锻炼学生思维，提升数学素养

江苏省昆山市柏庐实验小学 朱娴蓉

锻炼学生思维，提升数学素养

江苏省昆山市柏庐实验小学 朱娴蓉

小学数学课程标准明确指出：应注重培养学生的数学素养，促进学生全面、持续、和谐的发展。数学素养包括很多方面，是学生数学综合素养的体现。数学思维是学生数学素养的重要组成部分，也是数学学习的根，可以说，数学教学就是数学思维活动的教学。教师在教学中应有意识地培养学生的思维，从而促进学生数学素养的形成。

一、积累解题策略

作为课程目标之一的“数学思考”对学生的发展具有重要的意义，因为数学思考弥散于知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观及解决问题之中，融合于数学课堂教学的每一个环节中。

在教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察操作、讨论交流、猜测、归纳和分析、整理过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得、数学知识的应用。

以《找规律》一课为例，在本课中主要是让学生体会多样的解题策略，感受优化解题策略的过程。

1．体会解题策略的多样性

在学生创造的规律：一绿一红2个为一组的基础上，老师提出问题：“照上面这样摆下去，左起第15个是什么颜色？”问题提出后，老师并不急于呈现最佳算法，而是让学生在充分观察的基础上自己寻求解决策略。学生通过思考，想出了画图、列举和计算等多种策略解决这个问题。虽然有的策略不成熟、较烦琐，但都一一肯定了学生的思维成果。其间，学生和同伴分享了自己的学习成果，既有利于提高学生的参与度，又有利于学生体会解决问题策略的多样性。另外，老师又将列式计算的策略作为重点，和学生一起分析了各部分所表示的意义，帮助学生更好地理解，突出了本节课的重点，又突破了难点。

2．优化解题策略

对于在交流中出现的丰富多样的策略，我们有责任引导学生进行讨论和辩诉，以明确哪些方法是简捷高效的，哪些是通俗易懂的，哪些对后续学习有促进作用，哪些会妨碍今后的学习等等。我认为，在尊重学生个性化方法的基础上，有评论、有选择地评选出最佳方法，并提倡学会一两种方法，对学生提高其学习能力以及从小学会择优而用的思想方法是很有必要的。

就像刚才的15颗星的问题，除了这三种方法外，可能还存在着更多的方法，但就这三种方法，我们也可以发现其有着各自的优点所在：第一种画图，很直观，容易理解，但随着数字变大，使用就显得太烦琐；第二种奇偶数，不是所有情况都适用，如果一组是三盆、四盆、五盆或更多盆组成时，就不容易看出类似的特点了；第三种，体现出了数学的抽象性，虽然只有一个除法计算，但其中却包含了好几项需要清楚理解的知识点，思维难度较大。正因其抽象性，这一方法适用于任何情况。综合比较，计算这一方法是最佳方法，因此，在本课的教学过程中，老师先放手让学生用自己的方法解决第一个问题，接着让学生用自己喜欢的方法进行问题解决，这时，有的同学就会选择其他同学所讲到的好方法来解决问题。随着数字的变大，学生都放弃了一、二两种方法，这让学生经历了自己优化方法的过程。接下来就是最优方法（计算）的强化巩固了。在这一过程中，学生逐步体验数学问题解决策略的多样性，灵活性，更重要的是学生能形成“择优而取”的学习精神，感受数学学习的魅力所在！

二、唤醒问题意识

提出问题比解决问题更重要。波利亚说过，学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易理解其中的内在规律、性质和联系。在教学中，要十分重视学生发现问题和提出问题能力的培养，教师要尽可能地给学生提供发现和提出问题的机会，鼓励学生说出自己的想法，尤其是在每一节课的开始部分做好学习新知的准备和思维方法的铺垫，找准学习的“最近发展区”，给学生提供充分的感知素材，引发学生的认知冲突，提出讨论的问题，形成学生的问题意识。

1．在兴趣中提出问题

数学课相对于其他学科来说是比较枯燥乏味的，许多学生缺乏学习数学的兴趣，把学习数学当成了自己的负担。小学生的抽象逻辑思维能力较差，他们对具体形象、生动活泼的事物比较敏感、好奇。针对这一特点，我在教学中充分利用教材插图、直观的教具、学具及现代教育技术手段激发其学习兴趣，把那些从现实生活中抽象概括出来的数和形的概念，具体形象地重现到课堂上，引导他们在感性认识的基础上，逐步建立起抽象的数学概念。

如在《找规律》中：课一开始，我在课件中出示8张反面的扑克牌，用猜牌游戏深深地吸引住学生，学生从一开始的不确定到最后的信心十足，然后我乘机问学生：“为什么一开始猜不准，现在却越猜越有把握？”这个问题激起了学生的学习热情和探究欲望，同时，又唤起了学生对“规律”的有意注意，增强了课堂的针对性和有效性。然后我又通过多媒体播放了一组生活中的周期排列现象：日出日落、春夏秋冬……让学生在美中感受生活中的周期现象。

2．在操作中发现问题

在教学过程中，尤其是探求新知时，要为学生提供必要的思维材料，设置“动境”，使学生借助已有知识、技能，调动多种感官参与新知的主动探究。在本课教学中，在探索完主题图的规律后，老师改变了教材静态呈现知识的方式，设计了用五角星摆周期规律的学习活动，以活动为主线搭建探究平台，刺激学生多感官全方位参与。事实证明：学生在探索与交流中充分展示了自己，创新思维与实践能力获得了发展。每个小组都摆出了跟老师不同的规律。在这一环节中，学生不仅对周期性规律有了更深层次的理解，更促进了学生的语言表达能力，能用更熟练、更完整的语言来叙述周期性规律，这就提醒我们：学生确实具有自我实现的潜能。教学中我们应该给予他们探究的机会，让他们能充分展示自己的个性差异，从而能在互动交流中学会自我完善、自主建构新知。

课堂上组织数学活动，改变了一种静态的教学，给了数学课堂一种蓬勃的生机。学生是一个个鲜活的个体，在自主参与活动的过程中，给学生动手的机会、思考的空间、创新的余地，让学生灵活地运用了数学知识，解决了生活中的实际问题。相信，有效地组织数学活动，激活学生的思维，将会成为伸展儿童生命灵性的根基。

学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。我们教师在教学设计时，应更多地关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动引领学生层层深入；在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题。在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。