活的联系。同时，学生在调查中一定能发现圆锥、圆柱等图形，为后面的学习储备生活经验，积累研究素材。