“4.1从问题到方程”教学设计与反思

■曹伟林

“4.1从问题到方程”教学设计与反思

■曹伟林

【教学目标】

一、探索多种实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对多种实际问题中数量关系的分析，学生能初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

二、通过观察，归纳一元一次方程的概念。

【教学重点】

探索实际问题中的相等关系，经历用方程描述相等关系的过程。

【教学难点】

分析与确定问题中的相等关系,能用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

【教学过程】

一、生活数学，导入新课

1.猜老师的年龄。

（1）用老师的年龄减去5再除以3就等于你们大多数同学的年龄——13岁。谁知道老师的年龄？

（2）再过多少年后，你们的年龄是老师年龄的一半？

2.板书课题、学习目标。

二、自主探究，合作交流

活动1.观察思考。

（1）请学生观察给出图，并描述天平所表示的数量之间的相等关系。

（2）如果设两个相同小球的质量都是xg，又能怎样描述？

活动2.自主探究。

篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分。某篮球队赛了12场，共得20分。

（1）请描述出该信息中数量之间的相等关系。

（2）请你根据信息提出一个数学问题。

（3）如把你问题中的一个未知量设为x,可得方程。

学生独立探究，展示答案。

教师引导学生找出不同的相等关系，列出不同的方程，并归纳步骤：①找；②设；③列。

活动3.应用数学。

（1）P.98练一练1。（2）P.98练一练2。

学生练习，学生更正，学生评点。

活动4.比较归纳。

引导学生观察比较所列方程，归纳出一元一次方程的概念。

三、归纳总结，反思提高

学生小结本节课的收获，教师补充。

四、课堂作业，应用巩固

必做题：P.98习题1、2。

选做题：P.98练一练3。

思考题：阅读课本P.96“想一想”，设井深y尺,请列方程描述其中的相等关系。

【教学反思】

本节课的教学围绕“创新、自主、探究、合作、交流”来设计，用形式多样的数学活动来有效地呈现教学内容，达成教学目标。

1.问题情境的创设要有明确的目的性。

有目的地选择和设计“猜老师年龄”这一问题情境，既关注学习内容与学习对象，更关注学生的需要和认同，有效地激发学生学习的好奇心和求知欲，活跃了课堂气氛，加深了师生感情，同时，又让学生感受到学习方程的必要性。

2.课堂活动的设计要有严密的逻辑性。

本节课数学活动“观察思考——自主探究——应用数学——比较归纳——反思提高”逻辑严密，环环相扣，既相互独立又自然形成一个整体。活动1用数学语言诠释天平平衡的道理，让学生直观感受“方程是表达数量之间相等关系的天平”，培养学生观察、阅读处理图片信息的能力；活动2先放手让学生自主探究，在展示成果的过程中，引导学生正确审题，用不同思路分析,找出相等关系，感受方程是刻画现实世界的有效模型，培养学生发散思维能力和阅读处理文字信息的能力；活动3使学生进一步经历用列方程研究实际问题的过程，培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界的有效模型；活动4通过学生观察、比较所列方程，在小组合作中生成一元一次方程，渗透分类思想；最后让学生小结，在反思中提高，提高学生的思维水平。这样，每一个数学活动都符合学生认知的逻辑联系，也使得学习活动的过程成为一个动态的、连续的过程，从而完成整个建构活动。

3.教材内容的选用要有科学的创造性。

为突出重点，避免学生因文本理解困难对掌握新知识的干扰，弃用了“想一想”“做一做”。活动1、活动2挖掘素材内涵，设计成观察、探究；活动3增加求面积问题，体现了“用教材教”的思想。这样的设计，也可以给学生留下长久的回味和对知识的深刻理解，从而有利于学生对知识的整体建构。

（作者为江苏省泰兴市洋思中学副校长）