统计教学中培养小学生的数据分析意识

浙江省天台县福溪街道中心小学 徐荣伟

统计教学中培养小学生的数据分析意识

浙江省天台县福溪街道中心小学 徐荣伟

提高小学生的数据分析能力在小学教学中尤其重要，这要求教师在统计教学的过程中引领学生主动去收集数据、处理数据并且对数据做出相应的决策。只有学生的数据分析能力提高了，他们才能在处理数学难题时更好地利用相关知识。笔者从激发数据收集的动机、促进数据整理方法的产生、增加数据描述方式的选择、加深对所得数据规律的感悟、拓展数据分析空间等五个方面进行了实践和探究。

小学数学；数据；意识；分析；教学

为了能更好地对“学生的数据分析观念”进行整体的把握，以方便接下来的研究发现，我特对《义务教育教学课程标准》进行了仔细的研读，不难发现，数据分析的方法是统计教学的核心内容。数据分析是指：由一组数据分析引发一系列可行的想法，推测出所有可能的结果，并自觉地运用统计的方法来解决有关问题。结合自己的实践教学经验，笔者认为培养学生的数据分析意识可以从以下几个方面入手：

一、设置“亲近”的情境来产生数据收集的动机

设计联系生活实际的统计活动是数据分析的首要环节，教师可以通过设置一些亲近的情境，让学生走进情境故事之中，对实际问题进行感同身受，通过切身体验来使他们自觉地、积极主动地投入收集数据和整理数据的过程之中，通过数据分析的方法来解决实际问题，做出有力决策。

例如：在一年级下册“统计”的教学中，教师根据一年级学生的喜好和多年的教学经验，决定选取四部他们这个年龄段喜欢的动画片，让学生选择其中一部最喜欢的在课堂上进行播放。由于每个人的爱好不同，学生各持己见，互不相让，这时老师提出通过举手投票的方法来使学生做出选择，最终由教师统计人数，少数服从多数。这样就通过调查统计数据的方法确定了观看的动画片。通过简单的统计方法来解决生活中的实际问题，让学生感受到统计方法在生活中的有用之处，初步体会到统计是解决生活问题的有效办法。

收集数据应该是学生自发的主动行为，而不是老师强制完成的学习任务。活动情境的创设有利于学生探索激情的激发，让他们主动融入统计分析的活动当中，探求问题的答案。值得注意的是，好的活动情境既要起到学习数学的目的，又要贴近学生的生活实际，这样可以有效激发学生的统计兴趣，也让统计结果更具真实性、可靠性。

二、利用“鲜活”的场面去促进数据整理方法的产生

通常情况下，学生收集到的原始数据是杂乱无序的，需要学生对它们进行重新整理。数据整理的方式主要有分类、排序、计数（包含画正字）等。在学生整理数据时，教师不能将自己的整理数据方法直接告诉学生，应该让学生自己摸索去整理，慢慢认识学习更多的整理方法。

例如：在一次实验课中，老师用多媒体课件放映出一组学校运动会的比赛图片，学生进行观察后，老师提出“你怎样去统计一共有多少名运动员”的问题，有同学说按照年级统计，也有的说按照性别去统计，还有的同学说把每一个项目的人数加起来就行了……讨论结束后学生们会发现相同的数据可以有很多不同的分类统计方法。

还有一些数据就不能按照传统的统计方法去计数，例如“统计各种机动车在学校门口的流量”，由于机动车在各个时间段内的出现次数都是随机的，并无规律可寻找，因此面对这类问题时我们就需要寻找适合统计它的记录方法。所以在数据处理过程中，我们需要对数据进行分门别类的细加工，不能死搬硬套的用一种方法去统计所有数据。

如在二年级的统计例题中有这样一道题：“鸡、鸭、鹅三种家禽各有几只？”图中的所有家禽都是静态的，学生可以很轻松地就回答出来这个问题，因为数数就非常简单，所以他们不会想到用不同的符号去标记每一种动物的统计办法，最后在老师的提示下采用标记符号的办法完成该题。在第二次的教学中，出题人对题目进行了修改：让小动物们一个一个地从小栅栏里走出来，刚开始学生们还在一个一个地数，随着小动物的数量越来越多并且毫无规律可循，学生们不得不去想一个有效的办法去准确记录动物数量。于是在互相商讨之后用不同符号标记小动物的方法由此产生。

三、通过丰富背景来增加数据描述方式的选择

数据描述的方式主要有文字、图表、平均数以及众数等统计量。在日常教学中应培养学生通过对不同方法的比较、与同学的讨论以及自己的分析，运用自己特有的方式对数据进行分析。

