高中数学教学中“示错情境”的设计与应用

江苏省江阴市山观高级中学 曹 鹏

高中数学教学中“示错情境”的设计与应用

江苏省江阴市山观高级中学 曹 鹏

高中的数学教学不同于小学、初中的数学教学，课程内容更为丰富，知识难度也有了较大提升，再加上高中学生面临着高考的压力，而数学课程又是高考科目中的关键一门，因此，如何提高学生在数学课堂上的学习效率，如何让学生更好地掌握知识点，成为一线的数学教师在教学中的研究重点。传统的高中数学课堂教学是以教师讲课为主，这在一定程度上是由于数学课程的知识点众多所致。现今，在高中数学教学中的“示错情境”成为教师们的新宠。如何合理运用示错教学方法提高学生学习效率，也是我们一线数学教师应当重点关注的。

一、把握示错教学的时机

教师在向学生进行示错教学时要注重示错的时机，不能一堂课下来都在进行示错教学，这样很容易打击到学生的自信心。多年的教学实践不难发现，学生在经过长时间的知识点灌输后很容易出现“学习疲软”现象。一节课下来，往往是教师讲得口干舌燥，学生听得迷迷瞪瞪，课堂效率极其低下，长期如此，不仅会使学生对数学课程产生厌烦心理，更会影响学生吸收知识的效率，对备战高考产生消极的情绪，这些都不是学生与老师愿意见到的现象。因此，改变数学教学方式，让学生主动参与学习，对数学学习充满兴趣才是解决之道。高中阶段是个敏感的阶段，教师应该把握学生学习的节奏，有目的、有根据地调整教学方法。教师可以在传统的以面授为主的课堂中穿插进行示错教学，增强学生与教师的课堂互动。众所周知，“示错情境”在教学中是一个学生参与度很高的教学方法，学生能够在课堂中化被动为主动，自主吸收知识，可见，把握时机对于示错教学是至关重要的。就像在引进新课时，教师可以有意识地让学生进入“示错情境”。

案例：在《正切函数的图象与性质》的教学中，上课开始，教师可以让学生自主画出y=tanx的图象。学生依据正余弦函数的图象以及计算出的正切函数值来进行绘制，这对学生本身来讲就是一个考验。在学生绘画完成后，教师可以找出一些典型的“错例”向大家展示。比如有的同学就将正切函数图象画成了函数y=x3的图象，这个典型错误就是没有考虑到正切函数的定义域。通过这样讲课前的示错，能够让学生在接下来教师讲课时更加注意听他们出现的错误，而且这对他们来说印象也会较为深刻。

二、营造示错情境氛围

示错教学让学生对于知识点或者错误点印象深刻的一个重要原因就是在于它的“意想不到”，教师只有让学生在不经意间进入到自己所设计的示错情境里去，才能发挥出示错教学的最大作用。如果教师在示错教学中让学生提前知晓自己是有意为之，那么学生在解题时就会有所准备，不利于示错教学的开展，自然也就达不到教师所设想的教学目标。比如在进行指数学习时，教师可以在讲述指数的基本特性和基本的运算方法后，给学生出几道练习题。在同学对指数运算有所认识和理解时再进行示错教学。

案例：解不等式：logax＞2。教师可以先进行错解并得出结论为x＞a，所以原不等式的解集是{x|x＞a}。之后，教师可以问学生这样解题是否正确，如果与教师解法不同或者答案不同，又是如何思考的这类问题。细心的学生不难发现教师在解这道题时忽略了a是否是大于1的数，接着教师可以引导学生分情况讨论并解决问题。在学生进行思考与演算后，可以发现：当a＞1时，x＞a;当0＜a＜1时，0＜x＜a。如此一来，学生对于指数的运算会有更深刻的理解。因为这道题是教师算错的，而又是学生经过讨论得出的正确结论，印象自然会更深刻。

三、总结归纳示错要点

“好记性不如烂笔头”，教师应培养学生养成勤写、勤看纠错笔记的习惯。高中数学课程内容众多，学生的易错点更是数不胜数，而每个学生的易错点又不完全一样，因此教师要想在课堂短短的几十分钟内就了解每个学生的易错点，为每一位学生进行个性化辅导是很难完成的任务，所以要让学生建立自己的错题本，形成自己的错题库。这样学生在课余时间常常翻阅自己的错题本，在对错误点进行再回顾的同时，也能对之前学习的课程有所重温。当然，建立错题本的过程也是极其枯燥乏味的，而且多数教师往往是将建立错题本的任务作为口头任务布置下去，之后也缺乏相应的检查工作，因此效果并不尽如人意。作为教师，应该督促学生建立自己的错题本，时不时地检查学生在错题本上的纠错情况，并让学生重新做之前的错题，这样才能真正发挥示错教学的作用。同时，在学生建立自己的错题本时，应该鼓励学生一题多解，将知识融会贯通。

案例：已知直线上的两点（1,2）、（-1,4），且直线斜率为-1，求直线的方程。在这道错题的纠正中，学生就可以用两种方法来解决：（1）运用直线的斜截式y=kx+b得出k=-1，b=3，进而得出直线方程为y=-x+3。（2）运用点斜式，y-y1=k（x-x1），直接得出直线方程为y=-x+3。在进行纠错后，学生也可以对两种方法进行比较，明白在题目中给出哪些条件时可以用的最简便方法是什么，可以在纠错后写下自己做错这道题的原因是什么，是由于知识点没有掌握还是粗心大意导致的，这样也可以在以后翻看时对自己有警示作用。

总而言之，在高中的数学教学中，教师应该将这类“示错情境”的教学方法穿插进日常传统的“正面教学”中。这种示错的教学模式对于学生在数学知识的学习中有着不可替代的作用。