加强建模教学，提高高中生数学应用能力

江苏省南京市六合实验高级中学 沈 …湘

加强建模教学，提高高中生数学应用能力

江苏省南京市六合实验高级中学 沈 …湘

在高中数学的教学过程中，学生对数学知识的理解能力和运用能力等因素综合决定了他们的数学水平，其中学生对数学知识的应用能力是非常重要的一项内容，高中数学教师应当重点培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。而为了更好地解决实际问题，我们可以通过建立数学模型，将实际问题抽象化，然后借助数学工具进行解决，最后再应用到实际当中。下面，我们对高中数学教学中建模教学的方法和策略进行讨论。

一、强化数学建模与实际例子的联系

在高中数学教学中加强建模教学，需要教师对生活中的一些问题进行提取和精简，在数学课堂上借助合适的方法对学生进行建模教学。这就要求教师在日常的教学过程中督促学生留意生活中的问题与数学之间的联系，要能够将一些问题转化为数学问题进行思考、解决。例如，在生活中每个家庭都要与银行接触办理一些存款业务。为此，教师可以引导学生为自己设计一个存折，而这个存折的存款方案就需要我们借鉴银行的方案，然后结合数学知识进行重新设计，为我们进行建模教学提供帮助。

根据数学相关知识，我们可以对建模教学的内容进行一些分类，例如求解最优途径问题、均衡问题以及动态时间问题等。在设计“存折”的建模教学过程中，教师可以先引导学生学习存款的基础知识以及银行对利率的计算方法，然后向学生介绍建模的概念和方法，最后教师提出需要解决的问题，我们以自己的零花钱为题材，假如我们每个人每个月有20元的零花钱，某银行为我们提供的月存款利息率为2.5%，我们如果把从初一年级到高中毕业的每个月的零花钱的一半存入银行，那么我们到高中毕业的时候能够得到多少钱？教师要引导学生建立模型，这实际上就是一个整存整取的过程，我们根据总结出的公式进行计算就可以得到最后的结果，其中P为每月存入的金额，n为存款月数，r为利息率，A为到期的本息和。这样通过实际的例子对学生的建模能力进行不断的训练，提升学生的数学建模水平。

二、明确教学目标和教学方案的设计

在高中数学建模的教学过程中，我们一定要明确教学目标，然后根据目标的设定采取合适的教学方案进行教学。首先，教师应当根据高中生数学学习的要求和目标为学生制定思路清晰的教学方案，同时教师应当注意的是不同学生的数学水平不同，因此在制定教学目标的时候应当进行区分，有侧重地进行。作为教师，还应当把握全班学生学习的整体性，也就是要能够保证学生的学习进度一致，这就要求教师在设计教学方案的时候应当进行全面的考虑，充分了解学生的学习情况。对于建模素材和内容的选择，也要以学生的兴趣为主，由于数学与生活密不可分，我们大可以从生活中的各个角度寻找建模素材，对学生的建模学习进行全面的促进。

在设计教学方案的时候，教师应当充分运用自身的知识储备，并且在教学过程中要注重提升自身的建模能力。为此，我们可以借鉴模块化的方法对建模教学进行优化，对建模方案进行完善。首先，我们可以将数学知识分成不同的模块，在每个模块的教学过程中分别进行独立的建模教学，最后再综合起来进行全面的综合训练。例如，我们可以设定一个基础模块，内容包括一元函数、三角函数等基本的内容；扩展模块，内容包括二元函数、立体几何等内容；应用模块，内容包括函数的应用等。这样一来，我们进行建模教学也会更加具有针对性，能够将数学知识分解成不同的小块，从而也降低了教学难度。

三、注重实际并优化教学内容的选取

数学建模教学一定要紧密结合学生的学习水平和能力需求进行，这样才可以通过建模教学对学生们的数学水平进行有效的提升。教师可以根据学生的不同水平分层次地进行建模教学，教师应当意识到建模教学的进行需要一个适应的过程，学生在开始学习数学建模的时候会存在一些不适应，因此教师的起点应当低一些，从最基础的内容开始进行教学。例如，在建模教学的初期，教师应当向学生介绍一些常见的实际当中应用数学建模的例子：我们修建一座拱桥，首先要进行设计，对使用的材料进行计算，拱桥的拱度和长度都要通过严谨的计算才可以确定，而且对于施工的季节因素等都需要考虑，这个过程实际上就是一个建模过程。这样一来学生们就会被吸引，原来我们的生活中到处都是数学建模的影子。

在建模教学内容的选择上，教师应当优先考虑学生的兴趣，其次要紧密结合教学目标的要求，同时还要联系生活实际。高中生在学习数学建模的时候，常常会由于理解不到位导致出现各种各样的问题，为此，在建模内容的题材选择上，教师要了解学生们的认知水平，同时要对每个题材的背景进行简单的介绍，然后让学生在课下进行查询了解，增加自己的认识，最后再在课堂上引导学生进行建模学习。常用到的建模题材有存款利率的设定、小船过河的方案设计等，这些都是比较经典的。

综上所述，在高中数学教学过程中，教师应当注重对学生建模能力的培养。数学建模对于培养学生的数学思维和思考能力、学习能力都具有重要的作用。在教学过程中通过与实际问题的联系，挖掘他们与数学之间的内在联系，然后建立模型进行解决，综合培养学生对数学知识的运用能力。