例如：在一次统计教学中，教师给同学们呈现了两张表格：一张是某班坐在第一排的8名同学的身高，另外一张表格是该班某一小组8名同学的身高数据。教师让学生们思考哪张表格的数据更能反映该班学生的身高数据，经过思考之后，将数据与全班的身高做比较，学生们发现第一排做的同学的身高普遍较矮，与全班的平均身高相差太大，所以这组数据不能很好地反映全班的平均身高，而随机抽取的一组同学的身高平均值与全班的平均值更接近。通过这样的思考活动，让学生更加懂得平均量的同级水平与数据的选取有很大的关系这个重点，学生的能力也得到了很大的提高。

四、优化实验过程以加深对所得数据规律的感悟

作为数据分析观念的内涵，随机性一直都是分析数据教学中的难点，特别是那些对于一些重点分析的理解，例如“只要有足够的数据就可能从中发现规律”这个论题，教师们都普遍认为很难加以理解和处理。对于教学工作来说，直截了当地将最终结果告诉学生是不合理的，这也与教师传道授业解惑的工作职责相背离。反之，通过一次又一次的实验探究来解决问题又容易使学生处于纠结的状态之中。对此，作为教师，必须设计出严谨科学的实验过程，使学生豁然开朗。

例如：在可能性大小判断的初次教学中，可以将教学设计如下：将透明盒子中分别放入九个白球和一个黄球，让学生猜想如果让你任意取一颗球，摸出哪种颜色球的可能性更大一些？在学生做出猜想后让学生亲临实验中，定量实验，并汇总全班数据进行分析，得出最终结论，我们可以看出摸出白球的可能性更大一些。这样通过实验的方法来验证学生的猜想，使结果更具科学性。

显而易见的是，即使不做这样的实验，学生依旧可以根据自己的理解做出与结论类似的判断。学生清楚地知道：可能性是客观存在的，并且有大有小。那么，做这个实验的意义究竟在哪里，我们是否可以使实验过程更加严谨无漏洞，便成为我们需要继续研究的问题。为此，笔者在反复思索之后对实验进行了改进：把盒子换成不透明的木箱，只告诉学生箱子里装有白球黄球共十个，且两种球的数目不等。问学生如何在不打开箱子的情况下知道哪种颜色的球多。学生通过一定次数的摸球，对摸出的不同颜色的球的数量进行比较，摸出数量多的可能实际数量就多。

另外，让学生认识到某些相等概率的可能性事件也是教学中的一大难题，在这个摸球实验中，即使这两种球的数量相等，但由于事物发展的偶然性和抽取的随机性，课前结果的无法预测性以及课堂动态的无法控制性，也可能产生不稳定、不准确的实验结果。于是，老师只好将这种可能性事件结果强塞给学生，使之强迫记忆。

事实上，我们可以通过实验前预测、实验中思考、实验后对比结果的方法，使学生感受到一些偶然因素对实验最终结果的影响，最终导致实验结果的不确定性。学生最终会通过多次对比发现摸到两球的概率大致是相等的，以此得出结论：两种颜色球的数量一样多。

五、扩大思维广度以拓展数据分析空间

不言而喻，数据分析是一个思维综合的过程。例如在教学折线统计图时，教师在对折线统计图的数据进行分析过程中，通过发散性的思维来引导学生关注数据并启发其拓宽思路，从折线的拐点、形态以及走势等方面进行多维度的分析读图。课上，教师通过多媒体屏幕向同学们展示了一幅“科技馆参观人数折线统计图”，要求学生围绕“哪年参观人数最多，哪年最少？人数增长最快的年头是哪年？从这幅统计图中你得出的体会是什么，并说明你是如何看出的”这三个具体问题来展开观察和分析。我们可以在过程中看出，学生回答第一个问题时只需要观察图中的最高点和最低点。解决第二个问题时可以通过看折线的斜率来进行判断，倾斜角越大，变化越快，增长越快。至于第三个问题，则需要学生从折线图的总体走向来感受数据变化，以得出最后结论。这样的教学可以使学生在读懂统计图的过程中，提高对统计信息的数据分析、得出结论，并根据结论做出简单的判断和预测能力。

爱因斯坦说：“观念决定行为，行为决定结果。”教师要通过自身引导，让学生积极主动地参与到数据分析的活动中去，让学生在切身体会中分析数据、运用数据、感受数据的奥秘，将数据分析的观念落实到实际问题的解决之中。

[1]江 师 承 ．要 重 视 培 养 小 学 生 的 数 据 分 析 能 力 [J]．小 学 科 学，2014（4）．

[2]陆海艳，王崇斌 ．掌握方法，让数据在分析中趣味横生——小学数学教学中培养学生统计中数据分析观念初探 [J]．科普童话，2014（32）．

[3]牟天伟，张艳 ．注重发展学生数据分析观念的教学实践与思考——以八年级《平均数》教学为例 [J]．数学通报，2016（10）．