高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析

江苏省常熟市王淦昌中学 唐洁琼

高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析

江苏省常熟市王淦昌中学 唐洁琼

高中数学核心素养在教学实践中体现时需要意识到，当下以高考为导向的高中数学教学模式仍会长期存在，因此，结合当前的高中数学教学目标，聚焦学生“数据分析”素养的养成问题是十分必要的。

高中数学；核心素养；路径；实践应用

近年来，教育界对于培养高中生数学核心素养问题日益重视。通过对高中数学核心素养养成问题的探究，使得教育界认识到：应将学生的数学能力构建纳入到优化他们今后的学习和思维能力上来，这将有力改观传统功利色彩浓厚的高中数学教学生态。那么高中数学核心素养的组成要件是什么呢？为此，王尚志教授将其归纳为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。对这样的归纳，笔者是赞同的，但将高中数学核心素养在教学实践中体现时需要意识到，当下以高考为导向的高中数学教学模式仍会长期存在，所以试图在教学实践中涵盖上述6大核心素养的培养，实则存在着很大的困难。因此，结合当前的高中数学教学目标，笔者将在本文聚焦“数据分析”素养的养成问题。

一、对高中数学核心素养的认识

结合笔者的教学体会，可以从以下三个方面来认识数学核心素养：

1．贯穿高中数学学习始终

高中数学由代数和几何两大板块组成，其中几何课程又可以分为解析几何和立体几何，但无论是何种板块的数学学习，都涉及对数据的分析。因此，作为高中数学核心素养之一的“数据分析”便贯穿于数学学习始终。在以高考为驱动的高中数学解题教学中，通过向学生讲授如何进行数据分析与比较来确定正确答案，其本质就在于训练学生通过数据分析来进行逻辑判断，而且，对学生数据分析能力的培养，又将直接助力他们对其他核心素养的养成。

2．凸显数学学科功能地位

数学在自然科学中具有极高的学科地位，其抽象掉了一切具体事物，成了一切自然科学的基础学科，从中可以看出，数学学科的功能定位便主要由它的数据分析而得到体现。物理学在计算抛物线水平距离时涉及复杂的数据分析问题；化学在配平方程式时涉及复杂的数据分析问题，如此等等。因此，以数据分析为代表的高中数学核心素养便凸显了数学学科的功能地位，显而易见，在进行数据分析时，依然需要借助其他核心素养的支撑。

3．赋予个体持续学习能力

高中生参加高考升入大学阶段学习，在专业学习中也普遍面临着数据分析。理工科专业暂且不论，以非常热门的金融学为例，其中的数据分析结果便成了支撑决策的重要参考。因此，学生对高中数学核心素养的养成，将赋予其持续学习的能力，当然，这也需要得到其他数学核心素养的支持。

二、分析基础上的养成路径构建

在分析基础上，数据分析素养的养成路径可从以下三个方面来构建：

1．教学手段方面

在培养高中生的数据分析素养时，首先需要使他们具有数据分析意识。从现有的数学教学模式中可知，培养学生的上述素养一般通过解题教学来实现。然而，高中生基于解题的习惯意识，以将问题解答正确为最终目的，从而在应试状态下便不可能具备数据分析意识。为此，教师在进行解题教学时，应在启发式教学模式下，建立起以点带面的教学效果（举一反三）。为了突出数据分析的功能导向，在解题教学中可以赋予问题具体的应用情景。

2．教学管理方面

笔者通过教学实践发现，基于学生个体努力来构建自身的数据分析素养，缺乏一种思维碰撞效能。笔者提出“思维碰撞”的必要性在于，通过聚焦某个数据分析问题，在学生相互讨论中来展开，能够给予学生一种自我强化和自我激励的效应，这便是小组合作学习模式所带来的学习绩效。因此，在教学管理方面，笔者建议应引入小组合作学习模式，在这种学习模式下增强学生的数据分析意识以及在研讨中提升数据分析能力。

3．教学内容方面

前面已经提到，需要在解题教学中培养学生的这种核心素养，那么这里的教学内容便指向了解题教学内容。为了突出核心素养的培养，教师应改变传统以培养解题思路为导向的教学模式，而是在数据分析下施“巧力”来能动地构建解题思路，并在数据比较中借助逻辑思维来对习题作答。

三、实践应用

以下以苏教版高中数学函数教学内容为例，给出实践应用：

1．教学实录

例：若 f（x）和 g（x）都是定义在实数集 R 上的函数，且方程 x-f[g（x）]=0 有 实 数 解， 则 g[f（x）] 不 可 能 是① x2+x-1/5；② x2+x+1/5；③ x2-1/5；④ x2+1/5。

结合学生的预习，笔者沿着四个方面展开教学：（1）设计问题；（2）组织学习小组合作讨论；（3）各组提交答案和解题思路；（4）教师归纳和精讲。

在精讲部分，教师对此进行总结概括，并对以往知识点进行回顾，再对学生容易犯错的知识点进行点评：

x=f[g（x）]即为直线 h（x）=x 与 f[g（x）]有交点，所以 g｛f[g（x）]｝=g（x）有解，令 g（x）=t，有 g［f（t）］=t，再将 t更换成 x，即为g[f（x）]=x，所以只要 f[g（x）]=x 有实数解，g[f（x）]=x 就有实数解，而 g[f（x）]-x=0 不存在实数解的只有②。

2．应用分析对以上教学实录进行应用分析，可以从这样几个方面展开：（1）教学准备。既然是在解题教学课中培养学生的数据分析素养，那么教师在教学准备中就需要梳理教学环节。事实上，需要解答的函数问题已经在教材中呈现出来，但不同的教法将会产生不同的功能。因此，在教学准备中应思考：需要学生合作讨论的问题是什么。（2）教师角色扮演。在本教学实录中，笔者扮演了管理学生合作学习的角色，并最后以精讲的方式来给予总结。这里需要强调的是，教师应充分听取小组的数据分析意见，而以“精讲”来进行最后陈述。

3．应用反馈

在解题课教学的后半段，教师就需要结合观察到的讨论状况进行精讲和总结了。在开展这项工作之前，还可以请各组成员代表把所讨论的结果向全班阐述，并把其中的疑惑也一同说出来。通过归纳出各小组的讨论结果，在全班范围内进行比较和梳理。这样一来，教师在精讲中就能更好地契合学生的需要和教学目标。

四、问题的拓展

基于目前的高中数学教学生态，接下来还需要突出学生的数学抽象素养培养。

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程，主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

从以上的表述中不难知晓，数学抽象素养仍然如同数据分析素养那样贯穿于数学学习始终，并伴随着学生未来的学习和工作能力的构建。对此，笔者将在今后的教学实践中不断深化对该素养培养的实践认识，最后，也期望能与同行一道，将高中数学教学路径引向更为广阔的空间之中。

本文认为，应将学生的数学能力构建纳入到优化他们今后的学习和思维能力上来，这将有力改观传统功利色彩浓厚的高中数学教学生态。从目前对高中数学核心素养的构成要件认识中来看，要件主要由：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等组成。但对每个核心素养进行培养时，都需要得到其他核心素养的支撑，核心素养的养成路径分别由教学手段、教学管理、教学内容等三个方面构成。

[1]陈玉娟 ．例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度 [J]．数学通报，2016（8）：34-36．

[2]朱伟义，曹凤山 ．忽如一夜春风来 ,素养之花遍地开——从高中数学核心素养的视角看 2016 年浙江高考数学试题 [J]．中学数学，2016（17）：17-20．