如何提高六年级数学总复习效率——例说怎样运用类比、举一反三、多元化思维解决问题

甘肃省庄浪县杨河乡寺岔小学 魏举科

如何提高六年级数学总复习效率
——例说怎样运用类比、举一反三、多元化思维解决问题

甘肃省庄浪县杨河乡寺岔小学 魏举科

六年级数学总复习是六年级师生要共同经历的一次涅槃，要顺利度过这一重要的学习节点，离不开学生的刻苦努力，不断探索，更离不开教师的刻苦钻研，正确引导。采用何种有效的复习策略，怎样提高六年级数学总复习的复习效率，使学生能在素质教育大背景下轻松、愉悦地学习，体现学生在复习过程中的主体地位，是每位一线数学教师，特别是六年级数学教师孜孜以求，不断攻克的现实“课题”。

碰到一道数学题目，一部分学生会通过读题找到解决未知问题的已知条件，根据题目所涉及的已经学过的数学关系式，很快便能用直接的方法，运用“顺向”或“逆向”思维将问题解决。但个别学生就不是那么顺利，这时就要发挥教师的引导作用，引导学生或启发学生寻求其他途径解决问题，比如试商、列方程等。这样的方法学生怎样才能及时想到并顺利运用？这就要在平时的复习中贯穿始终。以下面这道六年级经常碰到的数学题为例进行说明。

例：某电器城要在国庆节期间进行促销活动，本应按原价出售的彩色电视机，可以获得320元的利润，但是在劳动节期间以每台电视机八折的优惠卖出后，每台亏损128元，那么这些电视机每台的进价应是多少元？

此问题刚开始呈现在学生面前时，许多学生默然，教室里变得鸦雀无声，只有一小部分学生给出了（320+128）÷（1-80%）=2240（元），2240-320=1920（元）。很明显，答案中所隐含的数学关系不容易理解，大部分学生只是在草稿纸上乱比划，见此情景，教师便提示用“解方程”的思想去做，大部分学生茅塞顿开，全班同学很快设未知数，列方程，解方程。大部分同学的解题情况如下：

解：设每台电视机的进价为x元，

列方程为：（x+320）×80%+128=x，

解得x=1920，所以电视机的进价为1920元。

所以电视机的进价为1920元。

对于这种解法，等式左边（x+320）×80%＋128为将定价（x+320）元的电视机以八折出售后得到的钱加上亏损的128元才等于定价，等式也可以变为（x+320）×80%=x-128。即左边和右边都为按定价八折出售后得到的钱。

此题运用了“多元化解决问题”的策略。只要能将问题解决，就是实现了对自己所学知识的应用，自己的知识就体现出了价值。教师应刻意引导学生培养自己用多元化思想解决问题的能力，最后变刻意为无意，这样就有助于提高复习效率，最后起到复习应有的作用。

对于一道典型的数学复习题，教师应及时点评，在评讲时，教师应有义务提醒个别学生，遇到类似的问题时，就可以首先采用自己最熟悉的，能第一时间想到的方法去解决问题。这就要举一反三地去复习，由一道会做的题推及其他题。可谓“授人以鱼，不如授人以渔”。

从上面的例题出发，教师信手拈来，又出一题：某鞋店新进了一款女鞋，因销量不佳，决定打八折销售，相当于每双鞋降价50元，结果亏了10元，每双鞋的进价是多少元？

这道题目可以采用逆向思维去考虑，不可像上道题目一样，直接设出它的进价是多少元，而应理清关系式，设出定价是多少元。则有：

解：设定价为x元，列方程为：（1-80%）x=50，

解得：x=250，则进价为250×80%+10=210（元）。

仔细观察此题，和第一道例题特别接近，但是已知条件不一样，这就是类似题。通过这样的“类比”，恰巧可以借此说明学生在复习时应用“举一反三”策略的重要性。教师将两道题的答案并列展示在黑板上，一一和学生进行剖析，学生的印象得以加深，知道了以后碰到类似的题目首先采用解方程的方法。学到了解决问题的方法，教师所采用的“举一反三”、“采用多元化方法解决问题”的复习策略起到了不错的效果，每个学生都各取所需，体会到了复习的有趣和轻松。

纵观六年级数学复习，学生和教师大多会采用“注重知识的应用”这一思想，学生会顺其自然地想到用做题的方法加强对知识的应用。这就要求教师在做题方法和解题思想这方面去引导学生复习知识。上文所提及的复习策略就是大多数教师的首选。

而在知识的应用过程中，对知识体系的完善和有联系知识点之间的清晰把握，可以采用类比的方法去加深理解。如“分数、除法、比”这三者之间就有着千丝万缕的联系，在特定的条件下有各自的读法和写法，但它们的本质都是特定条件下的“除法”。例如，比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；分数中的分数线相当于比中的比号，相当于除法中的除号；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；分数的分数值相当于比的比值、除法算式中的商。

当然，在实际的复习教学中，教师和学生可以采用列图表的方式进行类比，这样便可一目了然地看出三者之间的区别和联系。

综上可以看出，采用合适的策略，学生在复习中会少走弯路，也正是因为教师能采用如“类比”、“举一反三”、“多元化解决问题的方法”等这些策略，学生获得了更多学习的方法和复习的途径。相信，最后也会将这些方法转化为自己解决生活中问题的方法和思想，这也正是“数学要为生活服务”的体现。因为复习方法得当，复习策略有效，那么提高学生的学习效率和复习知识的效率也会变得有效。

总之，在六年级数学总复习的过程中，“类比”、“举一反三”、“多元化解决问题”等这些策略不是单独存在的，它们之间相辅相成。教师和学生在复习中可以灵活运用，为各自服务。

俗话说，“教学有法，教无定法”，那么“复习有策，又无定策”。只要适合学生自己的，能为学生学习服务的就是良策。

【本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2016年度规划课题（课题批准号：GS[2016]GHB1571）研究成果】