学会反思，提升数学学科素养

江苏省张家港市暨阳湖实验学校 顾秋波

学会反思，提升数学学科素养

江苏省张家港市暨阳湖实验学校 顾秋波

很多初中学生都有一个共同的问题：明明数学练习的题量不少，但解题能力仍得不到有效的提高。这是因为初中数学知识容量增大，难度较深，教师在教学过程中想要提高初中数学的学科素养，培养学习方法尤为重要。在下文中，笔者将以初中数学人教版教材为例，从“迁移应用，构建体系”；“一题多解，发散思维”；“多元整合，引导创新”三个角度详细说明如何引导学生学会反思。

初中数学；学习方法；数学学科素养

为什么很多学生做了很多题，但解题能力依然不能得到提高？探究这一问题的根本原因，是学生没有在做题之后及时地对题目进行总结和反思，导致学生虽然做了题，但理解却不透彻，思维无法打开。如果教师在平时的教学中引导学生养成总结反思的做题习惯，帮助学生梳理知识脉络，发散数学思维，总结解题方法，将会有效提高学生的解题能力，进一步提升数学学科素养。

一、迁移应用，构建体系

数学知识都是相互联系的，旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的延伸和拓展，教师在教学过程中，有意地引导学生在做题之后探究题目的知识结构，对知识点进行横、纵两方面的延伸和挖掘，拓展知识范围，构架完整的数学知识网络体系，有助于学生提高做题准确率，提升数学学科素养。

例如，在初中数学《二元二次方程》的教学中，有这样一道题：已知实数满足则x y的取值范围是多少？这道题的正确解法是：但是很多学生却出现了如下的错误解法：将等式移项得到看起来也是正确的思路，那么为什么会出现错误的结果呢？其实，当把xy移项到等式左边，对于等式右边的部分取最小值时，已经把xy看作固定的值，但实际上利用配方法求最值时，的左右两边都在变动，所以最后一步的等号是不成立的，因为当矛盾。

由此可知，学生对所学的数学题目缺乏深刻的理解和多角度的分析判断，在解题之后，加强学生在知识迁移方面的反思总结，帮助学生构建完整的知识体系，梳理知识脉络，有助于学生对自己的思维进行调控和审查，避免造成思维误区。

二、一题多解，发散思维

由于数学知识相互联系，知识系统相互交错，思考问题的角度不同，解题的方法也多种多样。教师在讲解习题的过程中，如果能够不拘泥于常规的解题思路，有意识地去引导启发学生探究其他的解题思路，不仅利于发散学生的数学思维，还可以帮助学生从不同角度出发深刻地理解问题。

通过引入一题多解的教学方式，有助于学生比较各种解题方法的优缺点，融会贯通各章节的知识，发散思维，从多种角度思考解决问题的途径和方法，这是提升数学学科素养的必要条件。

三、多元整合，引导创新

在解决一道题目之后，教师要引导学生发散思维，针对解题方法对题目进行变形以探究其可行性，探究题目与题目之间的联系，并对题目深入剖析，将零散的小知识点串联起来，创新思维，达到由点到线、由线到面的飞跃。

所以，教师在讲授一些典型的题目之后，切不可就题论题，囫囵吞枣地将题目讲解给学生，要反思题目之间的关联性，加强对解题方法的整合，形成有价值的创新设问和创新总结，提高学生解题能力，提升数学学科素养。

中国伟大的教育家孔子曾说：学而不思则罔，思而不学则殆。可见思考对于学习的重要性。教师只有在讲解完题目之后不断引导学生对题目进行反思和总结，使学生掌握题目之间的联系，巩固知识，构建网络，从不同的角度展开探索，发散思维，将知识和题目整合起来建立属于自己的知识体系和解题方法，才可以使学生走出题海战术的误区，避免题多而不精，在初中数学的学习中达到事半功倍的效果，进一步提升数学学科素养。